Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача 8. Определите методом Монте-Карло площадь пятиугольника с координатами углов - (0,0), (0,10), (5,20), (10,10)




Определите методом Монте-Карло площадь пятиугольника с координатами углов - (0,0), (0,10), (5,20), (10,10), (7,0).

Решение задачи 8

Нарисуйте в двухмерных координатах заданный пятиугольник. Наименьшее значение X=0, наибольшее значение X=10, наименьшее значение Y=0, наибольшее значение Y=20. Нарисуйте прямоугольник с координатами углов - (0,0), (0,20), (10,20), (10,0). Данный прямоугольник содержит пятиугольник. Площадь прямоугольника легко найти, и она равна: (10-0)*(20-0) = 200.

Используем таблицу случайных чисел для генерации пар чисел R,G, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Поскольку одно число R будет имитировать координату X (0<=X<=10), то X=10*R. Поскольку второе число G будет имитировать координату Y (0<=Y<=20), то Y=20*G.

Сгенерируем 10 пар чисел R,G и отобразим 10 точек X,Y на графике.

Таблица 3-.Решение задачи 8 методом Монте-Карло

Номер точки R G X Y Точка XY попала в прямоугольник? Точка XY попала в пятиугольник?
0,0333 0,5370 0,333 10,740 Да Нет
0,9499 0,1090 9,499 2,180 Да Нет
0,0415 0,6855 0,415 13,710 Да Нет
0,9595 0,9526 9,595 19,190 Да Нет
0,8109 0,3557 8,109 7,114 Да Да
0,1958 0,2748 1,958 5,496 Да Да
0,6982 0,1652 6,982 3,304 Да Да
0,7644 0,2194 7,644 4,388 Да Да
0,8395 0,4510 8,395 9,020 Да Да
0,5997 0,1140 5,997 2,280 Да Да
Всего
               

 

Статистическая гипотеза состоит в том, что количество точек, попавших в контур фигуры, пропорционально площади фигуры 200:S=10:6. То есть по формуле метода Монте-Карло получаем, что площадь пятиугольника S равна 200*6/10=120. Точность расчета может быть увеличена с ростом числа испытаний.


Приложение Б

Таблица случайных чисел равномерно распределенных от 0 до 1

и их натуральных логарифмов

rnd ln rnd ln rnd ln

0.0333 -3.4022 0.3557 -1.0337 0.2172 -1.5269

0.5370 -0.6218 0.1958 -1.6307 0.7003 -0.3562

0.9499 -0.0514 0.2748 -1.2917 0.4443 -0.8113



0.1090 -2.2164 0.6982 -0.3592 0.5643 -0.5722

0.0415 -3.1821 0.1652 -1.8006 0.8155 -0.2040

0.6855 -0.3776 0.7644 -0.2687 0.8276 -0.1892

0.9595 -0.0413 0.2194 -1.5169 0.4268 -0.8514

0.9526 -0.0486 0.8395 -0.1749 0.9232 -0.0799

0.8109 -0.2096 0.4510 -0.7963 0.6048 -0.5029

0.6617 -0.4129 0.5997 -0.5113 0.5492 -0.5993

0.7200 -0.3285 0.1140 -2.1716 0.4062 -0.9009

0.1214 -2.1087 0.6713 -0.3985 0.4749 -0.7447

0.4911 -0.7111 0.5643 -0.5722 0.3445 -1.0657

0.8687 -0.1408 0.2644 -1.3303 0.1798 -1.7159

0.4231 -0.8601 0.6948 -0.3641 0.1637 -1.8097

0.5383 -0.6193 0.6455 -0.4377 0.6234 -0.4726

0.0031 -5.7764 0.7872 -0.2393 0.2689 -1.3134

0.4611 -0.7741 0.3865 -0.9506 0.3768 -0.9760

0.5811 -0.5428 0.6035 -0.5050 0.2798 -1.2737

0.1706 -1.7684 0.8052 -0.2167 0.2950 -1.2208

0.3339 -1.0969 0.4086 -0.8950 0.2404 -1.4255

0.4140 -0.8819 0.0543 -2.9132 0.4941 -0.7050

0.9837 -0.0164 0.0016 -6.4378 0.4098 -0.8921

0.0697 -2.6636 0.0739 -2.6050 0.2543 -1.3692

0.9747 -0.0256 0.3551 -1.0354 0.4049 -0.9041

0.1971 -1.624 0.1971 -1.6240 0.2117 -1.5526

0.2490 -1.3903 0.7581 -0.2769 0.8894 -0.1172

0.9054 -0.0994 0.7360 -0.3065 0.4613 -0.7737

0.5316 -0.6319 0.0353 -3.3439 0.1306 -2.0356

0.4580 -0.7809 0.4840 -0.7257 0.5970 -0.5158

0.2532 -1.3736 0.1146 -2.1663 0.7013 -0.3548

0.6493 -0.4319 0.8863 -0.1207 0.8756 -0.1328

0.0428 -3.1512 0.5535 -0.5915 0.5107 -0.6720

0.6208 -0.4767 0.7711 -0.2599 0.2537 -1.3716

0.2170 -1.5279 0.2360 -1.4439 0.3355 -1.0921

0.5662 -0.5688 0.1328 -2.0189 0.6142 -0.4874



0.0311 -3.4705 0.9487 -0.0527 0.2127 -1.5479

0.8083 -0.2128 0.6291 -0.4635 0.7151 -0.3353

0.7324 -0.3114 0.5520 -0.5942 0.5716 -0.5593

0.1680 -1.7838 0.3324 -1.1014 0.8695 -0.1398

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Раздел 1 Общие методические рекомендации по изучению дис­циплины ……………………………  
Раздел 2 Методические указания по изучению содержания тем и разделов курса …………….  
Раздел 3 моделирование на основе теории катастроф………………………………………………...  
Раздел 4 Задания для расчётных работ и указания по их вы­полнению …………………………………..  
Список использованных источников………………………..
Приложения………………………………………………………………...
Содержание ……………………………………………………………..

 

 

Учебное издание

 

 

Храмешин Алексей Валерьевич

 

 

МоделиРОВАНИЕ ЧС

Методические материалы по изучению

дисциплины

студентам сельскохозяйственных вузов бакалавриата:

 

Направление подготовки 280700 Техносферная безопасность

Профиль- Безопасность технологических процессов и производств

 

Методические указания

 

 

Публикуется в авторской редакции

 

Электронный вариант

426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 9

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал