Автоматты басҚару жҮйелерініҢ статикалыҚы жӘне динамикалыҚ сипаттамалары

- кірістік шаманың кескіні.

3. Ө тпелі функция h(t) деп жү йенің бастапқ ы нө лдік шартқ а сә йкес кірісіне берілген бірлік секіріске деген реакциясын айтады.

Сурет 3.1 Ө тпелі функция сызбасы

Ө тпелі функцияны дифференциал тең деуді шешу арқ ылы немесе эксперементаль ә діспен анық тайды.

Ө тпелі функцияның графигіндегі кескінін – екпін қ исығ ы дейміз.

4. Импульсті ө тпелі функциясы - W(t) жү йенің кірісіне бастапқ ы нө лдік шартқ а сә йкес берілген бірлік импульсқ а (дельта функция) деген реакцияны айтады. Импульсті беріліс функциясын W(t) беріліс

5. Жиіліктік жә не логарифмдік жиіліктік сипаттамалар

Жиіліктік сипаттамалардың негізінде автоматтв жү йелерді зерттеудің біршама инженерлік тә сілдері дамығ ан. Жиіліктік сипаттамалардың ерекшелігі, олар жү йенің динамикалық қ асиеттеріне жү йе параметрлерінің тигізетін ә серлерін бағ алауғ а мү мкіндік береді. Сонымен қ атар бұ л сипаттамаларды тә жрибе жү зінде де алуғ а болады.

Жиіліктік сипаттамалар жү йелердің кірісене гармоникалық сигнал берілген жағ дайдағ ы жү йе шығ ысының еріксіз тербелісін сипаттайды да, жү йелердің комплекстік беріліс функцияларының (КБФ) негізінде тұ рғ ызылады. Егер жү йе кірісіне гармоникалық тербеліс берілсе, онда ө тпелі процесс аяқ талғ ан соң жү йе шығ ысында амплитудасы жә не бастапқ ы фазасы кірістік тербелістен ө згеше, ал жиіліктері бірдей тұ рақ талғ ан гармоникалық еріксіз тербеліс аламыз.

Комплекстік беріліс функциясы W(j ) деп, тұ рақ талғ ан режимдегі жү йенің комплексті тү рде кө рсетілген шығ ыстық шамасының комплексті тү рде кө рсетілген кірістік шамасына қ атынасын айтады.

, мұ ндағ ы жә не шығ ыстық жә не кірістік шамалардың комплекстері. Егер жү йе кірісіне синусоидалы сигнал берілсе , онда ө тпелі процесс аяқ талғ ан мезетте жү йе шығ ысында да синусоидалы сигнал пайда болады .

Синусоидалы сигналдарды комплекстік тү рге келтірсек

;

Бұ дан жү йенің КБФ мынағ ан тең

. e ^{j(φ - φ )} = A () · e ^{jφ (ω )} (3.1)

мұ нлағ ы –КБФ-ың модульі, φ (ω) = φ _y – φ _x – КБФ-ың аргументі.

A () шамасы шығ ыстық жә не кірістік амплитудалар қ атынасының жиілікке тә уелділігін сипаттайды, ал φ (ω) – тү рлі жиіліктегі шығ ыстық тербеліспен кірістік тербелістің араларындағ ы фазалық ығ ысуды сипаттайды

КБФ –ың алгебралық тү рдекі жазылу нұ сқ асы

W (j ) = P() + jQ() (3.2)

мұ ндағ ы P() – КБФ-ың нақ ты бө лігі, Q() – КБФ-ың жорамал бө лігі.

A (), φ (ω), P() жә не Q() шамаларының арасындағ ы байланыс

A () = и φ (ω) = arctg (3.3)

КБФ комплекстік жазық тық та W (j ) векторымен анық талады. Вектордың ұ зындығ ы КБФ-ың модулімен A (), ал бұ рылу бұ рышы КБФ-ың аргументімен φ (ω) анық талады. Жиілік 0-ден -ке дейін ө згергенде, W (j ) векторының ұ шы комплекс жазық тық та годограф сызады (3.1 сурет). Сызылғ ан годографты КБФ-ың амплитудалық фазалық жиіліктік сипаттамасы (АФЖС) дейді. КБФ-ы модулінің A () жиілікке тә уелділігін амплитудалық жиіліктік сипаттамасы (АЖС) дейміз, ал КБФ-ы аргументінің φ (ω) жиілікке тә уелділігін фазалық жиіліктік сипаттамасы (ФЖС) дейміз.

Сурет 3.2. Годограф

Инженерлік есептеулерде логарифмдік масштабта салынғ ан сипаттамалар кең інен қ олданылады. Логарифмдік сипаттамаларды қ олданудың негізгі себептері мынада: кү рделі жү йелердің АФЖС-ын тұ рғ ызу ү шін жү йеге енетін буындардың АФЖС-ын бір-бірімен кө бейтуді қ ажет етеді. Ә рине бұ л кү рделі операция. Егер логарифмдік сипаттамаларды қ олданса, онда кө бейту операцияларының орнына қ осу операциялары орындалады, бұ л ә рине есептеу операцияларын жең ілдетеді; дә л логарифмдік сипаттамалар ө здерінің асимтоталарымен (тү зу кесінділермен) алмастырыла алады; логарифмдік сипаттамалар тү зетуші қ ұ рылғ ыларды синтездеу кезінде біршама жең ілдіктер туғ ызады. Егер КБФ-ын логарифмдесек, алатынымыз

ln W (j ) = ln A () + j φ (ω) (3.4)

Соныменен логарифмдік жиіліктік сипаттама (ЛЖС) екі сипаттаманың жиынтығ ынан тұ рады: модуль логарифмінен (нақ ты бө лік) ln A () жә не жорамал бө ліктен j φ (ω)

Модуль логарфмінің ln A () логарифмдік масштабта алынғ ан жиілікке lg тә уелтілігін логарифмдік амплитудалық жиіліктік сипаттамасы (ЛАЖС) дейміз, ал КБФ-ы аргументінің φ (ω) логарифмдік масштабта алынғ ан жиілікке lg тә уелтілігін логарифмдік фазалық жиіліктік сипаттамасы (ЛФЖС) дейміз.

Ә детте ЛАЖС-ын тұ рғ ызу барысында ордината ө сіне ln A () мә нінің орнына, оғ ан пропорционал шама L () = 20 lg A () (дБ) салынады (мұ нда 20 lg A () = 20· 0, 434 ln A ()).

L () шамасы децибелмен ө лшенеді. Децибел ө лшем бірлігі жү йенің шығ ыстық сигналының кү шейуін (баяулауын) логарифмдік масштабта сипаттап беретін ө лшем. Жиіліктің логарифмдік масштабтағ ы ө лшем бірлігі – декада. Егерде екі жиілік бір-бірінен 10 – есе айырмашылығ ы болса, онда ол жиіліктер ө зара 1-декадағ а алшақ жатыр деп есептеледі. Логарифмдік масштабты қ олдану ың ғ айлы болу ү шін, ә детте абцисса ө сіне жиілік логарифмі мә нінің орнына соғ ан сә йкестендірілген жиіліктің ө з мә ні қ ойылады. 3.2 суретте ЛАЖС мен ЛФЖС тұ рғ ызу мысалдары келтірілген

3.3 сурет. ЛАЖС мен ЛФЖС тұ рғ ызу