Акустические свойства сред.

Упругие свойства твердых тел харак­теризуются двумя независимыми упру­гими константами, например модулем нормальной упругости Е и модулем сдвига G. В качестве пары упругих постоянных могут быть использованы скорости продольных и поперечных волн в безграничной среде. Отношение этих скоростей зависит от коэффи­циента Пуассона υ /

Отношение акустического давления к колебательной скорости в упругой волне называется акустическим импе­дансом. В общем случае это параметр комплесный. Для безграничной среды, потери ультразвуковой энергии в ко­торой пренебрежимо малы, - удельный механический импеданс является дей­ствительной величиной, равной харак­теристическому импедансу материа­ла Z:

Ослабление амплитуды и интенсив­ности плоской волны, распространя­ющейся в среде, определяется затуха­нием. Это ослабление происходит по закону

где δ — коэффициент затухания, м^-1 [определяется расстоянием (длиной пути), на котором амплитуда плоской волны уменьшается в е = 2, 718 раз]. Иногда затухание характеризуют па­раметром N_a (числом отрицательных децибел), на которое уменьшается ам­плитуда сигнала на отрезке пути 1 м:

Коэффициент затухания складывает­ся из коэффициентов поглощения и рассеяния:

При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую, а при рассея­нии остается звуковой, но уходит из направленно распространяющейся волны в результате отражений от неоднородностей среды.

В твердых телах для продольных и поперечных волн коэффициенты зату­хания различны. Большинство твер­дых тел состоит из большого числа зерен-кристаллитов, на границах ко­торых происходит рассеяние ультра­звуковых волн. Вследствие этого роль рассеяния оказывается значительной и часто превалирующей. Особенно велико рассеяние в материалах, со­стоящих из разнородных частиц (бе­тон, гранит, чугун).

Металлы, применяемые на практике, имеют поликристаллическое строение, поэтому в них обычно существенным является рассеяние, связанное с упру­гой анизотропией. Это явление заклю­чается в том, что в кристаллах значе­ния модулей упругости (а следова­тельно, и скоростей звука) зависят от направления относительно осей симметрии кристалла. С точки зрения упругих свойств вольфрам является изотропным материалом; для неко­торых других металлов анизотропия свойств возрастает в таком порядке: магний, алюминий, титан, уран, же­лезо, никель, серебро, медь, цинк.

Большое влияние на значение коэф­фициента рассеяния в металлах ока­зывает соотношение среднего диаме­тра зерна D и длины волны λ,

При затухание определяется в основном поглощением. Особенно велико рассеяние при причем в интервале рассеяние максимально.

В области рассеяние пропорционально,

где f—частота, колебаний. При коэффициент затухания определяется формулой

где С₁ и С₂ — константы.

Первый член правой части уравне­ния обусловлен поглощением (упру-гим гистерезисом), второй — рэлеевским рассеянием. В материалах с боль­шой разнозернистостью второй член может быть пропорционален кубу и даже квадрату частоты. Так, в сталях с перлитной структурой,

а в сталях с промежуточной структурой

Отражение и преломление акустиче­ских волн.

В наиболее общем слу­чае на границе раздела двух твердых тел (рис. 12) в результате падения пло­ской волны под углом падения р¹ возникают по две отраженных и пре­ломленных волны (продольных и по­перечных). Если одна из сред является жидкостью или газом, поперечные вол­ны в ней отсутствуют, и общее число волн сокращается. Направления волн характеризуются углами отражения

(β t b β l) преломления (α l и α), а амплитуды — коэффициентами отра­жения R и прохождения (прозрач­ности) D. Эти коэффициенты равны отношениям амплитуд соответствую­щих отраженных (прошедших) и пада­ющих волн. Коэффициенты отражения и прозрачности по энергии определя­ются формулой вида

где Dn — коэффициент прозрачности для поперечной волны при падении продольной волны; J_l0 и J'_t — интен­сивности падающей и преломленной волн.

Коэффициент прохождения (отраже­ния) по энергии равен произведению соответствующих коэффициентов про­хождения (отражения) по амплитуде в прямом и обратном направлениях через границу раздела тел. Например,

где — коэффициент прозрачности по амплитуде для падающей продоль­ной и преломленной поперечной волн;

— коэффициент прозрачности по амплитуде для падающей поперечной и преломленной в верхнюю среду продольной волн, проходящих через границу раздела тел в обратном на­правлении. Это соотношение важно в тех случаях, когда один и. тот же преобразователь используют для излу­чения и приема акустических волн.

Сумма всех коэффициентов отраже­ния и прохождения по энергии равна единице. (закон сохранения энергии). Например, при падении продольной волны на границу раздела двух твер­дых тел

Углы отражения и преломления определяют по закону синусов:

Первым критическим углом р на­зывают угол падения продольной вол­ны, при котором преломленная про­дольная волна превращается в неодно­родную:

β ¹ существует при условии

В НК применяют головную волну, возникающую при падении продоль­ной волны на границу твердого тела под углом, равным или несколько большим первого критического. Если поверхность твердого тела свободна (вне участка соприкосновения с пре­образователем) или слабо нагружена (контактирует со средой, имеющей низкий характеристический импеданс), то интенсивность этой волны на поверхности тела равна или близка к нулю. Максимум интенсивности со­ответствует волне, распространяющей­ся под углом 10—15° к поверхности тела.

При падении на поверхность разде­ла сред сферической волны отражение и преломление происходят так, как будто каждый из падающих лучей является ограниченной плоской вол­ной. Например, в случае границы раздела двух жидкостей (рис. 17) лучи ОА и ОВ, углы падения которых меньше критического, отражаются и преломляются по обычным законам. Лучи OD и ОЕ, угол падения которых превышает критический, испытывают незеркальное отражение. Чем ближе значения угла β к критическому, тем больше смещение DD' и ЕЕ', Для луча, угол падения которого равен критическому, смещение стремится к бесконечности.

В случае очень тонкого слоя (h < λ _C), по обе стороны от которого расположены одинаковые среды Z = Z'), справедлива формула для коэф­фициента отражения по энергии

Из формулы следует, что если в ста­ли имеется воздушный зазор в 10~⁴мм, то на частоте 2, 5 МГц от него отра­жается 99, 84 % всей энергии. Отсюда следует хорошая выявляемость трещин с малым раскрытием. При заполнении зазора маслом отражается только 0, 042 % энергии, поэтому для излуче­ния ультразвука в изделие зазор между преобразователем и изделием заполняют жидкостью.