G – критерий знаков

Критерий предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Применяется к тем сдвигам, которые можно лишь определить качественно, а также к тем сдвигам, которые измерены количественно, но, когда сдвиги варьируют достаточно в широком диапазоне, лучше применять критерий Т Вилкоксона.

Ограничения критерия: количество наблюдений в обоих замерах – не менее 5 и не более 300.

Вычисление критерия основано на выделении так называемых типичных и нетипичных сдвигов. Типичные сдвиги – это те, которые встречаются чаще (например, положительные); нетипичные – сдвиги более редкие и противоположного направления. Возможны еще «нулевые» сдвиги, когда реакция не изменяется или показатели не повышаются и не понижают, а остаются на прежнем уровне.

G_эмп – это количество нетипичных сдвигов.

Критические значения критерия находятся по таблице 3 приложения 2 для измененного объема выборки: n мы уменьшаем на количество «нулевых» сдвигов. Если G_эмп£ G_{0, 01}, то преобладание «типичного» сдвига является достоверным; если G_эмп> G_{0, 05}, то преобладание типичного сдвига не является достоверным; если G_{0, 01}< G_эмп£ G_{0, 05}, то преобладание типичного сдвига является значимым лишь на 5% уровне.

Таблица 25

Результаты исследования самооценки учащихся 1 класса

Пример. У учащихся 1 класса в начале и в конце учебного года изучалась самооценка по методике «Игра в глазомер». Результаты представлены в таблице 25. Произошли ли изменения и какие в уровне самооценки за год обучения.

Решение: 5< n=20< 300, следовательно, применим критерий G. Найдем в таблице 25 направление сдвигов.

Подсчитаем количество положительных, отрицательных, и нулевых сдвигов. Определим, что буде типичным и нетипичным сдвигом.

«+» - 5 – типичный сдвиг;

«-» - 1 – нетипичный сдвиг;

«0» - 14 – n=20-14=6> 5.

Типичное направление – повышение самооценки. На основании этого сформулируем гипотезу: преобладание сдвига в сторону увеличения уровня самооценки за год обучения является значимым. G_эмп=1. Для n=6 G_{0, 05}=0. G_эмп > G_{0, 05}, следовательно, экспериментальная гипотеза отвергается.

Ответ: преобладание сдвига в сторону увеличения уровня самооценки за год обучения является случайным.