И давления

С ростом температуры скорость реакций горения очень быстро возрастает и при конкретной температуре характеризуется константой скорости реакции . Для идеальных газов эта зависимость в экспоненциальной форме носит вид:

, (2.12)

где – эмпирические константы.

Сильный рост скорости реагирования с повышением температуры в реакциях горения объясняется наличием активных центров. Активные центры – молекулы, атомы, радикалы и гидроксильные группы, находящиеся в данный момент в особом (богатом энергией) состоянии.

Процесс, при котором изменяется энергия молекул без химического превра­щения, называется активацией, а теплота, поглощаемая при образовании активных молекул, называется теплотой активации.

Уравнение температурной зависимости константы скорости реакции в виде

(2.13)

представляет собой математическую запись закона Аррениуса: «Логарифм скорости реакции как функция от изображается прямой линией, а угол наклона этой прямой определяет энергию активации ».

Пример. В закрытом сосуде вместимостью 0, 172 м³ находится 8 моль ацетилена () и 3 моль кислорода. В результате реакции сгорания установилось химическое равновесие. Общее давление в равновесном состоянии системы составляет 0, 15 МПа. Вычислить равновесные концентрации всех реагентов газовой смеси при температуре 298 К. Система подчиняется законам идеального газа. Определить константы равновесия по давлениям и концентрациям. Чему равны парциальные давления газов в равновесной смеси?

Решение. Запишем уравнение реакции с учетом фазового состояния каждого вещества в виде:

. (2.14)

Для данного уравнения приведем количество молей веществ в начальный момент времени, когда реакция не началась:

8 + 3 0 + 0. (2.15)

Анализ уравнения (2.14) показывает, что для сжигания 1 моль требуется 2, 5 моль кислорода . В результате образуется 2 моль и 1 моль .

Перед кислородом в формуле (2.14) стоит множитель 2, 5. Если теперь разделить правую и левую часть уравнения (2.14) на 2, 5, то получим следующее уравнение:

. (2.16)

Из уравнения (2.16) следует, что на 1 моль кислорода будет израсходовано моль ацетилена, при этом образуется моль диоксида углерода и моль водяного пара.

У нас имеется 3 моль кислорода, следовательно, для его использования требуется моль ацетилена. Получается, что в реакции на 1, 2 моль ацетилена будет полностью израсходован кислород в количестве 3 моль. После окончания реакции в газовой смеси останется еще моль ацетилена.

Аналогично рассуждая можно показать, что кроме ацетилена в газовой смеси после протекания реакции будет также диоксид углерода в количестве моль и водяной пар в количестве моль.

Следовательно, количество газов, моль, в газовой смеси в конечный момент времени, когда реакция закончилась, будет:

, (2.17)

т. е. моль.

Газовая смесь после установления равновесия реакции будет иметь в своем объеме 6, 8 моль ацетилена, 2, 4 моль диоксида углерода и 1, 2 моль водяного пара.

Концентрацию вещества для условий равновесного состояния найдем по формуле:

, (2.18)

где – количество вещества, моль; – объем газовой смеси, м³.

Равновесные концентрации веществ в газовой смеси составят, моль/м³:

;

;

.

Парциальные давления газов в смеси найдем с использованием закона Дальтона, Па:

; (2.19)

;

;

.

Константа равновесия по давлениям в соответствии с уравнением (2.9) составит, Па^-2:

. (2.20)

Константа равновесия по концентрациям в соответствии с уравнением (2.8) составит, м⁶моль^-2:

. (2.21)