Ре­ше­ние. Рас­смот­рим дви­же­ние брус­ка вдоль на­клон­ной плос­ко­сти

Рас­смот­рим дви­же­ние брус­ка вдоль на­клон­ной плос­ко­сти. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на:

Вы­ра­зим уско­ре­ние a:

Из урав­не­ния дви­же­ния най­дем время, когда бру­сок прой­дет рас­сто­я­ние :

Ско­рость в точке на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии от на­ча­ла дви­же­ния бру­сок будет дви­гать­ся со ско­ро­стью:

Из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­дет­сва Под­ста­вив най­ден­ные ранее время t и уско­ре­ние a, по­лу­чим:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 07.10.2013 ва­ри­ант ФИ90101.

31. Бру­сок, на­хо­дя­щий­ся на на­клон­ной плос­ко­сти с углом на­кло­на 30° и ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния 0, 2, начал дви­же­ние вниз из со­сто­я­ния покоя. Какое рас­сто­я­ние вдоль на­клон­ной плос­ко­сти пройдёт бру­сок к тому мо­мен­ту, когда его ско­рость ста­нет рав­ной 5 м/с?

1)» 2, 5 м

2)» 3, 8 м

3)» 4, 2 м

4)» 7, 6 м