Основные акустические понятия и определения

Процесс передачи колебаний в среде называется волновым.

Рис. 1 Волновое движение

Основная характеристика волнового движения – длина волны, т.н. расстояние между двумя точками волны, пребывающими в одной фазе. Другая характеристика – амплитуда волны – расстояние, на которое колеблющаяся частица отклоняется от положения равновесия.

Волновое движение характеризуется также частотой f этого движения и скоростью распространения.

Частота – количество колебаний в единицу времени (обычно в секунду, с), измеряется в герцах, Гц.

Частота звуковых волн, воспринимаемых нормальным ухом человека, лежит в пределах от 16 до 16000 Гц. Колебания с частотой меньше 16 Гц называются инфразвуком, больше 16000 Гц – ультразвуком.

Рис. 2 [__] Частота в октавных интервалах

Звук как физическое явление представляет собой волновое движение упругой среды; как физическое явление он представляется ощущением, воспринимаемым органом слуха при воздействии звуковых волн в диапазоне частот 16-16000 Гц. Другими словами звуком называют механические колебания упругого тела в частотном диапазоне слышимости человека.

Процесс распределения колебательного движения в среде называется звуковой волной. Область среды, в которой распространяются звуковые волны, называют звуковым полем.

Звуковые волны подобно всякому волновому движению характеризуются длиной волны λ в м, частотой f в герцах, Гц, и периодом колебания Т в секундах, с, а также скоростью их распространения С в м/с.

Зависимость между этими величинами может быть представлена следующим образом:

λ = С / f = С · Т (1)

Если смещение частиц среды происходит в направлении распространении звуковой волны, то такие волны называют продольными. В воздухе и на жидкостях звук распространяется только в виде продольных волн. В твердых телах наряду с продольными происходит образование поперечных и изгибных волн.

С целью анализа звукового поля звуковой диапазон (16-16000 Гц) разбивают на полосы (интервалы, шаги).

Октавная полоса – диапазон частот, в котором верхняя граничная частота f ₂ в два раза больше нижней f ₁.

Третьоктавная полоса частот – диапазон частот, в котором это соотношение равно 1, 26 (f ₂= 1, 26 f ₁). Октавная и третьоктавные полосы характеризуются среднегеометрической часто-той полосы

(2)

Граничные и среднегеометрические частоты октавных и третьоктавных полос приведены в табл. П1.

Таблица П.1

Граничные и среднегеометрические

частоты октавных и третьоктавных полос, Гц

Для воздуха зависимость скорости от температуры выглядит:

С = 331, 4 + 0, 6 t, м/с (3)

где 331, 4 – скорость звука в воздухе при 0º С;

t – температура окружающей среды, º С.

Таблица 1

Скорость звука в различных материалах

Если принять среднюю скорость звука в воздухе 340 м/с, то можно получить зависимую от частоты длину волны.

Изменение состояния среды в звуковом поле характеризуется звуковым давлением р и колебательной скоростью частиц среды V.

Звуковое давление р – разность между мгновенным значением полного давления и средним (атмосферным) давлением, которое наблюдается в среде при отсутствии звукового поля. Единица измерения звукового давления р – Н/м², 1 Н/м² = 1 Па (Паскаль).

Колебательной скоростью частиц среды V называется мгновенное значение скорости колебательного движения частиц среды при распространении в ней звуковой волны. Колебательная скорость частиц среды является векторной величиной, единица измерения – м/с.

Связь между этими физическими величинами в плоской бегущей волне определяется соотношением

р = V ρ с, (4)

где ρ – плотность среды. Величина ρ с – постоянная для данной среды – называется акустическим (волновым) сопротивлением и для воздуха при нормальных атмосферных условиях (р = 10⁵ Па, t = 20°С) ρ с = 408 Па·с/м.

Распространение звуковой волны сопровождается переносом энергии. Средний поток звуковой энергии, проходящий в единицу времени через единицу поверхности, нормальной к распространению звуковой волны, называется интенсивностью звука I, которая измеряется в Вт/м². Связь между звуковым давлением и интенсивностью звука в бегущей волне устанавливается соотношением:

, (5)

где черта означает осреднение во времени.

Другой энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии ω в Дж/м³, равная количеству звуковой энергии, содержащейся в единице объема.

Для плоских звуковых волн определяется соотношением

ω = І/с, (6)

Интенсивность звука является векторной, а плотность звуковой энергии скалярной величинами.

Человек воспринимает звук лишь в определенных интервалах. Минимальное значение звукового давления, которое человек воспринимает как звук, называется порогом слышимости (р₀ = 2·10^-5 Па). Максимальное значение звукового давления, которое воспринимает человек без риска повреждения слуха, называется болевым порогом (р = 2·10² Па). Порогу слышимости соответствуют звуки интенсивностью I₀ = 10^-12 Вт/м², а болевому порогу – I = 10² Вт/м².

Вводится понятие так называемого уровня, в котором абсолютные величины берутся в отношении к определенным величинам (на пороге слышимости), и это отношение логарифмируется. Единицей измерения является децибел (дБ). Таким образом, децибел – это число, выражающее в логарифмическом масштабе отношение двух величин.

Уровень интенсивности звука, дБ,

Уровень звукового давления, дБ,

Рис. 3 Область слухового восприятия звука человеком

Так как децибел – логарифмическая величина, то арифметические действия с ним имеют свои особенности, например:

L₁ + L₂ = 70 дБ + 70 дБ = 10lg (10^{0, 1·70} + 10^{0, 1·70}) =

= 10lg (10⁷ + 10⁷) = 10lg (2·10⁷) = 10 · 7, 3 = 73 дБ

Формула сложения децибел имеет вид:

L₁ + L₂ = 10lg (10^{0, 1·L1} + 10^{0, 1·L2})

В общем виде при наличии нескольких источников звука суммарные уровни звукового давления определяются по формуле

, (9)

где L_i – слагаемые уровни звукового давления, дБ;

n – общее число слагаемых.

L = L₁ + Δ L (L₁ > L₂) (10)

Пример. Требуется найти суммарный для трех слагаемых уровней: L₁ = 86 дБ; L₂= 80 дБ; L₃= 88 дБ. Разность Δ L_{3, 1}=2 дБ; поправка Δ L₁=2 дБ; L_{3, 1} = 90 дБ; L_{3, 1} – L₂= 10 дБ, поправка Δ L₂ = 0, 4 дБ; L_{3, 1, 2} = 90, 4 дБ.

Приборы для измерения шума называются шумомерами. Эти приборы состоят из микрофона, усилителя и измерительного прибора со шкалами А, В, С и D. Полную характеристику шума может дать измерение уровня звукового давления по шкале С и его частотная характеристика (распределение компонентов шума по частоте и уровню звукового давления). Для того, чтобы приблизить результаты измерений к субъективному восприятию человека введено понятие корректированного уровня звукового давления. Наиболее употребительная коррекция шумомера А.

Рис. 4 Стандартная частотная характеристика А шумомера

Стандартное значение коррекции Δ L_А приведено ниже

Коррективный уровень звукового давления

L_А = L – Δ L_А (11)

называется уровнем звука в дБА.

Таким образом, определение уровней звука в дБА следующее – это энергетическая сумма октавных уровней звукового давления в нормируемом диапазоне частот, откорректированных по частотной характеристике А шумомера.

Пример определения уровня звука в дБА