При выполнении заданий 1-14 запишите ход решения и полученный ответ. Перечень теоретических вопросов

Перечень теоретических вопросов

1. Дайте понятие рациональному и иррациональному числу.

2. Понятие комплексного числа.

3. Понятие корня и степени.

4. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

5. Степени с рациональными показателями, их свойства.

6. Свойства степени с действительным показателем.

7. Понятие логарифма. Логарифм числа.

8. Основное логарифмическое тождество.

9. Правила действий с логарифмами.

10. Логарифмирование, потенцирование. Логарифмирование алгебраических выражений.

11. Преобразование алгебраических выражений.

12.Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

13. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

14. Параллельность прямой и плоскости.

15. Параллельность плоскостей.

16. Перпендикулярность прямой и плоскости.

17. Угол между прямой и плоскостью.

18. Формула расстояния между двумя точками.

19. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

20. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

21. Разложение вектора по направлениям.

22. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

23. Синус, косинус, тангенс и котангенсчисла.

24. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

25. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

26. Синус и косинус двойного угла.

27.Формулы площадей фигур. Объемы.

Билет 1

Обязательная часть.

При выполнении заданий 1-14 запишите ход решения и полученный ответ.

1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

2. На клетчатой бумаге с клетками 1^х1 см изображен треугольник. Найти его площадь в квадратных сантиметрах.

3. Упростить выражение

4. Найти значение выражения

5. Решите уравнение

6. Найти корень уравнения. В случае если их несколько, найти их сумму

7. Найти значение выражения , если и .

8. Вычислить выражение , если .

9. Решить неравенство

10. Найти область определения функции .

11. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

12. В таксомоторной фирме 40 машин: 15 желтых, 9 черных. Остальные – белые. Определить вероятность, что прибывшая по заказу машина белая.

13. Найти точку минимума функции .

14. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.