Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пространство-время в СТО
|
|
Предельная величина распространения материальных взаимодействий вошла в противоречие с представлением о дальнодействии и основывающими это представление моделями пространства и времени. Опыт Майкельсона показал, что скорость света не зависит от движения системы отсчета: C+V = C = C-V, где С - скорость света в вакууме, V- скорость Земли относительно Солнца.
Задачу уточнения принципа относительности выполнил А. Эйнштейн (1879-1955). В 1905 году А. Эйнштейн опубликовал статью " К электродинамике движущихся тел", в которой сформулированы основные положения СТО - специальной теории относительности, которая считается современной естественнонаучной (физической) концепцией пространства и времени.
Признание существования абсолютного пространства и времени и связанной с ними абсолютной системы отсчета противоречит принципу относительности, утверждающему инвариантность физических процессов в разных системах отсчета. Это противоречие Эйнштейн демонстрирует на следующем примере: «Мы должны относить процесс распространения света, как и всякий другой процесс, к некоторому твердому телу отсчета (система координат). Снова выберем в качестве такового железнодорожное полотно. Представим, что воздух над этим последним удален. Пусть вдоль полотна дороги распространяется луч света, который, согласно сказанному выше, движется относительно полотна со скоростью С. Пусть по рельсам снова движется со скоростью V наш вагон, при том в том же направлении, в котором распространяется световой луч, но, конечно, гораздо медленнее. Возникает вопрос, какова скорость распространения света относительно вагона? … Пусть W – искомая скорость света относительно вагона, для которой, следовательно, имеем W = C – V.»[20]
Значение скорости света было бы меньше ее постоянного, что противоречит принципу относительности: равноправие всех систем отсчета и одинаковый характер протекания в них физических процессов. «В связи с этой дилеммой неизбежным представляется отказ либо от принципа относительности, либо от простого закона распространения света в пустоте».[21]
Согласно Эйнштейну классическая механика опиралась на две, кажущиеся очевидными, но, тем не менее, ничем не подтверждаемые гипотезы:
1. Расстояния между телами (пространственный интервал) не зависит от движения / системы отсчета.
2. Промежуток времени между двумя событиями (временной интервал) не зависит от движения / системы отсчета.
В классической механике пространственные интервалы (длины) и временные интервалы (длительности) были абсолютными.
Эйнштейн доказал, что принцип относительности и принцип постоянства скорости света совместимы. Оба эти принципа легли в основу его теории в качестве постулатов.
1. Принцип относительности (специальный) - законы, управляющие всеми физическими явлениями одинаковы для двух наблюдателей, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга.
Это означает, что никаким опытом (механическим или электромагнитным) наблюдатель не может обнаружить, покоится он или же находится в состоянии равномерного прямолинейного движения.
2. Принцип постоянства скорости света - свет распространяется в пустоте с постоянной скоростью по всем направлениям независимо от движения источника и наблюдателя.
Непротиворечиво совместить эти два принципа, можно только отказавшись от классических представлений о пространстве и времени. А именно – от сохранения абсолютно неизменными пространственного и временного интервалов (длинны и длительности) в разных системах отсчета.
Из этих двух принципов Эйнштейн вывел математически необходимость сокращения длин и замедления собственного времени движущихся тел при наблюдении из покоящейся системы. Если скорость движущегося тела приближается к скорости света в пустоте, то его длина стремится к 0, а собственное время к бесконечности. Из этих положений вытекает невозможность (отсутствие осмысленной физической интерпретации) скорости, превышающей световую. Скорость света - наивысшая возможная скорость в природе.
Постулат постоянства скорости света приводит к изменению правила сложения скоростей классической механики, в которой результирующая скорость равна алгебраической сумме, или разности составляющих скоростей: V = V΄ ± V”.Где V’- скорость движущейся системы, относительно неподвижной, а V” – скорость тела в движущейся системе.
Найденная Эйнштейном формула релятивистского сложения обладает свойством при малых скоростях практически соответствовать Ньютоновой формуле, а по мере увеличения скорости все более расходится с ней.
СТО не отменила и не заменила классической механики. Она ограничила (определила) область применимости последней, включив ее в себя в качестве предельного случая. " Было бы нелепо применять теорию относительности к движению автомобилей, пароходов и поездов, как нелепо употреблять счетную машину там, где вполне достаточно таблицы умножения" [22] Классическая механика - хорошее приближение для обычных условий, этим объясняется ее опытные подтверждения, которые человечество получало в течении 2-х столетий.
Совместимость постоянства скорости света и принципа относительности потребовала перестройки взглядов на пространство и время: физические величины длины тела, промежутка времени и, связанной с ними посредующими уравнениями классической механики, массы для разных систем отсчета будут различными.
Так, например, длина в движущейся системе будет меньше, по отношению к покоящейся. Эта закономерность получила вид:
l’ = l0´ √ 1− V ² /C²
где l’ - длина тела в движущейся с достаточно большой скоростью системе по отношению к неподвижной системе отсчета. L0 - длина тела в покоящейся системе отсчета. А время, напротив, - больше по формуле: t’=t0: √ 1− V² /C²
Расчеты изменений длины, времени и массы тела при переходе от одной системы отсчета к другой носят название преобразований Лоренца[23]. В Эйнштейновой СТО они заменили аналогичные преобразования Галилея для классической механики. Преобразования Лоренца соответствуют преобразованиям Галилея при условии бесконечности скорости света, или, что фактически является аналогичным, - при условии незначительности величины V - реальной скорости тела. Преобразования Лоренца, изменяя пространственный и временной интервалы сохраняют неизменной скорость света во всех инерциальных системах отсчета. Они не изменяют описание движения в разных системах (законы природы), поэтому можно сказать, что законы природы инвариантны (неизменны) относительно преобразований Лоренца.
СТО отвергла существование абсолютного пространства и абсолютного времени и утвердила их относительность, то есть относительность таких величин как " длина", " промежуток времени", " одновременность". Поскольку каждое движение тела происходит относительно определенного тела отсчета, все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точно указанной системе отсчета или координат. Так, например, два события одновременные в одной системе отсчета, будут неодновременными в другой, если последняя движется относительно первой (относительность одновременности).
СТО перестала рассматривать пространство и время как абсолютно самостоятельные и несвязанные параметры и утвердила их фундаментальное единство. Это выразилось в понятии пространственно-временной непрерывности или континуума. [24]
Принцип единства времени и пространства непосредственно вытекает из постоянства скорости света. Если принять за единицу измерения расстояние, которое проходит свет в течение определенного интервала времени, то вполне успешно этой единицей можно заменить ей все эталоны времени и длины. Скорости реальных макротел легко выразить в долях от этой единицы. Например, скорость самолета - одна миллионная доля скорости света, скорость курьерского поезда - одна десятимиллионная и т.д.
Если для описания положения тела в пространстве нам всегда необходимы три последовательные числа: x, y, z, соответствующие координатам по трем осям трехмерного пространства, то для описания движения тела необходимо четвертое число, соответствующее временному параметру - t. Математически четыре числа, описывающие изменения в непрерывном пространстве - континууме, совершенно равноправны. Движение тела, определенное заданием четырех последовательных чисел x, y, z, t называют физическим событием, а непрерывную совокупность событий - четырехмерным миром Минковского [25].
Сам А. Эйнштейн указывал, что четырехмерный пространственно-временной континуум вовсе не придуман СТО: " Весьма распространенной ошибкой является мнение, будто частная теория относительности как бы открыла, или же вновь ввела, четырехмерность физического многообразия (континуума). Конечно, это не так. Четырехмерное многообразие пространства и времени лежит в основе также и классической механики. Только в четырхмерном континууме классической физики " сечения", соответствующие постоянному значению времени, обладают абсолютной (т.е. независящей от выбора системы отсчета) реальностью. Тем самым четырехмерный континуум естественно распадается на трехмерный и на одномерный (время), так что четырехмерное рассмотрение не навязывается как необходимое. Частная же теория относительности, наоборот, создает формальную зависимость между тем, как должны входить в законы природы пространственные координаты, с одной стороны, и временная координата, с другой" [26].
Пространство-время специальной теории относительности противоречит обыденным представлениям, основанным на классической механике. Действительно нелегко представить себе, что жесткая линейка, сокращает свои размеры в направлении движения и это происходит только потому, что изменения результата измерения зависят от системы отсчета, выбрать которую можно совершенно произвольно. Можно, например, так подобрать системы отсчета, что 1 метр в одной, будет равен 1 см в другой. Вместе с тем сокращение линейных размеров и увеличение промежутков времени оказывается взаимным, если поменять движущуюся и неподвижную системы отсчета местами.
В свое время оживленную дискуссию вызвал так называемый парадокс часов, непосредственно вытекающий из специальной теории относительности. Если астронавт вылетит с Земли со скоростью, отличной от световой на одну двадцатитысячную и будет лететь в течение года, отсчитанного по его часам, от Земли, а потом в течение того же времени обратно, то вернувшись на Землю, он застанет жителей, состарившимися приблизительно на 100 лет. 25 летний отец, оставивший новорожденного сына и путешествовавший год при тех же условиях, вернется приветствовать своего 50 летнего сына. Суть дела совершенно не в физиологических процессах, которые одинаковы. Вопрос о том, «почему за один год сын состарился на 50?», не имеет смысла. Просто в системе отсчета корабля время по отношению к Земле другое, а абсолютное время - отсутствует.
Четырехмерный пространственно-временной континуум СТО непредставим наглядно (что не мешает ему быть легко представимым математически). Дело тут в особенностях человеческого мышления: мы всегда можем точно представить, как будет выглядеть трехмерное тело, например, сфера в двух измерениях (окружность). Обратное построение может быть лишь вероятным. Например, двумерная окружность может в трех измерениях быть цилиндром, конусом, или любой другой трехмерной фигурой. В силу этих обстоятельств мы не можем себе представить наглядно ни расположения четырех взаимоперпендикулярных осей четырехмерного псевдоевклидова континуума, ни каким образом будет выглядеть та или иная трехмерная фигура в пространстве четырех измерений. Это отсутствие наглядности служит немалым психологическим препятствием при восприятии выводов СТО.
СТО Эйнштейна разрушила и еще одно классическое представление - представление о существенном различии вещества (массы) и энергии, сведя их к одной сущности - масс-энергии. В 1907 году Эйнштейн вывел свою знаменитую формулу, по которой энергия равна произведению массы покоя на квадрат скорости света: E = m·C² Эта эквивалентность представлялась самым парадоксальным утверждением теории Эйнштейна. Масса есть энергия. Вещество есть энергия. В том, что это действительно так, человечество убедилось уже через 39 лет, во время атомной атаки Хиросимы. Вместе с введением эквивалентности массы и энергии потерял свою независимость и классический закон сохранения массы, который приобрел форму закона сохранения энергии, точнее масс-энергии.
Специальная теория относительности относится к числу наиболее хорошо подтвержденных опытом физических теорий. В качестве ее экспериментального подтверждения выступают опыты по определению независимости скорости света от системы отсчета (Опыт Физо, опыт Майкельсона, Морли). Кроме того, подтверждают эту теорию многочисленные эксперименты в области микромира.
Специальная теория относительности рассматривала Галилеевы (инерциальные) системы отсчета, то есть те системы, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Принцип относительности был, таким образом, реализован не в полном объеме, поскольку предпочтение Галилеевых (инерциальных) систем отсчета перед другими, движущимися ускорено, или, что то же самое, криволинейно, ничем не оправдано.
«…классическая механика исходит из следующего положения: материальные точки, достаточно удаленные от других материальных точек, движутся прямолинейно и равномерно или же находятся в состоянии покоя. Мы также неоднократно указывали, что этот основной закон выполняется лишь для тел отсчета К, находящийся в определенном состоянии движения, а именно движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. По отношению к другим телам отсчета это положение несправедливо. Как в классической механике, так и в специальной теории относительности различают тела отсчета К, относительно которых законы природы выполняются, и тела отсчета К', относительно которых законы природы не выполняются[27]
В 1907 году Эйнштейн перешел к обобщению выводов СТО на любые системы отсчета (системы координат), то есть к созданию общей теории относительности (ОТО). " Законы физики должны быть таковы по природе, что они должны быть применимы к произвольно движущимся системам отсчета" [28] - вот Эйнштейнова формула построения ОТО
|
|