Определение резервов времени

Вводя понятие «путь», мы сравнивали продолжительность всех путей гра­фика и выявляли путь, имеющий наибольшую продолжительность, т.е. критический путь. Все остальные пути менее продолжительны, чем критический.

Если из продолжительности критического пути вычесть продолжительность любого другого пути, то получим общий (полный) резерв времени этого пути.

Вернемся к рассматриваемому сетевому графику (см. рисунок 28).

Определим продолжительность пути, проходящего через события 0—1—3—5. Она будет равна 17. Резерв этого пути будет равен 7 ( = 24 - 17). Полный резерв пути показывает, что можно увеличить продолжительность работ, лежащих на этом пути, на 7 дней, не изменяя конечно ­ го срока графика, т.е. не изменяя продолжительности критического пути.

Однако оказывается, что без соответствующей проверки мы не можем отнести этот резерв на любую из работ, принадлежащих данному пути, потому что любая из работ может принадлежать одновременно несколь­ким путям. Например, работа 0—1 принадлежит пяти путям графика. Но если резерв в 7 дней полностью отнести на работу 0—1, то продолжи­тельность пути 0—1—2—3—5 составит 7 + 2 + 3 + 8 + 10 = 30 дней, что нас не устраивает.

Для того чтобы определить величину резерва, которую мы можем отнести на работу 0—1, необходимо рассмотреть резервы всех путей, в которые входит эта работа, и взять наименьшую величину резерва. Но это доволь­но трудоемко, поэтому выведена специальная формула, которая определя­ет полный резерв времени для каждой работы: полный резерв времени для данной работы () равен ее позднему окончанию за минусом ранне­го окончания данной работы либо позднему началу данной работы за ми­нусом раннего начала этой работы:

= - (7)

= - (8)

Полный резерв времени показывает, что данную работу можно либо на­чать позже, либо увеличить продолжительность этой работы на величину резерва. При этом конечный срок графика не изменяется. Например, пол­ный резерв времени работы 0—1 показывает, что эту работу можно на­чать на один день позже или выполнять ее не два дня, как это указано в графике, а три.

Определим полные резервы времени для всех остальных работ:

= 6 - 6 = 0;

= 6 - 5 = 1;

= 14 - 7 = 7;

= 14 - 14 = 0;

= 18 - 13 = 5;

= 18 - 14 = 4;

= 24 - 24 = 0;

= 24 - 20 = 4.

Использование полного резерва времени на любую из работ приводит к тому, что эта и все остальные работы данного пути становятся критическими работами. Если на работу 0—1 будет использован полный резерв, то изменится раннее начало следующих работ — 1—2 и 1—3 и станет равно 3.

Полный резерв времени для следующей работы — 1—2 сохраниться не может, так как будет равно 3, (3 + 3) — 6, т.е. работа станет критической. В этом и проявляется неудобство использования полного резерва времени. Получается так: работе, которая стоит в графике дальше от исходного события, может не хватить резервов. Поэтому действует пра­вило: разрешение на использование полного резерва на данную работу может дать только руководитель проекта.

Для работы 1—2, как и для работы 0—1, имеется один день полного резер­ва. Изменится ли раннее начало работ 2—3 и 2—4, если на работу 1—2 будет использован полный резерв? Нет, не изменится. У работ 2—3 и 2—4 раннее начало равно 6. При использовании полного резерва на работу оно и останется равным 6 (2 + 3 + 1). Оказывается, у работы 1—2 кроме полного, есть еще и так называемый частный (свободный) резерв.

Принципиальная разница между полным и частным резервом заключаем­ся в том, что использование частного резерва на работу не меняет ранних начал последующих работ.

Частный резерв равен раннему началу последующей работы за минусом раннего окончания данной работы:

= — (9)

Используя формулу (9), определим частные резервы работ:

= 2 – 2 = 0;

= 6 – 6 = 0;

= 6 – 5 = 1;

= 14 – 7 = 7;

= 14 – 14 = 0;

= 14 – 13 = 1;

= 14 – 14 = 0;

= 24 – 24 = 0;

= 24 – 20 = 4.

Частный резерв показывает, насколько можно увеличить продолжительность данной работы либо сдвинуть ее раннее начало, не изменяя как раннего начала последующих работ, так и конечного срока графика.

Следует иметь в виду, что величина частного резерва не превышает вели­чину полного резерва, а сумма частных резервов всегда равна полному резерву пути.

2.10 Определение коэффициента напряженности работы

Коэффициент напряженности работы определяется по следующей формуле:

= 1 - , (10)

где — коэффициент напряженности работы;

— продолжительность отрезка (или отрезков) критического пути, совпадаю­щего с максимальным путем, которому принадлежит данная работа (i-j).

Коэффициенты напряженности работ сетевого графика, представленного на рисунке 28, будут равны:

= 1 – [1: (24 – 18)] = 0, 83;

= 1 – [1: (24 – 18)] = 0, 83;

= 1 – [7: (24 – 10)] = 0, 5;

= 1 – [5: (24 – 6)] = 0, 72;

= 1 – [1: (24 – 14)] = 0, 6.

У критических работ — 1.