Критерий j*- углового преобразования Фишера.

Критерий предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект. Суть критерия состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах, по формуле:

Ограничения: 1)если n₁=2, то n₂³ 30; 2) если n₁=3, то n₂³ 7; 3) если n₁=4, то n₂³ 5; 4) при n_1, n₂³ 5 возможны любые сопоставления.

Вычисление:

1) определить, что будет в данной задаче эффектом. Если данные, измеренные количественно, использовать критерий l для поиска оптимальной точки разделения.

2) подсчитать, сколько испытуемых в 1 выборке имеют эффект (k1), и перевести в процентную долю по формуле:
3) подсчитать, сколько испытуемых во 2 выборке имеют эффект (k2), и перевести в процентную долю по формуле:

4) перевести по таблице 8 приложения 2 процентные доли в величины им соответствующих углов.

5) найти эмпирическое значение по формуле:

6) Сопоставить эмпирические значения с критическими, где j^*_{0, 01}=2, 31, а j^*_{0, 05}=1, 64.

Различия между выборками считаются достоверными, если j*эмп³ j*_{0, 01}; не значимыми, если j*_эмп< j*_{0, 05}; достоверными на 5% уровне, если

j*_{0, 05}£ j*_эмп < j*_{0, 01}.

Пример. С учащимися младшего школьного возраста 18 человек из полных семей и 18 из неполных проводилось исследование на определение степени допустимости лжи по тесту Р. Экмана. В таблице 51 представлены результаты мотива «избегание наказания». Можно ли утверждать, что у младших школьников из полных семей данный мотив более выражен.

Таблица 51

Количество детей с выраженностью мотива «избегание наказания»

Решение: проверим ограничения: n₁=18_, n₂=18> 5, следовательно, применим критерий j*. Будем считать, что «есть эффект» - выраженность мотива «избегание наказания». k₁=5; k₂=2. p₁=27, 8%; p₂=11, 1%.

Сформулируем экспериментальную гипотезу: у младших школьников из полных семей мотив «избегание наказания» более выражен, чем у детей из неполных семей.

По таблице 8 приложения 2 определим: j1=1, 111; j2=0, 679.

j*_эмп< j*_{0, 05} следовательно экспериментальная гипотеза отвергается.

Ответ: у младших школьников из полных и неполных семей выраженность мотива «избегание наказания» не различается.