Графическое изображение дискретного и интервального вариационных рядов.

(графические изображение вариационных рядов в виде: полигона, гистограммы, кумуляты; определения и принципы построения)

Для наглядности представления используют графические изображения вариационных рядов в виде: полигона; гистограммы; кумулянты.

Полигон, как правило, служит для изображения дискретно­го вариационного ряда. Представляет собой ломаную, соединяющую точки плоскости с координатами . Для интервального ряда также строится полигон, только его ломаная проходит через точки , где .

Гистограмма служит только для представления интерваль­ных вариационных рядов и имеет вид ступенчатой фигуры из прямоугольников с основаниями, равными длине интервалов Δ, и высотами, равными частотам интервалов.

Кумулята представляет собой ломаную, соединяющую точки с координатами (где — накопленные часто­ты) для дискретного ряда, или точки с координатами для интервального ряда.

Интервальный вариационный ряд изображают геометрически в виде гистограммы частот или гистограммы относительных частот .

Гистограммой называется ступенчатая фигура, для построения которой по оси откладывают отрезки, изображающие частичные интервалы (; ) варьирования признака Х, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники с высотами, равными частотам или частостям соответствующих интервалов.

Графически дискретный вариационный ряд изображают в виде полигона частот или относительных частот. В системе координат 0 ху строят точки с координатами (; ) или (; ), где — значение i -го варианта, а () — соответствующие частоты (частости). Ломаную линию, соединяющую построенные точки, называют полигоном.

Вариационные ряды графически можно изобразить в виде кумулятивной кривой (кривой сумм — кумуляты). При построении кумуляты дискретного вариационного ряда на оси абсцисс откладывают варианты , а по оси ординат соответствующие им накопленные частоты . Соединяя точки с координатами (; ) отрезками прямых, получаем ломаную (кривую), которую называют кумулятой.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда левому концу первого интервала соответствует частота, равная нулю, а правому — вся частота этого интервала. Правому концу второго интервала соответствует накопительная частота первых двух интервалов, то есть сумма частот этих интервалов и т. д. Правая граница последнего интервала равна сумме всех частот, то есть объему n выборки.