Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Графы на уроках информатики






С графами на уроках информатики учащиеся встречаются уже в начальной школе, затем полученные знания закрепляются в средних и старших классах при изучении темы «Информационные модели на графах».

 

Можно выделить следующие задачи изучения графов в начальном курсе информатики:

· сформировать представления о графе, его составляющих (вершина, дуга, ребро);

· познакомить со следующими видами графов: взвешенный (без использования термина), дерево, блок-схема;

· научить использовать графы в процессе решения задач различных предметных областей.

 

Определение графа в явном виде учащимся начальной школы не сообщается. Достаточно рассмотреть конкретные примеры и выделить общие признаки данного объекта: «Граф состоит из вершин, связанных дугами или ребрами. Вершины могут быть изображены кругами, овалами, точками, прямоугольниками и пр. Связи между вершинами изображаются линиями. Если линия направленная (т.е. со стрелкой), то она называется дугой, если не направленная (без стрелки), то ребром».

Знакомя с различными видами графов, также следует использовать конкретные примеры, давая учащимся соответствующие пояснения.

Например, посмотрите на рисунок. На нем представлена информация о дорогах между четырьмя деревнями (рис. 27).

 

 
 
14 км

           
     
 


 

 
 
 

 

 

Рис. 27

 

В математике эта информация называется весом вершины или линии. Чаще всего вес задается в виде надписи на вершине или линии, но возможны и другие способы: форма или цвет вершины, толщина, цвет и тип линии (сплошная, пунктирная). Такой граф называется взвешенным. Учащиеся начальной школы используют такие графы как на уроках информатики, так и математики без употребления термина «взвешенный».

При знакомстве со структурой такого вида графов, как дерево, следуетучащихся познакомить с правилами его построения:

· Сначала рисуется «главная» вершина, которая не зависит ни от одной другой вершины. Эта вершина называется корнем дерева и является единственной вершиной «1-го уровня».

· Далее добавляются вершины «2-го уровня». Их может быть сколько угодно, и все они обязательно связаны с корнем – вершиной 1-го уровня, но не связаны между собой.

· На следующем шаге добавляются вершины 3-го уровня. Каждая из них будет связана ровно с одной вершиной 2-го уровня и не связана ни с одной другой вершиной. К любой вершине 2-го уровня может быть подсоединено сколько угодно вершин 3-го уровня (в том числе, ни одной).

· Следующий шаг – добавка вершин 4-го уровня и т.д.

Например (рис. 28):

 
 

 


 

 

Рис. 28

 

Можно дать задание учащимся построить генеалогическое древо семьи, изобразить структуру класса по общественным поручениям и т.п.

Блок – схемы алгоритмов также являются разновидностью графов, отражающих процесс выполнения некоторой работы, ход решения задачи. Вершины обозначают отдельные действия, дуги указывают на последовательность выполнения действий.

Следует отметить, что младшие школьники используют графы не только на уроках информатики, но и при изучении математики, русского языка, естествознания и пр.

На уроках математики при решении задач учащиеся используют схему (рис. 29) разбора от вопроса к данным: «В швейной мастерской было 240м ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3м ситца, то в мастерской осталось 90м ситца. Сколько платьев сшили?».

 
 

 


Рис. 29

На занятиях по предметам «Окружающий мир» и «История» учащиеся знакомятся с различными путешественниками, рассматривая их путь по картам (рис. 30).

 

Рис. 30

3. На уроках русского языка в процессе осуществления различных форм разборов, строят совместно с учителем блок-схемы (рис. 31):

«По данной блок – схеме определите, в каком случае ДО является приставкой, а в каком – предлогом: Язык (до) Киева (до) ведет».

начало

 
 


Слово

 
 


Часть речи

 
 


 

нет да

Это глагол?

 

Можно ли поставить

вопрос или слово между

предлогом и словом?

да нет

Это предлог, Это приставка, пиши слитно!

пиши раздельно!

       
   
 


конец

 

Рис.31

 

В программе А.В.Горячева «Информатика в играх и задачах» учащиеся знакомятся с понятием графа, выделяют вершины и ребра графа, учатся описывать отношения между объектами с помощью графа.

 

Начинается изучение темы с игры «Сколько путей?»:

1) На доске рисуется граф (рис. 32).

Рис. 32

Для того чтобы детям легче было подсчитать количество возможных путей, над каждым ребром рисуются какие-либо предметы или геометрические фигуры. Дети выходят к доске, и каждый из них идет по новому пути, собирая предметы (чтобы не запутаться, можно предметы стирать или зачеркивать).

На доске записываются возможные способы решения (рис. 33):

Рис.33

2) Каждое ребро можно обозначить цифрой, буквой (рис. 34).

Рис. 34

По итогам выполнения задания делается вывод, что количество вариантов равно произведению количества ребер в каждой цепочке.

Учащимся предлагаются задания на поиск путей по графу (рис. 35):

 

Рис. 35 [10]

Затем необходимо научить детей самостоятельно строить графы, осуществлять по нему поиск путей (рис. 36, 37).

 

Рис. 36 [10]

 

Рис. 37 [10]

Задания, включенные в данную тему, построены на историях, которые случаются с героями, знакомыми детям по мультфильмам, детским книгам. В таком случае они оказываются в знакомом мире, знают, кто с кем дружит, кто что любит и т.д. Это помогает в процессе решения задачи (38).

 

Рис. 38 [14]

 

Далее учащиеся знакомятся с ориентированными графами. При этом особое внимание уделяется вопросу о необходимости указания направления ребер в различных ситуациях. Для этого детям предлагается ответить на следующие вопросы:

1) Я дружу с Таней. Нужно ли в этом графе направление? (Нет, так как Таня тоже дружит со мной.)

2) Я написала письмо Боре. Нужно ли направление в этом графе? (Да, так как следует показать, кто кому написал письмо.)

Предлагается задание (рис. 39):

Рис. 39 [14]

 

В четвертом классе дети учатся разбивать граф на части в соответствии с условием задания (рис. 40).

 

Рис. 40 [16]

 

Игра «Выращивание дерева».

Строим дерево, начиная с корня. Затем рисуем две веточки. На правой ветке будут «расти» девочки, на левой - мальчики.

На каждой новой веточке построим еще по две веточки, на которых будут расти черноволосые и светловолосые дети.

Далее дети выходят к доске и рисуют листочки со своими именами на тех веточках, где они должны находиться. Возможно, что в классе найдется хотя бы один ребенок, у которого волосы рыжие, тогда необходимо дорисовать еще одну веточку (рис. 41).

Рис. 41 [10]

 

Очень важно показать учащимся, что с помощью графа – «дерева» очень удобно организовывать поиск информации. Например, задание, представленное на рисунке 42.

Рис. 42 [10]

С блок-схемой, как частным случаем графа, младшие школьники знакомятся при изучении темы «Порядок действий. Алгоритм».

 

Следует отметить, что при изучении графов важно не просто сформировать представление о данном понятии, но и сформировать навык их использования в процессе решения задач, в том числе с различным предметным содержанием. Для этого можно использовать следующие задания.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.