Тригонометриялық нивелирлеу тәсілімен түсіріс торлардың биіктіктерін анықтау.

Биіктік ө сімшені есептеу, Жердің қ исық тылығ ына жә не рефракция ү шін тү зетуді есептеу, жү рістің шекті қ иыспаушылығ ын есептеу формулалары.

Тригонотериялық нивелирлеу

Геодезиялық ө лшеу жұ мыстарында тригонометриялық нивелирлеу атауы да қ олданылады. Тригонометриялық нивелирлеу жұ мыстары, негізінен, биіктіктер бірліктерінің анық талуы барсындағ ы топорафилық кескіндер жә не алауан тү рлі инженерлік есептер шығ ару бағ ытында болып келеді де, оның басқ а нивелирлеу атауларына қ арағ андағ ы ең бірінші артық шылығ ы айтарлық тай ұ зындық бірліктерін қ ашық тық тардан қ ажетті биіктер бірліктерін анық тауғ а мү мкіндік береді.

Енді берілген сурет жазық тығ ына тоқ тала отырып, А жә не В нү ктелерінің биіктерінің айырмасын h анық талық.

Бұ л жағ дайда, аталғ ан нү ктелердің біріне теодалит – тахометр аспабы орнатыдады да, екінші нү ктелеріндегі В тіктелік рейкадағ ы нысаналық белгіге нысалай бағ ытталып v мә ні анық талады.

Содан кейін, кө кжиектік бағ ыт АВ тү зуінің ү зындық бірлігі υ орнатылғ ан аспап биіктігі ί белгілеулерінде болатын болса, аталғ ан сурет жазық тығ ынан:

h + υ = h^/ + ί, 1

немесе

h = h^/ + ί – υ, 2

ө рнегін анық тай аламыз, сонымен қ атар тікбұ рышты ұ шбұ рыштан:

h^/ = υ tg v

анық талуын ескеріп, жазылғ ан формуланы 2 қ айтадан жазғ анда:

h = υ tg v + ί – υ 3

А жә не В нү ктелері биіктікткрінің айырмасын есептеуге шығ аруғ а болатын формула белгілі болады.

Келесі жағ дайларда, тиісті ө лшеулер жү ргізілуіне байланысты тікелік рейкадағ ы нысаналық белгі υ жә не ө лшем аспабының биіктігі ί ө зара тең дікте, яғ ни ί = υ шартнда болса, онда жазылғ ан формула 3 ық шамды тү рде:

h = υ tg v

жазылады.

Қ исық тық пен рефракция ү шін тү зетулерді анық тауда келесі белгілер енгізіледі:

r – рефракцияғ а тү зету; P – қ исық тық қ а тү зету; i – аспап биіктігі;

ν – кө здеу биіктігі; - кө лбеу бұ рыш.

Сурет 4.1

; ; .

СЕ Δ СКЕ – ден СЕ анық тайды:

; .

Оң жағ ын cos бө леді жә не кө бейтеді:

= 10⁰ жә не d = 10 км болғ анда осы тең деудің кө бейткіші 1, 000 тең болады, = 10⁰ жә не d = 1 км болғ анда ол 1, 00003 тең болады; d неғ ұ рлым ұ зын болса, соғ ұ рлым олардың кө лбеу бұ рышы кішкентай болады, ал неғ ұ рлым сызық қ ысқ а болса, соғ ұ рлым орталық бұ рыш кішкентай болады, сондық тан осы кө бейткішті 1 тең деп алады, сондық тан , сонда

.

Сурет 4.2

Қ исық тық пен рефракция ү шін тү зетуді анық тайық. Қ исық тық ү шін тү зету беттің жазық тық қ а ауысуының нә тижесінде пайда болады.

бұ рышының кішкентайлығ ынан р кесіндісін S^/ (немесе d) радиусының доғ асы ретінде санауғ а болады.

немесе .

d = 10 км жә не Н = 500 болғ анда, айырмашылық d-S^/ = 8 мм, ал -S = 0, 8 м болады.

болғ андық тан, онда немесе .

Рефракция ү шін тү зетуді анық тауғ а болады:

немесе ,

мұ ндағ ы - рефракция коэффициенті.

Жер рефракциясының коэффициенті тә улік ішінде ө згереді. Ол ө зінің ең ү лкен шамасына Кү н шық қ анда, ең кіші шамасына батқ анда жетеді.

Кө лбеу бұ рыштарды k айтарлық тай тұ рақ ты мә нге ие болғ анда, кө бінесе, 10-нан 16-ғ а сағ атына дейін ө лшейді. 8 - 10 км асатын пункттер арасындағ ы арақ ашық тық та геодезиялық нивелирлеуді қ олданбайды, ө йткені k дә л емес мә нінде ө сімшедегі қ ателік ү лкен мә ндерге жетеді. 8 км дейін жер рефракциясының коэффиициенті 10-нан 16-ғ а дейін сағ атта да 0, 16 дан 0, 9 дейін ө згереді. 3 км аз арақ ашық тық тар ү шін оның орташа мә нін k = 0, 16 деп алуғ а болады, онда

, онда .

#