Расчет плиты ребристого перекрытия.

Исходные данные для расчета:

По заданию на проектирование:

- постоянная нагрузка от веса конструкций пола и перегородок g_{n, n}=1, 80 кН/м²;

- временная нормативная нагрузка v=5, 5 кН/м²;

- все нагрузки продолжительного действия;

- коэффициент надежности по ответственности здания II уровня γ _n=0, 95;

- условия эксплуатации - закрытое помещение при нормальной влажности воздуха окружающей среды;

-бетон тяжелый класса В25;

-арматура: класс А400.

По результатам выполнения предшествующих этапов:

- пролет балок l _b=6, 0 м;

- расстояния между балками в осях l ₀₁=2, 075м l ₀₂=2, 15м.

2.1 Расчетные характеристики материалов

R _b=14, 5 МПа - расчетное сопротивление бетона по прочности на его сжатие;

γ _bl=0, 90 - коэффициент условий работы бетона;

R_b = γ _bl · R _b =0, 90·14, 5=13, 05 МПа, R_bt= γ _bl · R _b =0, 90·1, 05=0, 945 МПа;

R_s=355 МПа - расчетное сопротивление арматуры на растяжение;

E_s=2, 0·10⁵ МПа - значение модуля упругости арматуры.

2.2 Расчетные пролеты плиты

Крайние пролеты:

l ₁= l ₀₁- b₀- b_b/2+ h_p/2=2, 075-0, 19-(0, 2/2)+(0, 06/2)=1, 82 м.

Средние пролеты:

l ₂= l ₀₂- b_b=2, 15-0, 2=1, 95 м.

2.3 Расчетные нагрузки

Постоянная нагрузка определяется как сумма собственного веса плиты(g_пл) и веса конструкций пола и перегородок(g_п).

g= g_пл+ g_п, кН/м²,

где g_пл=γ _fg·h·10·ρ; ρ – плотность железобетона, при тяжелом бетоне – ρ = 2, 5 т/м^3, γ _fg=1, 1; g_п= γ _fg· g_{n, n}

- собственный вес плиты g_пл=1, 1·0, 06·10·2, 5=1, 65 кН/м²;

- вес пола и перегородок; g_п=1, 1·1, 8=1, 98 кН/м²;

g=1, 65+1, 98=3, 63 кН/м²;

Временная нагрузка:

v=γ _fp· v_n, γ _fv=1, 2

v= 1, 2·5, 5=6, 6 кН/м²;

Погонная расчетная нагрузка для полосы плиты шириной 1 м равна при γ _n =0, 95

q= γ _n(g+v)·b=0, 95·(3, 63+6, 6)=9, 72 кН/м².

2.4 Статический расчет

Расчетная схема плиты принята в виде многопролетной неразрезной балки. Изгибающие моменты в неразрезной балочной плите с равными пролетами или отличающимися не более чем на 20 %, как в данном случае, определяются с учетом перераспределения изгибающих моментов вследствие пластических деформаций по формулам:

-в крайних пролётах:

- на вторых с края опорах B:

- в средних пролётах:

- на средних опорах С:

2.5 Расчет плиты на прочность

Определяем толщину плиты по максимальному моменту М₁ = 2, 9 кН·м, при ширине плиты b = 1000 мм. Задаваясь значением x = 0, 23, находим

α _m = ξ ·(1 - 0, 5·ξ) = 0, 23·(1 - 0, 5·0, 23) = 0, 204. Требуемая рабочая высота сечения плиты:

Требуемая толщина плиты: (а = 23 мм) h_p = h₀+ a = 33 + 23 = 56 мм.

Принимаем h_p = 60 мм.

Расчёт арматуры (на 1 м ширины плиты):

В крайних пролётах:

M₁=2, 9 кН·м;

а=23мм, h₀=h_p-a=60-23=37 мм.

Тогда

ξ =1- =1- =0, 178

Проверяем условие ξ ≤ ξ _R, для чего вычисляем:

где =R_s/E_s=355/2, 0·10⁵=0, 001775, =0, 0035

Условие ξ ≤ ξ _R выполняется, так как ξ =0, 178< ξ _R=0, 531.

Условие ξ ≤ ξ _R выполняется и в других расчетных случаях.

или

Принимаем Ø 8 А400 с шагом 200 мм и А_s = 251 мм²;

На вторых с края опорах В:

M_В=-2, 3 кН·м; а=23мм, h₀=37мм.

ξ =1- =1- = 0, 139; тогда

Принимаем Ø 6 А400 с шагом 150 мм и А_s = 189 мм².

В средних пролетах и на средних опорах:

М₂=-М_С=2, 31 кН·м

ξ =1- =1- = 0, 139; тогда

Принимаем Ø 6 А400 с шагом 150 мм и А_S = 189 мм².

2.6. Армирование плиты

Сетка С1.

Ширина плиты от грани балки до торца, заходящего на стену:

b_p= l ₀₁-b₀-b_b/2+ l _оп=2075-200-200/2+120=1895 мм.

Сетка не доходит до торца плиты на стене на 10 мм для возможности свободной укладки. За грань балки сетка может заходить на 15 - 20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань до 20 мм. Если сетку заводить за грань балки, то максимальная ширина сетки будет:

b_max=b_p-10+20=1895-10+20=1905 мм,

если не заводить за грань балки, то минимальная ширина сетки:

b_min= b_p-10-20=1895-10-20=1865 мм.

Ширина сетки находится в пределах от b_max до b_min и при этом согласуется с шагом монтажных стержней арматуры Ø 3 В500 с шагом S=250 мм.

В сетке, шириной 1905 мм, число шагов по 250 мм равно

n=1905/250=7, 62

Принимаем целое число шагов n = 7, на свесы и доборные шаги остается:

=1905-7·250=155 мм

Тогда доборный шаг принимаем S^’=100 мм, свес а=25 мм.

Принимаем: ширина сетки b=2·a+n·7+100=1900 мм.

Определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм:

l _p=5610+2·50=5710 мм.

Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны):

l= 5710-2·10=5690 мм.

Шаг рабочих стержней S₁=200мм, выпуска а₁=25 мм, число шагов n=(5690-2·25): 200=28, 2

Принимаем целое число шагов n = 28, на доборные шаги остается:

S^’₁=5690-(28·200+2·25)=40 мм

Такая величина доборного шага не допускается. Принимаем l= 28·200+2·25=5650мм.

Аналогично определяются проектные параметры остальных сеток:

Сетка С2.

b= l ₀₂+15·2=2150+30=2180 мм

Ø 3 В500 с шагом S=250 мм.

n=2180/250=8, 72; принимаем n=8, =2180-8·250=180 мм;

а=25, доборный шаг S^’=130 мм

b=2 · a + n · S+ S^’ =2·25+8·250+130=2180 мм

l _p=5610+2·50=5710 мм.

l= 5710-2·10=5690 мм.

Ø 6 А 400 шаг 150мм

Свесы а₂=25мм, n=(5690-2·25): 150=37, 6; принимаем n=37, доборный шаг S^’₂=5690-(37·150+2·25)=90 мм

Принимаем l =2·25+37·150+90=5690

Сетка С3.

Ширина сетки не менее (l ₀₂/4+b_b/2)·2=(2150/4+200/2)·2=1275 мм, число шагов n=1275: 250=5, 1; принимаем n=6

b=250·6+2·25=1550

Длина сетки. l _p=5610+2·50=5710мм, l= 5710-2·10=5690мм, а=25, n=37, S^’₃=5690-(37·150+2·25)=90мм. Принимаем l =2·25+37·150+90=5690

Сетка С4.

Сетка С4 совпадает с сеткой С3 поэтому;