Понятия цифровой электроники. Логические операции. Логические элементы

Теоретической основой проектирования цифровых устройств является алгебра логики, или алгебра Д. Буля, оперирующая двумя логическими высказываниями «истинно» и «ложно», которые обозначаются соответственно символами 1 и 0.

Сложное высказывание называется логической функцией: y=f(x₁, x₂...x_n), в которой сама функция y и ее аргументы - двоичные числа, принимаюшие значения 0 и 1. Наиболее часто в цифровых схемах применяются логические элементы, реализующие следующие логические функции:

Логические операции

1. Инверсия:

Таблица истинности. Таблица истинности ставит в соответствие определенной комбинации входных переменных – заданное значение логической функции.

Таблица 10.1. Таблица истинности инвертора &

2. Операция логического сложения или дизъюнкция: Y = X1 + X2

= X1 U X2

Операция логического умножения или конъюнкция: Y = X1*X2 = X1 & X2

1 Инвертор - реализует функцию логического отрицания или инверсии, которая часто обозначается как НЕ.

Логические функции могут задаваться различными способами, из которых мы будем использовать 3.

1) аналитическое представление функции (для НЕ - y =`x);

2) табличный способ, когда функция задается в виде таблицы истинности;

3) способ временных диаграмм.

2 Логический элемент ИЛИ - реализует функцию логического сложения (дизъюнкция).

3 Логический элемент И - реализует функцию логического умножения (конъюнкция).

4 Логический элемент И-НЕ (Штрих Шеффера).

5 Логический элемент ИЛИ-НЕ (Стрелка Пирса).

6 Логический элемент – равнозначность (исключающее ИЛИ-НЕ).

7 Логический элемент - Исключающее ИЛИ (неравнозначность).