А) Ток холостого хода и сопротивление Z12.

Сопротивление Z ₁₂ ветви намагничивания (рис. 3-48) найдем, определив реактивную I _ср и активную I _са составляющие тока синхронизма I _с.

Реактивная составляющая I _ср, которая может быть названа намагничивающим током, практически равна реактивной составляющей I _ор тока холостого хода. Для ее определения нужно произвести расчет магнитной цепи машины, т. е. рассчитать н. с. , могущую создать поток Ф, необходимый для наведения э. д. с. .

Поток Ф находим по (3-77). По потоку Ф, зная сечения зубцов и ярм статора и ротора, определяем индукции в соответствующих участках магнитной цепи. Затем, пользуясь кривыми намагничивания для стали, из которой выполняется статор и ротор, находим для рассчитанных индукций напряженности поля и, умножая их на длины участков, находим магнитные напряжения этих участков.

Наибольшее магнитное напряжение приходится на воздушный зазор, максимальная индукция в котором

, (3-144)

где (кривая поля вследствие насыщения главным образом зубцов статора и ротора несколько отличается от синусоиды, поэтому вместо берется ); l — длина статора по оси за вычетом радиальных вентиляционных каналов. Для нормальных машин (от 0, 6 кВт и выше) Гс.

Магнитное напряжение воздушного зазора

, (3-145)

где — коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие наличия пазов на статоре и роторе: его значение k _d = 1, 1÷ 1, 5 (при открытых пазах оно больше, чем при полузакрытых).

Магнитные напряжения стальных участков магнитной цепи при обычных насыщениях составляют в сумме примерно (0, 2 0, 5) F _d. Следовательно, мы можем написать:

(3-146)

где k _н = 1, 2÷ 1, 5 — коэффициент насыщения. Такие значения для k _н получаются, если индукции имеют обычные значения для зубцов — 14000 19000 Гс, для ярм — 10000 15000 Гс.

Согласно (3-59) и (3-146) реактивная составляющая

(3-147)

Разделив обе части равенства на I_1н, получим относительное значение

(3-148)

Если сюда подставить (3-145) и учесть (3-143), а также равенство , то получим:

(3-149)

Уравнение (3-149) показывает, что относительное значение тока I _0р зависит главным образом от , так как для нормальных машин колеблется в сравнительно небольших пределах.

При рассмотрении круговой диаграммы асинхронной машины (§ 3-17) мы увидим, что cosj₁ двигателя зависит в основном от тока I _0р. Поэтому для улучшения cosj₁ воздушный зазор d выбирается по возможности небольшим; при этом приходится считаться с необходимостью получить механически надежную машину, изготовление и установка которой не вызывают больших затруднений. Значения d для нормальных машин приведены в табл. 3-4.

Та6лица 3-4.
Воздушный зазор нормальных асинхронных машин

Мощность, кВт	До 0, 2	0, 2- -1, 0	1, 0- -2, 5	2, 5- -5	5- -10	10- -20	20- -50	50- -100	100- -200	200- -300
δ, мм при 3000 об/мин	0, 25	0, 3	0, 35	0, 4	0, 5	0, 65	0, 8	1, 0	1, 25	1, 5
δ, мм при 1500 500 об/мин	0, 2	0, 25	0, 3	0, 35	0, 4	0, 4	0, 5	0, 65	0, 8	1, 0

Для тихоходных машин (при большом числе полюсов) величина [см. (3-149)] больше, чем для быстроходных (при малом числе полюсов). Этим и объясняется то, что тихоходные машины имеют более низкие значения cosj₁.

Активная составляющая I _с.а тока синхронизма зависит главным образом от потерь в стали статора P _c1, вызванных основным полем, соответствующим главному потоку, и от электрических потерь :

(3-150)

Следовательно, ток синхронизма

(3-151)

Теперь мы можем рассчитать Z ₁₂ = r₁₂ + jx ₁₂:

(3-152)

Указанные параметры целесообразно выразить в относительных единицах, приняв, так же как для трансформаторов (см. § 2-15), за базисную единицу сопротивлений . Тогда получим, д.е.:

(3-153)

Для нормальных машин значения и колеблются в следующих пределах = 0, 5÷ 0, 1 д.е. (уменьшается с увеличением Р _н и 2 p), = 4, 5÷ 1, 5 д.е. (уменьшается с увеличением 2 р).

При определении тока холостого хода I ₀ нужно учесть еще его активную составляющую, соответствующую механическим потерям Р _мех (на трение вращающихся частей о воздух, в подшипниках и щеток о контактные кольца, если они имеются), а также пульсационным и поверхностным потерям в зубцах ротора и статора Р _с.д (при прохождении зубцов ротора под зубцами статора поле в них пульсирует с большой частотой, то же мы имеем для зубцов статора, кроме того, в сравнительно неглубоких поверхностных слоях зубцов ротора и статора получается неравномерное распределение поля из-за наличия пазов на противоположной части, изменяющееся при вращении ротора). Указанные потери покрываются за счет механической мощности, развиваемой ротором.

Таким образом, активная составляющая тока холостого хода

, (3-154)

где , и ток холостого хода

. (3-155)

Для нормальных машин в обычных случаях (2 p = 2 10)

. (3-156)