Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Понятие о некоторых новых теориях прочности
Условие перехода материала в предельное состояние можно выразить в виде некоторого уравнения F()=0 Рис. 6 которое может быть представлено предельной поверхностью в трехмерном пространстве, где по осям декартовой системы координат откладываются главные, напряжения. Так, предельная поверхность, соответствующая условию появления массовых пластических деформаций, по теории удельной потенциальной энергии формоизменения имеет вид - 2 =0 Предельная поверхность представляет собой круговой цилиндр с осью, равнонаклоненной к координатным осям (рис.6, а), и радиусом г = Для плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений равно нулю, предельная поверхность преобразуется в эллиптическую предельную кривую (рис.6, б), Критерию наибольших касательных напряжений соответствует предельная поверхность в виде правильной шестигранной призмы, вписанной в цилиндр. Критерию наибольших нормальных напряжений соответствует куб с ребрами, равными . Заметим, что все точки, расположенные внутри области, ограниченной предельной поверхностью, соответствуют напряженным состояниям с коэффициентом запаса прочности п > I, а напряженные состояния, представленные точками, лежащими вне области, ограниченной предельной поверхностью, имеют коэффициент запаса прочности п < 1. Новейшие теории и основываются на выборе различных вариантов формы предельной поверхности, при которой можно наиболее полно учесть особенности сопротивления данного класса материалов в условиях сложного напряженного состояния. Критерий прочности Ягна — Бужинского. Предельная поверхность принимается в виде полинома второй степени, симметричного ко всем трем главным напряжениям: + b = C Где = b = c = При этом [σ +], [σ _], определяются из опыта для данного материала при испытании соответственно на одноосное растяжение, сжатие и чистый сдвиг. Очевидно, теория прочности Ягна—Бужинского позволяет учесть не только различие в сопротивлении материала растяжению и сжатию, но также и сопротивление сдвигу.
|