Диверсификация

Данный метод уменьшения рисков заключается в распределении временно свободных финансовых средств по нескольким независимым друг от друга финансовым операциям. Предположим, что некоторая сумма средств распределяется по n независимым друг от друга финансовым операциям:

По завершении финансовых операций полученная сумма финансовых средств будет равна:

(3.16)

где - доходность по i -той финансовой операции (

- суммарная доходность по всем финансовым операциям.

Формулу (3.16) можно преобразовать к виду:

(3.17)

где - стоимостная доля средств вложенных в i -тую финансовую операцию .

Как отмечалось в п. 3.1 и 3.2 в реальных условиях доходности по каждой финансовой операции являются случайными, а значит и суммарная доходность также будет случайной величиной. Оценку рисков данных финансовых операций будем осуществлять по коэффициенту вариации доходности:

где и - соответственно среднеквадратическое отклонение суммарной доходности и математическое ожидание суммарной доходности.

Если i -тые финансовые операции являются независимыми, то для и можно с учетом (3.17) записать следующие равенства:

(3.18)

Коэффициент вариации по данным финансовым операциям определится отношением

(3.19)

При одинаковых значениях средних доходностей всем финансовым операциям формула (3.19) упрощается и может быть в виде:

(3.20)

где - коэффициент вариации по каждой i -той финансовой операции.

При n = 2 значения долей финансирования х ₁ и х ₂, обеспечивающие минимальное значение (минимальные риски) можно вычислить по формулам:

(3.21)

При этих значениях х ₁ и х ₂ минимальное значение коэффициента вариации будет равно

(3.22)

Из формулы (3.21) видно, что оптимальные доли финансовых средств х ₁ и х ₂, обеспечивающие определяются равенством:

Из рис. 3.2 и формулы (3.22) видно, что коэффициент вариации суммарной доходности по двум независимым финансовым операциям будет меньше чем наименьшее значение коэффициента вариации из используемых двух операций.

При минимальное значение (минимальные риски) обеспечиваются при а минимальное значение коэффициента вариации равно

Рис. 3.1

Можно также показать, что при одинаковых рисках каждой i -той финансовой операции () минимальное значение коэффициента вариации по всем i -тым операциям обеспечивается при равных стоимостных долях средств, вложенных в каждую финансовую операцию а его значение, как видно из (3.22), будет равно:

Из данной формулы видно, что отношение риска суммарной финансовой операции, состоящей из " n " независимых финансовых операций, к ее среднему доходу при одинаковых коэффициентах вариации по каждой i -той финансовой операции () может быть в раз меньше финансового риска каждой i -той финансовой операции. Этот эффект называется эффектом диверсификации. Данный принцип распределения инвестиционных средств известен как принцип " не класть все яйца в одну корзину".

Следует отметить, что метод диверсификации дает эффект только при распределении инвестируемых средств в независимые друг от друга финансовые операции. Когда случайные доходности по i -тым финансовым операциям, по крайней мере, не коррелированны.