Угол трения и конус трения

Реакция реальной (шерохо­ватой) связи будет слагаться из двух составляющих: из нормальной реакции и перпендикулярной к ней силы трения. Следовательно, полная реакция будет отклонена от нормали к поверхности на не­который угол. При изменении силы трения от нуля до Fпр сила R будет меняться от N до Rпр, а ее угол с нормалью будет расти от нуля до некото­рого предельного значения (рис 6 штрих(1))

(рис 6 штрих(1))

Наиболь­ший угол , который полная реакция шероховатой связи образует с нормалью к поверхности, называется углом трения.

Из чертежа видно, что

Так как , отсюда находим следующую связь между углом трения и коэффициентом трения:

При равновесии полная реакция R, в зависимости от сдвигающих сил, может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равно­весие становится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол

Конусом трения называют конус, описанный предельной силой реакции шероховатой связи вокруг направления нормальной реакции.

Если к телу, лежащему на шероховатой поверх­ности, приложить силу Р, образующую угол а с нор­малью (рис 6 штрих(2)), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие Psin будет больше (мы считаем N=Pcos , пренеб­регая весом тела). Но неравенство , в котором , выполняется только при , т.е. при. Следовательно, ни­какой силой, образующей с нормалью угол а , меньший угла трения , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя. Этим объясняются известные явления заклинивания или само­торможения тел.

(рис 6 штрих(2))

Для равновесия твёрдого тела на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на твёрдое тело, проходила внутри конуса трения или по его образующей через его вершину.

Тело нельзя вывести из равновесия любой по модулю активной силой, если её линия действия проходит внутри конуса трения