Розрахунок інтерференційної картини від двох когерентних джерел. Методи одержання інтерференційної картини

Рівняння згасаючих коливань і його розв’язок.

В реальних коливних системах внаслідок дії сил опору, проти цих сил треба виконувати роботу, отже будуть втрати енергії. Внаслідок цього з часом коливання втрачають гармонічний характер і врешті-решт припиняються. В такому випадку говорять про згасаючі коливання.

X = це буде х з двома крапками)

X = це буде х з однією крапкою)

x =-w_o²x

F_пр=-kx

F_o=-bv=-bx b- коефіцієнт опору

M x =-kx-b x

X +b/m x +kx/m=0

X +2B x +w₀²x=0 – диф. рів-ня згасаючих коливань

B=b/2m B- коеф. згасання

X=U(t)e^-Bt

X =-Be^BtU+e^-Bt U

X = U *e^-Bt-B u e^-Bt- U be^-Bt+B²Ue^-Bt

U -2B U +B²U+2B U -2B²U+w₀²U=0

U +(w₀²+B²)=0

U +w²U=0 w²=w₀²-B²

Розв’язком цього рів-ня буде:

U=A₀cos(wt+ф)

X=A₀e^-Btcos(wt+ф) – розв. рів-ня згасаючих коливань

Амплітуда згасаючих коливань

Х- логарифм. декремент згасання

Х=ln(A₀e^-Bt/A₀e^-B(t+T))=BT

Якщо коефіцієнт B для середовища є дуже великим, то коливання можуть стати аперіодичними

Розрахунок інтерференційної картини від двох когерентних джерел. Методи одержання інтерференційної картини

D=1 мм

L=3 м

Х=1см

S₁²=l²+(x-d/2)²; S₂²=l²+(x+d/2)²

S₂²-S₁²=xd+xd=2xd

(S₂-S₁)*(S₂+S₁)=2xd

Дельта*2l=2xd

X=(l/d)*дельта

X_max=(l/d)*дельта 1 Дельта = m/лямбда₀

X_min=(l/d)*дельта 1 Дельта = (2m+l)*(лямбда₀/2)