I. Прямоугольная система координат в пространстве.

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве.

Оси координат: Ox – ось абсцисс; Oy – ось ординат; Oz – ось аппликат. Координатные плоскости: Oxy, Oxz, Oyz. Вся система координат обозначается Oxyz.

x z   y x O

Каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются её координатами.

Координатные (базисные) векторы:

единичный вектор оси абсцисс;

единичный вектор оси ординат;

единичный вектор оси аппликат.

Очевидно, что координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор
можно разложить по координатным векторам: , причём коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом и называются координатами вектора.

Применяют запись: .

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.