Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кванторы.
Рассмотрим пример: 1) , если все элементы из множества А входят во множество В. Элемент x будучи заданным во множестве А появляется в множестве В. Формальная запись выражения 1. 2) – квантор общности (для всех, или для каждого) x, стоящего под знаком квантора называется связной переменной. Область действия квантора – это все то выражение, которое идет за квантором. Разрешим следующую запись: – квантор x ограничен каким-то свойством общности x, называется ограниченным квантором общности. !! квантор всегда заключен в скобки!! Когда нам необходимо выделить значение переменной, соответствующий определенному свойству, используем квантор существования. Пример: P(x)↔ ”x+2=7” Тот факт, что существует такое x, что x+2=7, можно записать следующим образом в логической форме. , т.е. [x+2=7] – область действия квантора. – квантор существует. x – связная переменная. Разрешим следующую запись: – ограниченный квантор существует. !! квантор всегда заключен в скобки!! Пример: рассмотрим случай, когда используется оба квантора limn→ ∞ an=b. Для любого положительного ε, существует такое число nε , связанное с ε, что для любого числа , как только n > nε , то |an – b| ≤ ε. С помощью кванторов и предикатов мы можем сами анализировать выражение.
|