Принцип дії, трифазного асинхронного двигуна

Асинхронна машина в принципі являє собою трансформатор з нерухомою первинною обмоткою на статорі й обертовій вторинній обмотці на роторі. Завдяки обертанню ротора частота f₂ індукованого струму в його обмотці менше частоти f₁ струму статора. Ця обставина обумовлює можливість перетворення в асинхронному двигуні електромагнітної потужності в механічну потужність на валу. Далі розглядається принцип дії трифазного асинхронного двигуна, на основі якого відбувається перетворення цієї потужності й створення в ньому обертового моменту. Обертаючий момент асинхронного двигуна утвориться в результаті взаємодії обертового магнітного поля зі струмами в обмотці ротора, викликаними цим же полем.

Для з'ясування цих явищ припустимо, що трифазна обмотка статора двигуна включена в трифазну мережу змінного струму з постійною лінійною напругою U₁√ 3, де U₁ — ефективне значення фазної напруги (рис. 32.3). Тоді при розімкнутому ланцюзі обмотки нерухливого ротора двигун споживає з мережі тільки струм I₀ холостого ходу. У цьому випадку відповідно до викладеного в гл. XXV трифазна обмотка статора створює обертову м.р.с. (А), амплітуда якої F_o на парі полюсів визначається рівнянням (25.7):

де m₁, k _oб1 i w₁ — число фаз, обмотувальний коефіцієнт і число витків у фазі обмотки статора; р — число пар полюсів цієї обмотки; І₀ – споживаний з мережі струм холостого ходу, А.

М.р.с. F₀ статора створює у двигуні обертове магнітне поле з амплітудою Ф_{δ m} (Вб) і синхронною швидкістю n₁ = 60f₁/р (об/хв), де f₁ – частота живлячої напруги, Гц. Магнітне поле статора, обертаючись із синхронною швидкістю n₁ у просторі, індукує в обмотках статора й нерухомо розімкнутого ротора е.р.с. E₁ і Е₂ із частотою напруги живлення. Ефективні значення фазових е.р.с. (В) цих обмотках визначаються рівнянням(24.13):

Тому що обмотка ротора розімкнута, то струму в ній немає й двигун не розвиває обертаючого моменту.

Припустимо тепер, що обмотка ротора замкнута накоротко й ротор може вільно обертатися. У цьому випадку е.р.с. в обмотці ротора викличуть багатофазні струми. При протіканні їх по цій обмотці створюється обертова м.р.с. ротора з амплітудою F₂ величина якої на парі полюсів визначається рівнянням (25.7): F₂ = 0, 9m₂k_об2w₂I₂/р, де m₂, k_oб2 і w₂ – число фаз, обмотковий коефіцієнт і число витків у фазі обмотки ротора; І₂ — ефективне значення фазового струму ротора, А. М.р.с. F₂ ротора обертається в просторі синхронно з м.р.с. F₀ статора від струму холостого ходу й за законом Ленца має складову, спрямовану протилежно м.р.с. F₀ (див. рис. 32.3) і, отже, що прагне послабити обертове магнітне поле двигуна. Але тому що до обмотки статора підведена від мережі постійна за ефективним значенням напруга, то амплітуда обертового магнітного поля двигуна практично повинна залишатися незмінною. Для збереження цієї умови з появою індукованого струму І₂ в обмотці ротора автоматично зростає й споживаний обмоткою статора струм І₁ до такої величини, при якій амплітуда обертової м.р.с. F₁ = 0, 9m₁k_об1w₁I₁/р статора повністю компенсує реакцію м.р.с. F₂ ротора й збереже величину що намагнічує м.р.с. F₀. За законом Ленца, ця умова виражається рівністю F₁ = F₀ – F₂ або F₀ = F₁ + F₂. Отже, при замкнутій обмотці ротора обертове магнітне поле в асинхронному двигуні створюється результуючою м.р.с. F₀ обмоток статора й ротора.

В результаті взаємодії обертового магнітного поля зі струмами ротора у двигуні створюється електромагнітний обертаючий момент, під впливом якого ротор обертається убік обертання поля. Так як струми ротора є наслідком перетинання провідників його обмотки обертовим полем, то електромагнітний обертаючий момент асинхронного двигуна може створюватися тільки за умови, коли ротор його обертається трохи повільніше обертового поля. При цьому обертання ротора повинно бути тим повільнішим, чим більше механічне навантаження на валу двигуна. Під час: холостого ходу двигуна, коли його обертаючий момент переборює лише незначний гальмуючий момент від механічних втрат на тертя в підшипниках і ротора об повітря, ротор обертається майже синхронно з обертовим полем і струми в його обмотці незначні. У випадку механічного навантаження на валу двигуна у вигляді верстата або механізму, коли його обертаючий момент повинен переборювати ще гальмуючий момент цього навантаження, ротор відстає від обертового поля більше, ніж при холостому ході. При цій умові струми в обмотці ротора зростуть і їхня взаємодія з обертовим полем забезпечить необхідний обертаючий момент двигуна.

Під час обертання ротора зі швидкістю n₂ у напрямку магнітного поля, що обертається зі швидкістю n₁ = 60f₁/р, частота індукованого в обмотці ротора струму пропорційна різниці п₁ – n₂ швидкостей обертання поля й ротора. Відношення цієї різниці швидкостей до швидкості n₁ обертання поля називають ковзанням:

де ω ₁ = 2π f₁/р — синхронна кутова швидкість обертання поля, рад/с.

У руховому режимі роботи асинхронної машини ковзання змінюється в межах 0 < s ≤ 1; причому при нерухомому роторі s = 1 (ω ₂ = 0), при синхронній швидкості обертання ротора s = 0 (n₂ = n₁) і номінальному навантаженню s ≈ 0, 02 ÷ 0, 05 у звичайних асинхронних двигунах і s ≈ 0, 08 ÷ 0, 12 у малих асинхронних двигунах потужністю до 750 Вт.

Частота (Гц) струму в роторі асинхронної машини з врахуванням (32.3)

де f₁ – частота мережі живлення, Гц.

Багатофазний струм обмотки ротора частоти f₂ створює в ньому м.р.с. з амплітудою F₂, щообертається відповідно до рівняння (32.4) навколо ротора зі швидкістю n₁ – n₂. Але тому що сам ротор обертається в просторі в ту ж сторону зі швидкістю n₂, то м.р.с. ротора F₂ обертається щодо статора зі швидкістю (n₁ – n₂) + n₂ = n₁, точніше синхронно з м.р.с. статора F₁ незалежно від швидкості n₂ обертання ротора. Отже, м.р.с. статора F₁ і ротора F₂, обертаючись синхронно навколо статора, зберігають незмінним своє положення відносно один одного при даному навантаженні на валу (див. рис. 32.3). Тому їх можна геометрично складати так само, як м.р.с. трансформатора, у якого первинна й вторинна обмотки перебувають на тому самому сердечнику. У зв'язку із цим для однієї фази трифазного асинхронного двигуна можна побудувати діаграму напруги й струмів, як і у випадку трансформатора. Із цією метою потрібно попередньо привести всі величини ланцюга ротора до числа витків і фаз статора. Ця операція приведення виробляється так само, як і в трансформаторах. Тоді для нерухливого ротора двигуна можна написати:

де k_е = E₁/E₂ = k_об1w₁/(k_об2w₂) — коефіцієнт трансформації двигуна по е.р.с.; k_i = I₂/I₁ = m₁k_об1w₁/(m₂k_об2w₂)— коефіцієнт трансформацій по струмах; z₂ = √ (r₂²+x₂²) – повний опір фази нерухомого ротора, Ом.

При обертанні ротора в напрямку магнітного поля частота е.р.с. і струму в його обмотці відповідно до рівняння (32.4) зменшується пропорційно ковзанню s. Отже, е.р.с. Е_2s (В), індуктивний опір розсіювання, x_2s (Ом) і повний опір z_2s (Ом) обмотки обертового ротора:

де Е₂ — ефективне значення фазної, е.р.с. обмотки нерухливого ротора по рівнянню (32.2), В. Арифметичне значення фазової е.р.с. статора двигуна е.р.с. (В):

де коефіцієнт с = 1 + (Z₁/Z_м).

Однак якщо знехтувати активними опорами r₁і r_м, то

Як видно з рівняння (32.11), е.р.с. статора асинхронної машини залежить як від активних і індуктивних опорів обмоток статора й ротора, так і від ковзання s.