Оценка резко выделяющихся данных

Во время испытаний в связи с колебаниями геометрии инструмента, физикомеханических характеристик обрабатываемого материала, из-за ошибок измерений износа и по другим причинам отдельные данные могут быть менее достоверными, так как они значительно отличаются от других данных этой же серии испытаний. В этих случаях необходимо определить, принадлежат ли эти результаты данной выборке или нет.

Один из методов отбрасывания резко выделяющихся, ошибочных данных /25/ состоит в том, что максимальное значение стойкости Т_max из вариационного ряда сравнивается с некоторым критическим значением стойкости Т₀. Если Т_max превосходит критическое значение Т₀, то Т_max не принадлежит этой серии испытаний, из которой было выбрано значение Т_max.

Значение критической стойкости Т₀ выбирается таким образом, чтобы вероятность не превзойти это значение равнялась выбранной доверительной вероятности Р (Р = 0, 9; 0, 95; 0, 975; 0, 99), т.е. она должна отвечать уровню значимости q = 1 - Р (q = 0, 1; 0, 01 и т.д.):

Р (Т_max< Т₀) = Р (Т_max< Т_ср + S g_о) = Р = 1 - q, (15.5)

где g_o - определенный коэффициент для выбранных q и N, который берется

из табл.1 (Прил.1) /25/.

Из (8.5) видно, что если Т_max< Т_ср + Sg_о, то справедливо следующее равенство:

< g_o. (15.6)

Обозначая (Т_max - Т_ср)/ S =g, получаем g < g_о.

Выражение (8.6) показывает, что если Т_max не превышает критического значения, т.е. g < g_о, то Т_max не является грубой ошибкой опыта. Ясно, что если

g > g_o, (15.7)

то Т_max является грубой ошибкой, и это значение необходимо отбросить.

Если повторить приведенные рассуждения относительно Т_min , получим, что если

(Т_ср - Т_min) / S < g_o, (15.8)

то Т_min не является грубой ошибкой. В случае, когда

g = (Т_ср - Т_min) / S > g_o, (15.9)

то Т_min - грубая ошибка, и это значение необходимо отбросить.

Оценим экстремальные значения стойкости партий сверл диаметром 13 мм для Т_max:

g = (Т_max - Т_ср )/ S; g = (564 - 405)/ 84 = 1, 88.

Т_max и Т_ср взяты из табл. 8.3. По табл.1 приложение 1 находим значение g_oдля количества исследуемых инструментов N = 20 и принятого уровня значимости q=0, 05; оказалось, что g_o=2, 623. Так как g=1, 88< g_o, то Т_max = 564 не является грубой ошибкой.

Для Т_min, используя данные табл.3, находим значение g^/:

Для N=20 и q = 0, 05 (Р = 0, 95) из табл.1)см. прил.1) находим значение g_o= 2, 623.

Так как q^/ = 1, 73 < g_о, то Т_min = 260 не является грубой ошибкой.

Примечание. Если при оценке Т_max его значение надо отбросить, то расчет Т_ср и S повторяется, без этого значения Т_max.