Обобщенная модель управления запасами

Практически любая модель управления запасами, в конечном итоге, должна дать ответ на вопрос:

- Какое количество товара заказывать?

- Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяет оптимальное количество ресурсов, которые необходимо поставить каждый раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (пример, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщенной задачи управления запасами определяется следующим образом;

- В случае периодического контроля состояния запасов следует обеспечить поставку нового количества товарных ресурсов в объеме размера заказа через равные промежутки времени.

- В случае непрерывного контроля состояния запасов необходимо размещать новый заказ в размере объема запасов, когда его уровень достигает точки заказа.

Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Суммарные затраты системы управления запасами выражаются в виде функции их основных компонентов см. рис. 2.3

Рис 2.3. Схема суммарных затрат системы управления запасами.

Расходы на приобретение становятся важным фактором, когда цена единицы товара зависит от размера заказа, обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы товара убывает с ростом размера заказа. Расходы на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. Таким образом, при удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаями, когда спрос удовлетворяется с помощью больших заказов (следовательно реже). Расходы на хранение запасов, которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (например, процент на инвестированный капитал, амортизационные расходы и расходы эксплуатируемых), конечно растут с увеличением уровня запаса. Наконец, потеря дефицита представляет собой расходы, обусловленные отсутствием запасов необходимого товара. Обычно они связаны с ухудшением репутации поставщика у потребителя и с потенциальными потерями прибыли.

Рисунок иллюстрирует зависимость четырех компонентов расходов обобщенной модели управления запасами от уровня запаса. Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных затрат. Отметим, что модель управления запасами не обязательно должна включать все четыре вида затрат, так как некоторые из них могут быть не значительными, а иногда учет всех видов затрат чрезмерно усложняет функцию суммарных затрат. На практике какую-либо компонента затрат можно не учитывать при условии, что она не представляет существенную часть общих расходов.

Обобщенная модель управления запасами, описанная выше выглядит довольно простой. Чем же тогда объясняется столь большое разнообразие моделей этого класса и методов решения соответствующих задач, основанных на разном математическом аппарате: от простых схем дифференциального и интегрального исчисления до сложных алгоритмов динамического и других видов математического программирования? Ответ на этот вопрос определяется характером спроса, который может быть детерминированным (вероятно известным) или вероятностным (задают плотностью вероятности).

Детерминированный спрос может быть статическим, в том смысле, что интенсивность потребления остается неизменной во времени, или динамической, когда спрос известен достоверно, но изменяется в зависимости от времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и не стационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.

В реальных условиях случай детерминированного статистического спроса встречается редко. Такой случай можно рассматривать как простейший. Так, например, хотя спрос на такие продукты массового потребления, как цемент, может меняться от одного дня к другому, эти изменения могут быть столь незначительными, что предположение статичности спроса несущественно искажает действительность.

Наиболее точно характер спроса может быть описан по средством вероятностных нестационарных распределений. Однако с математической точки зрения модель значительно усложняется, особенно при увеличении рассматриваемого периода времени.

На первом уровне предполагается, что распределение вероятности спроса стационарный во времени. Это означает, что для описания спроса в течении всех исследуемых периодов времени используется та же функция распределения вероятностей. При таком предположении влияние сезонных колебаний спроса в модели не учитывается.

На втором уровне абстракции учитывается изменение спроса от одного периода к другому. Однако при этом функции распределения не меняются, а потребности в каждом периоде описываются средней величиной спроса. Это упрощение означает, что элемент риска может быть статическим, в том смысле, что интенсивность потребления остается неизменной во времени, или динамической, когда спрос известен достоверно, но изменяется в зависимости от времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и не стационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.

Наиболее точно характер спроса может быть описан по средством вероятностных нестационарных распределений. Однако с математической точки зрения модель значительно усложняется, особенно при увеличении рассматриваемого периода времени. Однако она позволяет исследовать сезонные колебания спроса, которые вследствие аналитических и вычислительных трудностей нельзя учесть вероятностной модели. Иначе говоря, здесь возникает определенный компромисс: можно использовать, с одной стороны, стационарные распределения вероятностей, а с другой переменную, но известную функцию спроса при допущении " определенности".

На третьем уровне упрощения исключаются как элементы риска, так и изменения спроса. Тем самым спрос в течение любого периода предполагается равным среднему значению известного (по предположению) спроса по всем рассматриваемым периодам. В результате этого упрощения спрос можно оценить его постоянной интенсивностью.

Хотя характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, есть и другие факторы, влияющие на выбор типа модели. К их числу относятся:

- Запаздывание поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказов он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение. Интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой называется запаздыванием поставки, или сроком выполнения заказа. Эта величина может быть детерминированной или случайной.

- Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени. Мгновенное пополнение запаса может происходить при условии, когда заказы поступают от внешнего источника. Равномерное пополнение может быть тогда, когда товар запасаемой производится сомой организацией. В общем случае система может функционировать при положительном запаздывании поставки и равномерном пополнении запаса.

- Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным.

- Число пунктов накопления запаса. В системе управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса. В некоторых случаях эти пункты организованы таким образом, что один выступает в качестве поставщика для другого.

Эта схема иногда реализуется на различных уровнях, так что пункт потребитель одного уровня может стать пунктом поставщиком на другом. В таком случае принято говорить о системе управления запасами с разветвленной структурой.

- Число видов товара. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида товара. Это фактор учитывается при условии наличия некоторой зависимости между различными видами товара. Так, для различного товара может использоваться то же самое складское помещение.

4. РАЗРАБОТКА АСИС «СУПЕРМАРКЕТ»