Пример 1. Прямая задача (сборочная размерная цепь).

Прямая задача (сборочная размерная цепь).

A₁ = 100мм,

A₂ = 20мм,

A₃ = 30мм,

A₄ = 50мм,

.

Метод равных допусков:

TA₁ = TA₂ = TA₃ = TA₄ = мкм.

TA₁ = 87мкм (9 кв),

TA₂ = 84мкм (10 кв),

TA₃ = 84мкм (10 кв),

TA₄ = 100мкм (10 кв).

TA₁ + TA₂ + TA₃ + TA₄ = 355мкм.

,

A₁ = ,

A₂ = ,

A₃ = ,

A₄ = .

Проверка:

.

Задача решена верно, т.к. .

Метод допусков одного квалитета.

.

i₁ = 2, 51мкм, A₁ = ,

i₂ = 1, 31мкм, а₉ = 40, A₂ = ,

i₃ = 1, 31мкм, а₁₀ = 64. A₃ = ,

i₄ = 1, 56мкм. A₄ – резервное звено

,

мкм.

мкм (по 9 кв).

400 = 140 – (-168 + EIA₄),

0 = 0 - ESA_4.

EIA₄ = - 92 мкм,

ESA₄ = 0 мкм.

A₄ = .

Проверка:

.

.

Если A_Δ = 0 ± 0, 2.

A₁ = ,

A₂ = ,

A₃ = .

.

200 = 140 – (-84-84+EIA₄).

EIA₄ = 308-200=108 мкм.

.

-200=0(0+0+ ESA₄).

ESA₄=200 мкм.

ei(x) =97 мкм,

ei(y) =114 мкм.

или .

проверка проверка

не удовлетворяет удовлетворяет

Пример 2.

A₁ = 100мм,

A₂ = 20мм,

A₃ = 30мм,

A₄ = х,

х = 30мм,

.

TA₁ = TA₂ = TA₃ = TA₄ = мкм.

TA₁ = 87 мкм (9 кв),

TA₂ = 84 мкм (10 кв),

TA₃ = 84 мкм (10 кв),

TA₄ = 400-(87+100+84)=129 мкм,

TA₃ = 84 мкм (10 кв),

или ≈ 89%.

A₁ = ,

A₂ = ,

A₃ = .

,

,

,

мкм,

A₄ = .

Проверка:

мкм.

мкм.

мкм.

Задача решена верно.

A₁ = 100 ± 0, 0435, ,

A₂ = 50 ± 0, 05, .

A₃ = ± 0, 042. A₄ = .

Проверка:

мкм,

мкм.

мкм.

Способ допусков одного квалитета.

i₁ = 2, 17 мкм,

i₂ = 1, 56 мкм, а₉ = 40,

i₃ = 1, 31 мкм, а₁₀ = 64.

i₄ = 1, 31 мкм.

.

,

,

,

. мкм.

A₁ = 100 ^{+0, 14},

A₂ = 50_{-0, 1},

A₃ = 20_{-0, 084},

A₄ =?.

,

,

мкм.

A₄ = .

Проверка:

мкм,

мкм,

мкм,

мкм.

Теоретико-вероятностный метод.

t = 3,

λ = ,

p = 0, 27%.

Пусть одно звено известно: .

,

,

,

,

.

, мкм,

. мкм,

мкм.

мкм,

мкм,

мкм.

Если мкм, то мкм. Если A₂ – резервное звено:

1. A₁ = 100 ± 0, 11, ,

A₂ = 50_{-0, 1}, ,

A₃ = 20_{-0, 1}, мкм,

A₄ = 30 ± 0, 105. .

Проверка:

мкм,

мкм,

мкм,

не принадлежит заданному

полю допуска.

2. или A₁ = 100±0, 11, A₃ = 20_{-0, 1},

A₂ = 50 ± 0, 08, A₄ =? -(резервное звено).

,

,

.

Проверка: мкм, мкм, мкм – расчётные координаты принадлежат заданному полю допуска.

3. A₁ = 100 ± 0, 11, ,

A₂ = 50 ± 0, 08, .

A₃ = 20 ± 0, 065. .

- вышли за поле допуска.

!!!

при мкм – уменьшим мкм, тогда

мкм: мкм,

мкм => .