Ортогональные проекции. Задание точки, прямой, плоскости на комплексном чертеже. Тени в ортогональных проекциях.

Введение.

Все изображения в начертательной геометрии выполняют при помощи проецирования предметов на одну или более плоскостей проекций. Выделяют два вида проецирования: центральное (рис 1а) и параллельное (рис.1б).

Если проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, то такое проецирование называется параллельное ортогональное (прямоугольное), рис. 1в.

Чертёж называется комплексным, если предмет проецируют на две и более плоскости проекций.

Рис. 1

Геометрические построения.

Деление отрезка и угла на две равные части (рис. 2).

Рис 2.

Деление окружности на равные части (рис. 3).

Рис. 3.

Ортогональные проекции. Задание точки, прямой, плоскости на комплексном чертеже. Тени в ортогональных проекциях.

При ортогональном проецировании предмет проецируют на три плоскости проекций: фронтальную (V), горизонтальную (H) и профильную (W). Плоскости проекций Н и W поворачивают до совмещения с пл. V (рис. 4).

Рис. 4.

Рис. 5.

На рис. 5 показан чертёж точки (эпюр Монжа).

Любую точку на чертеже можно задать при помощи координат (х, у, z).

Две точки, заданные на чертеже определяют прямую линию (рис 6).

Рис. 6

В зависимости от положения относительно плоскостей проекций прямые могут занимать общее и частное положение.

Прямые частного положения – прямые параллельные одной или двум плоскостям проекций

Прямые общего положения – прямые не параллельные ни к одной из плоскостей проекций.

Следом прямой называется точка встречи прямой с плоскостью проекций.

На рис. 7 построены горизонтальный и фронтальный следы прямой АВ.

Рис. 7.

Взаимное положение прямых: прямые пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся.