Цилиндры второго порядка

Поверхности

Плоскость(поверхность первого порядка)

Уравнение плоскости Ax+By+Cz+D=0

Поверхности второго порядка

Цилиндры второго порядка

Определение Цилиндрической поверхностью называется поверхность, описываемая прямой (образующей), движущейся вдоль некоторой линии (направляющей) и остающейся параллельной исходному направлению.

Определение Цилиндром второго порядка называется цилиндрическая поверхность, направляющей которой является эллипс (окружность), гипербола или парабола.

Рассмотрим цилиндры второго порядка, у которых образующая параллельна оси Оz.

1) Эллиптический цилиндр (рисунок 10.5).

.

В частности эллиптический цилиндр имеет в качестве направляющей окружность. Его уравнение

или .

2) Гиперболический цилиндр (рисунок 10.6)

- .

3) Параболический цилиндр (рисунок 10.7).

х² = 2ру.