Задача 8. Определите методом Монте-Карло площадь пятиугольника с координатами углов - (0,0), (0,10), (5,20), (10,10)

Определите методом Монте-Карло площадь пятиугольника с координатами углов - (0, 0), (0, 10), (5, 20), (10, 10), (7, 0).

Решение задачи 8

Нарисуйте в двухмерных координатах заданный пятиугольник. Наименьшее значение X=0, наибольшее значение X=10, наименьшее значение Y=0, наибольшее значение Y=20. Нарисуйте прямоугольник с координатами углов - (0, 0), (0, 20), (10, 20), (10, 0). Данный прямоугольник содержит пятиугольник. Площадь прямоугольника легко найти, и она равна: (10-0)*(20-0) = 200.

Используем таблицу случайных чисел для генерации пар чисел R, G, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Поскольку одно число R будет имитировать координату X (0< =X< =10), то X=10*R. Поскольку второе число G будет имитировать координату Y (0< =Y< =20), то Y=20*G.

Сгенерируем 10 пар чисел R, G и отобразим 10 точек X, Y на графике.

Таблица 3-.Решение задачи 8 методом Монте-Карло

Статистическая гипотеза состоит в том, что количество точек, попавших в контур фигуры, пропорционально площади фигуры 200: S=10: 6. То есть по формуле метода Монте-Карло получаем, что площадь пятиугольника S равна 200*6/10=120. Точность расчета может быть увеличена с ростом числа испытаний.

Приложение Б

Таблица случайных чисел равномерно распределенных от 0 до 1

и их натуральных логарифмов

rnd ln rnd ln rnd ln

0.0333 -3.4022 0.3557 -1.0337 0.2172 -1.5269

0.5370 -0.6218 0.1958 -1.6307 0.7003 -0.3562

0.9499 -0.0514 0.2748 -1.2917 0.4443 -0.8113

0.1090 -2.2164 0.6982 -0.3592 0.5643 -0.5722

0.0415 -3.1821 0.1652 -1.8006 0.8155 -0.2040

0.6855 -0.3776 0.7644 -0.2687 0.8276 -0.1892

0.9595 -0.0413 0.2194 -1.5169 0.4268 -0.8514

0.9526 -0.0486 0.8395 -0.1749 0.9232 -0.0799

0.8109 -0.2096 0.4510 -0.7963 0.6048 -0.5029

0.6617 -0.4129 0.5997 -0.5113 0.5492 -0.5993

0.7200 -0.3285 0.1140 -2.1716 0.4062 -0.9009

0.1214 -2.1087 0.6713 -0.3985 0.4749 -0.7447

0.4911 -0.7111 0.5643 -0.5722 0.3445 -1.0657

0.8687 -0.1408 0.2644 -1.3303 0.1798 -1.7159

0.4231 -0.8601 0.6948 -0.3641 0.1637 -1.8097

0.5383 -0.6193 0.6455 -0.4377 0.6234 -0.4726

0.0031 -5.7764 0.7872 -0.2393 0.2689 -1.3134

0.4611 -0.7741 0.3865 -0.9506 0.3768 -0.9760

0.5811 -0.5428 0.6035 -0.5050 0.2798 -1.2737

0.1706 -1.7684 0.8052 -0.2167 0.2950 -1.2208

0.3339 -1.0969 0.4086 -0.8950 0.2404 -1.4255

0.4140 -0.8819 0.0543 -2.9132 0.4941 -0.7050

0.9837 -0.0164 0.0016 -6.4378 0.4098 -0.8921

0.0697 -2.6636 0.0739 -2.6050 0.2543 -1.3692

0.9747 -0.0256 0.3551 -1.0354 0.4049 -0.9041

0.1971 -1.624 0.1971 -1.6240 0.2117 -1.5526

0.2490 -1.3903 0.7581 -0.2769 0.8894 -0.1172

0.9054 -0.0994 0.7360 -0.3065 0.4613 -0.7737

0.5316 -0.6319 0.0353 -3.3439 0.1306 -2.0356

0.4580 -0.7809 0.4840 -0.7257 0.5970 -0.5158

0.2532 -1.3736 0.1146 -2.1663 0.7013 -0.3548

0.6493 -0.4319 0.8863 -0.1207 0.8756 -0.1328

0.0428 -3.1512 0.5535 -0.5915 0.5107 -0.6720

0.6208 -0.4767 0.7711 -0.2599 0.2537 -1.3716

0.2170 -1.5279 0.2360 -1.4439 0.3355 -1.0921

0.5662 -0.5688 0.1328 -2.0189 0.6142 -0.4874

0.0311 -3.4705 0.9487 -0.0527 0.2127 -1.5479

0.8083 -0.2128 0.6291 -0.4635 0.7151 -0.3353

0.7324 -0.3114 0.5520 -0.5942 0.5716 -0.5593

0.1680 -1.7838 0.3324 -1.1014 0.8695 -0.1398

СОДЕРЖАНИЕ

Учебное издание

Храмешин Алексей Валерьевич

МоделиРОВАНИЕ ЧС

Методические материалы по изучению

дисциплины

студентам сельскохозяйственных вузов бакалавриата:

Направление подготовки 280700 Техносферная безопасность

Профиль- Безопасность технологических процессов и производств

Методические указания

Публикуется в авторской редакции

Электронный вариант

426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 9