Завдання 4. Тема «Аналіз інтенсивності динаміки

і тенденцій розвитку»

Під рядом динаміки (часовим рядом) розуміють ряд значень статистичного показника, який характеризує розвиток суспільних явищ і процесів у часі, тобто ці значення розташовані у хронологічній послідовності. Розрізняють ряди динаміки абсолютних, відносних та середніх величин. Залежно від показника часу бувають інтервальні та моментні ряди динаміки.

В інтервальних рядах показник належить до певного періоду часу (тиждень, місяць тощо). Середній рівень такого ряду визначають за формулою:

,

де y – рівні ряду динаміки, n – число рівнів.

У моментних рядах динаміки значення показника належать до певних моментів часу (переважно до відповідних дат, наприклад, 1.01.2009, 1.01.2010). У цьому разі його середній рівень розраховують за формулою середньої хронологічної:

,

Розмір та інтенсивність зміни показника у часі характеризують:

– абсолютні прирости

ланцюгові ; базисні ;

– темпи зростання (в %):

ланцюгові ; базисні ;

– темпи приросту (в %):

ланцюгові ; базисні ;

– абсолютне значення 1% приросту: .

Середні показники динаміки визначаються таким чином:

– середній абсолютний приріст: ;

– середній темп зростання (%): ;

– середній темп приросту (%): .

Завдання 4 п. 1 передбачає розрахунок ланцюгових, базисних і середніх показників динаміки реалізованої продукції, обчисленої загалом по перших 5-ти заводах. Для виконання розрахунків спочатку необхідно сформувати ряд динаміки, використовуючи графи 3, 4, 5, 7 вихідної таблиці (рис. 25).

Рис. 25. Результати розрахунків показників динаміки реалізованої продукції у 2007-2010 рр.

Отже, по п'яти заводах у середньому за рік реалізована продукція становить 464, 7 млн. грн. За період 2007-2010 рр. обсяг реалізації зріс на 183, 6 млн. грн. або на 45%. В середньому за рік реалізована продукція зростала на 61, 2 млн. грн. або на 13, 2%.

Завдання 4 п. 2 передбачає, що ряд динаміки реалізованої продукції необхідно подати у вигляді лінійного графіка та стовпчикової діаграми. Для побудови лінійного графіка використовують «Мастер диаграмм» – Тип «График» - Вид 1 (рис. 26).

Рис. 26. Вікно «Мастера диаграмм» для вибору типу та виду графіка

Для того, щоб оформити графік належним чином, доцільно натиснути «Далее» – «Ряд» та у поле «Имя» занести назву показника, у поле «Підписи по оси Х» – діапазон комірок з роками (рис. 27).

Рис. 27. Вікно для оформлення графіка

Використовуючи відповідні команди, одержуємо лінійний графік динаміки реалізованої продукції по п'яти заводах у 2007-2010 рр..

Для побудови стовпчикової діаграми обираємо у вікні «Мастера диаграмм» тип «Гистограмма» та її вид (рис. 28).

Рис. 28. Вікно для вибору виду гістограми

Далі у діалоговому режимі виконуємо відповідні налаштування для належного оформлення графіка (рис.29).

Рис. 29. Динаміка реалізованої продукції у 2007-2010 рр.
Завдання 5. Тема «Індексний метод»

Індекси – це відносні величини, котрі характеризують зміну явища, що складається з елементів, які безпосередньо не порівнюють­ся. Показник, для якого визначають індекс, називається індексованим. Розрізняють якісні (ціна, собівартість, урожайність), кількісні (фізичний обсяг, посівні площі, кількість працівників) та об’ємні (товарооборот або вартість продукції, витрати на виробництво, валовий збір) показники. Об’ємний показник завжди дорівнює добутку якісного і кількісного показників.

Індекси поділяються на індивідуальні, групові (субіндекси) та загальні. Крім цього розрізняють агрегатні, середньозважені, територіальні індекси, а також індекси середніх величин. За ба­зою порівняння індекси бувають ланцюговими і базисними.

Індивідуальні індекси визначають для окремих одиниць сукупності шляхом порівняння індексованого показника у звітному та базисному періодах. Наприклад, індивідуальні індекси: ціни ; фізичного обсягу ; собівартості ; вартості або товарообороту ; витрат на виробництво . Індекс об’ємного показника дорівнює добутку індексів якісного і кількісного показника().

Агрегатні індекси – це загальні індекси, які показують середню зміну індексованого показника у сукупності (або групі одиниць). При побудові агрегатних індексів прийнято для якісних показників використовувати індекс Пааше, тобто у чисельнику цих індексів – звітне значення індексованого показника, у знаменнику – базисне, а співмножник фіксується на рівні звітного періоду. Для кількісних показників використовують індекс Ласпейреса, тобто індексований показник у чисельнику – звітний, в знаменнику – базисний, а співмножник фіксується на рівні базисного періоду. В агрегатних індексах об’ємних показників у чисельнику обидва співмножника в звітному періоді, а в знаменнику – в базисному. На основі агрегатних індексів також можна визначити прирости об'ємного показника, зумовлені впливом зміни якісного та кількісного показників.

Завдання 5 п. 1 передбачає рахунок індивідуальних і агрегатних індексів, а також абсолютних приростів вартості продукції А вищого сорту на перших 5-ти заводах. Вихідні дані та розрахункові показники доцільно подати у таблиці (рис. 30).

Рис. 30. Вихідні дані та розрахунок індивідуальних і агрегатних індексів

За результатами розрахунків індивідуальних індексів можна зробити висновки про те, що на заводі № 1 план виробництва продукції А вищого сорту перевиконано на 5, 0%, на заводі № 2 – на 2%, на заводі №3 – виробництво відповідало плану, на заводі №4 – план не виконано на 6, 1%, а на заводі №5 – перевиконано на 15, 4%. У порівнянні з планом на заводі № 1 фактична ціна продукції А вищого сорту перевищує планову на 8, 3%, на заводі № 2 – менша від планової на 8, 3%, на заводах № 3, 4, 5 – відповідно перевищує планову на 5, 4%, 2, 7%, 5, 6%. Фактична вартість продукції А вищого сорту у порівнянні з планом зросла на заводах № 1, 3, 5 відповідно на 13, 8%, 5, 4%, 21, 8%, а на заводах № 2, 4 – зменшилася на 6, 5% і 4, 4%.

Загальні агрегатні індекси виконання плану обчислюємо у два етапи:

§ перший етап – розрахунок сум добутків показників (див. рис. 30, комірки F337, G337, H337);

§ другий етап – розрахунок агрегатних індексів (див. рис. 30, комірки В339, В340, В341) за формулами:

фізичного обсягу: ; ціни ; вартості .

За результатами розрахунків агрегатних індексів можна сформулювати такі висновки: у середньому на 5-ти заводах фактична кількість виробленої продукції у порівнянні з планом менша на 0, 1%, фактичні ціни перевищують планові на 1, 5%, а вартість продукції – на 1, 4%.

Абсолютні відхилення фактичної вартості продукції у порівнянні з плановою визначаємо таким чином:

§ загальний: ;

§ внаслідок зміни фізичного обсягу продукції: ;

§ внаслідок зміни цін: .

Результати розрахунків вищенаведених приростів (рис. 31) свідчать про те, що по п'яти заводах фактична вартість продукції А вищого сорту перевищує планову на 1000 грн., у тому числі під впливом цін – на 1040 грн., а під впливом обсягу виробництва відбулося зменшення на 40 грн.

Рис. 31. Розрахунок абсолютних відхилень вартості продукції

Індекси середніх величин поділяються на індекси змінного складу, постійного складу та структурних зрушень. Індекс змінного складу показує, на скільки відсотків змінилося середнє значення індексованого показника під впливом обох показників (якісного і кількісного). Індекс постійного складу показує зміну середнього значення тільки під впливом індексованого (якісного) показника. Індекс структурних зрушень характеризує зміну середнього значення під впливом структури сукупності (кількісного показника).

Завдання 5 п передбачає розрахунок індексів середньої собівартості продукції А вищого сорту за формулами:

змінного складу: ; постійного складу: ;

структурних зрушень: .

Вихідні дані для обчислення вищенаведених індексів та розрахункові величини наведемо у таблиці (рис. 32).

Рис. 32. Розрахунок індексів середньої собівартості продукції

Отже, за результатами розрахунків можна зробити такі висновки: середня фактична собівартість продукції А вищого сорту менша від середньої планової ціни на 2, 2%, це відхилення обумовлене тільки зміною собівартості на заводах (+2, 2%), а відхилень у структурі виробництва продукції не було, оскільки індекс структурних зрушень дорівнює одиниці.

Завдання 6. Тема «Вибірковий метод»

Вибіркове спостереження проводять з метою одержання певних показників для сукупності на основі дослідження її частини. Це один із найпоширеніших видів несуцільного спостереження. Сукупність одиниць, яку відібрано для обстеження, називають вибірковою, а ту сукупність, з якої здійснюють відбір – генеральною.

Між вибірковими та генеральними характеристиками існує відмінність, яка має назву «помилка вибіркового спостереження». Розрізняють середню та граничну помилки вибіркової середньої та частки. Гранична помилка вибіркової середньої () показує з певним рівнем імовірності максимальне відхилення вибіркової середньої () від генеральної середньої (). Її визначають за формулами:

– при випадковому повторному відборі:

;

– при випадковому безповторному та механічному відборі:

,

де – дисперсія ознаки у виборці; n, N – кількість одиниць у вибірковій та генеральній сукупностях, t – коефіцієнт довіри, який залежить від заданого рівня імовірності висновків (при a=0, 954 t=2, при a=0, 997 t=3).

Межі, в яких з певним рівнем імовірності буде знаходитися генеральна середня, визначають таким чином:

.

Завдання 6 п.1 передбачає визначення границь (меж), у яких буде знаходитися середня фактична ціни продукції А вищого та першого сорту в генеральній сукупності. При цьому результати розрахунків і по 15-ти заводах для кожного сорту зокрема (див. завдання 2 п.5, рис. 16) розглядаються як вибіркові характеристики, оскільки проведено випадковий безповторний відбір. При здійсненні розрахунків для продукції А вищого і першого сортів використаємо коефіцієнт довіри t=3, оскільки імовірність висновків 0, 997, а також відповідні значення та (рис. 33).

Рис.33. Розрахунок граничної помилки та границь генеральної