Приложение Д

Зак, А.З. О развитии у младших школьников способности действовать «в уме» / А.З. Зак. – Вопросы психологии. – 1981. – № 5. –
С. 148–149.

Для определения этапа развития ВПД младших школьников в том или ином клас­се начальной школы учитель может использовать задания, созданные Я.А. Понома­ревым [6]. Однако нужно отметить, что они рассчитаны на индивидуальную работу с учеником в пределах 20–30 мин. Так как у учителя не всегда есть время для такого тщательного анализа уровня сформированности ВПД, он может использовать задание, разработанное нами для работы с целым классом одновременно [5].

Для этого задания мы использовали вид задач (задачи на перемещение вообража­емого шахматного коня за требуемое число ходов) и общую схему построения заданий (задание включало две части: усвоение отдельного хода коня и решение задач, где нужно построить систему его ходов), применяемых Я.А. Пономаревым. Но в силу того что наше задание предназначено для групповой проверки, в него включены иные (чем у
Я.А. Пономарева) задачи, подходящие для решения путем мысленного пере­мещения воображаемого коня по наглядно данному, а не воображаемому, девятиклеточному игровому полю.

Это поле учитель должен начертить на доске (размером 60x60 см) с тем рас­четом, чтобы его клетки были хорошо видны ученикам с последней парты. Три верти­кальных ряда клеток нужно обозначить буквами (А, Б, В) внизу поля, а три горизон­тальных — цифрами (1, 2, 3) сбоку поля, например:

Проверка проходит в виде игры. Когда поле на доске готово, учитель поясняет, что для игры на этом поле нужно знать, как называются его клетки. Каждая клетка име­ет название, которое состоит из буквы и цифры. Например, эта угловая клетка называ­ется А-1, а рядом, на этой же линии – Б-1, в середине поля – Б-2. Предварительно он предлагает потренироваться в назывании клеток.

После того как учитель убедится в том, что почти все ученики усвоили обозначе­ние клеток, он объясняет ход шахматного коня, правила перемещения его по клеточно­му полю. Конь прыгает не по соседним клеткам, а через одну. Но и через одну клет­ку он прыгает не просто по одной прямой, по одной линии (как, например, из А-1 в А-3 или из А-1 в В-1) и не просто из одной угловой клетки в другую, угловую (как, например, из А-1 в В-3 или из А-3 в В-1), а наискось. Это значит, что он прыгает че­рез одну клетку так, что одна из клеток должна быть угловая, а другая неугловая (например, из А-1 в Б-3 или из В-2 в А-3). В ходе тренировки в правильных ходах шахматного коня учитель называет начальную клетку (из которой конь прыгает), а ученики – конечную клетку (в которую конь попадает за одни прыжок) или наоборот.

Как показал опыт (в основном это относится к работе с первоклассниками) в це­лях экономии времени, поскольку работа с проверочным заданием должна уложиться в один урок, не надо пытаться тут же, в классе обучать ходу шахматного коня тех детей, которые не успевают освоить его сразу. Приходится мириться с тем, что неболь­шая часть детей не усвоила ход шахматного коня, и переходить к следующему этапу проверки.

Далее учитель говорит о возможности придумать множество задач, зная ход шах­матного коня и правило его перемещения. Самые простые задачи, состоят из двух ходов коня. Например, сначала конь стоял в клетке А-1 (это начальная клетка), потомпрыг­нул в неизвестную нам клетку, а из этой клетки прыгнул в клетку А-3 (это конечная клетка). В условиях таких задач неизвестные клетки обозначаются вопросительнымзна­ком, а прыжки – прямыми линиями между названиями клеток, например: А-1 –? – А-3.

Таким образом, в двухходовой задаче нужно отгадать неизвестную промежуточную клетку, где конь находился после первого хода и откуда он может попасть в конечную клетку вторым ходом. В этой задаче такой клеткой может быть лишь клетка В-2. Ис­пользуя ход шахматного коня, можно придумывать не только двухходовые, но и трех­ходовые и четырехходовые задачи, например, А-1 –? – А-2 или А-1 –? –? –? – В-3. К двухходовой задаче ответ записывают так: 2) В-1 (т.е. номер за­дачи указывает и название промежуточной неизвестной клетки). Аналогично записывают ответ к трехходовой задаче, например: 5) Б-3; В-1 и к четырехходовой задаче, на­пример: 10) Б-3, В-1, А-2.

После этого учитель раздает каждому ученику листы с 12 задачами, например:

1. А-1——? ——А-3.

2. А-2——? ——Б-3.

3. А-3——? ——В-3.

4. Б-3——? ——В-2.

5. В-3——? ——? ——В-2.

6. В-2——? ——? ——В-1.

7. В-1——? ——? ——Б-1.

8. Б-1——? ——? ——А-1.

9. А-1——? ——? ——? ——В-3.

10. А-2——? ——? ——? ——В-2.

11. А-3——? ——? ——? ——В-1.

12. Б-3——? ——? ——? ——Б-1.

Привлекая внимание детей к содержанию полученных задач, он поясняет, что с 1-й по 4-ю – двухходовые задачи, в ответе к ним нужно написать (на чистом листке с фа­милией) название одной клетки; с 5-й по
8-ю – трехходовые задачи, нужно написать, соответственно, названия двух неизвестных клеток; с 9-й по 12-ю – четырехходовые задачи, нужно написать названия трех неизвестных клеток. Решать задачи надо подряд, глядя только на клеточное поле, начерченное на доске. Любые другие вспомогательные поля (клетки, нарисованные на парте, листочках бумаги, на руках и т. п.) использовать запрещается.

Смысл требования решать задачи, глядя только на игровое поле, размещенное на классной доске, ясен: если ребенок имеет поле перед собой (например, на парте), до ко­торого он может дотронуться рукой или карандашом, то решение задачи значительно облегчается, поскольку можно рассчитывать варианты и планировать решение не в уме, а на бумаге с помощью карандаша. При решении же задач, глядя на поле, до которого нельзя дотронуться, ребенок вынужден все расчеты и примеривания делать в уме, во внутреннем плане.

Следует отметить такой технический момент: имеет смысл предлагать классу не один вариант задач, а два или, лучше всего, четыре. Для этого в задачах достаточно варьировать лишь начальные клетки. Например (по отношению к приведенному выше варианту серии задач) это выглядит так:

1. А-2——? ——Б-3.

2. А-3——? ——В-3.

3. Б-3——? ——В-2 и т. д.

Третий вариант можно построить таким же образом по отношению ко второму ва­рианту (т. е. делая 2-ю задачу 1-й, 3-ю задачу 2-й и т. д.), как строился второй вариант по отношению к первому. Чем больше вариантов задания из 12 задач будет в классе, тем более надежно можно будет установить уровень развития ВПД у каждого ученика класса конкретно.

По трудности задачи этого проверочного задания делятся на три группы (по числу ходов в задаче), и поэтому возможны три степени успешности его выполнения: 1) ре­бенок может решить лишь двухходовые задачи, 2) двухходовые и трехходовые задачи, 3) все задачи.