Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Минимизация логической функции методом Квайна СКНФ
|
|
F(x)СКНФ==(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)
1, 2=(X1 X2 X3)
2, 3=(X1 X3 X4)
2, 5=(X2 X3 X4)
3, 4=(X1 X2 X4)
6, 7=(X1 X3 X4)
Получили сокращенную форму, строим импликантную матрицу
Таблица 3.Импликантная матрица МКНФ.
| Простые импликнты | Члены МКНФ | ||||||
| X1 +X2 +X3 | х | х | |||||
| X1 +X3 +X4 | х | х | |||||
| X2 +X3 +X4 | х | х | |||||
| X1 +X2 +X4 | х | х | |||||
| X1 +X3 +X4 | х | х |
В левом столбике таблицы записываем члены сокращённой формы (простые импликанты), в верхней строке – члены СКНФ. В минимальную форму войдут те члены сокращённой формы, с помощью которых можно представить все члены СКНФ.
F(МКНФ)=(X1 +X2 +X3 )(X2 +X3 +X4)(X1 +X2 +X4)(X1 +X3 +X4)
Минимизация логической функции методом Квайна-Мак-Класки
Минимизация логической функции методом Квайна-Мак-Класки СДНФ
Получение МДНФ.
F(x)СДНФ = X1 X2 X3 X4 +X1X2X3 X4+X1X2X3 X4+X1X2X3X4 +X1X2X3X4 +X1
X2X3X4+X1X2X3X4+X1 X2X3X4+X1X2X3X4
Выполним операцию попарного склеивания:
1, 2=(00*1)
1, 4=(0*10)
1, 9=(00*0)
2, 6=(*001)
3, 4=(01*0)
3, 7=(*100)
3, 9=(0*00)
5, 7=(1*00)
5, 9=(*000)
7, 8=(110*)
Получили сокращенную форму, строим импликантную матрицу:
Таблица 4.Импликантная матрица МДНФ.
| Члены МДНФ | |||||||||
| 00*1 | x | x | |||||||
| 0*10 | x | x | |||||||
| 00*0 | x | x | |||||||
| *001 | x | x | |||||||
| 01*0 | x | x | |||||||
| *100 | x | x | |||||||
| 0*00 | x | x | |||||||
| 1*00 | x | x | |||||||
| *000 | x | x | |||||||
| 110* | x | x |
F(МДНФ)=(0*10)+(00*0)+(*001)+(0*00)+(1*00)+(110*)
Минимизация логической функции методом Квайна-Мак-Класки СДНФ
Получение МКНФ.
F(x)СКНФ==(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)(Х1+Х2+Х3+Х4)
1, 2=(1+1+1+*)
2, 3=(1+*+1+0)
2, 5=(*+1+1+0)
3, 4=(1+0+*+0)
6, 7=(0+*+0+1)
Получили сокращенную форму, строим импликантную матрицу
Таблица 5.Импликантная матрица МКНФ.
| Простые импликнты | Члены МКНФ | ||||||
| 1+1+1+* | х | х | |||||
| 1+*+1+0 | х | х | |||||
| *+1+1+0 | х | х | |||||
| 1+0+*+0 | х | х | |||||
| 0+*+0+1 | х | х |
F(МНКФ)=(1+1+1+*)(*+1+1+0)(1+0+*+0)(0+*+0+1)
Минимизация логической функции методом Карт Карно.
Минимизация логической функции методом Карт Карно СДНФ.
Получение МДНФ
F(x)СДНФ = X1 X2 X3 X4 +X1X2X3 X4+X1X2X3 X4+X1X2X3X4 +X1X2X3X4 +X1 X2X3X4+X1X2X3X4+X1 X2X3X4+X1X2X3X4
I: n=4; 2k=2; k=1; n-k=3; F= Х1 *Х4
II: n=4; 2k=; 2 k=1; n-k=3; F= Х2 *Х3*Х4
III: n=4; 2k=2; k=1; n-k=3; F= Х1 Х2 *Х4
IV: n=4; 2k=2; k=1; n-k=3; F= Х2 *Х3 *Х4
F(МДНФ) = Х1 *Х4 + Х2 *Х3*Х4 + Х1 *Х2 *Х4 + Х2 *Х3 *Х4
|
|