Лекция №3. Системы управления ЧРП с технологической обратной связью

Цель лекции: изучить методы настройки ПИД-регулятора,

В настоящее время современное промышленное производство не обходится без автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). При этом в большинстве случаев система стабилизации технологического параметра, имеющих в своем составе преобразователь частоты, строится на основепропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулятора, на входы которого подаются сигнал задания и сигнал с датчика регулируемого параметра. ПИД регулятор формирует сигнал для преобразователя частоты (ПЧ), который за счет изменения скорости электродвигателя (М) поддерживает управляемую величину равную заданной (см. рисунок 3.1). В качестве внешнего параметра может использоваться давление, температура, мощность и др. При этом ПИД регулятор может быть встроенным в систему управления ПЧ, используя ресурс внутреннего контроллера или реализован с помощью внешнего контроллера.

Рисунок 3.1

Выходной сигнал регулятора u(t) определяется тремя слагаемыми:

,

где К_p, К_i, К_d — коэффициенты усиления пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих регулятора, соответственно (см. рисунок 3.2).

Пропорциональная составляющая вырабатывает выходной сигнал, противодействующий отклонению регулируемой величины от заданного значения, наблюдаемому в данный момент времени. Он тем больше, чем больше это отклонение.

D ()

Рисунок 3.2ная составляющая пропорциональна интегралу от отклонения регулируемой величины. Её используют для устранения статической ошибки.

Иными словами сигнал управления, который вырабатывает регулятор, определяется тем, насколько велико рассогласование (пропорциональная компонента), насколько долго сохраняется рассогласование (интегральная компонента) и наконец, как быстро изменяется рассогласование (дифференциальная компонента). Качество управления, которое обеспечивает ПИД регулятор, в значительной степени зависит от того, насколько хорошо выбранные параметры регулятора соответствуют свойствам системы. Несмотря на широкое распространение, данный вид регуляторов является не простым в настройке, так как необходимо осуществлять поиск по трем параметрам: пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющим.

Существует много различных методик настройки ПИД регуляторов. В основе большинства из них лежит анализ переходной характеристики. Все аналитические методы настройки регуляторов основаны на аппроксимации динамики объекта моделью первого или второго порядка с задержкой. Причиной этого является невозможность аналитического решения систем уравнений, которое необходимо при использовании моделей более высокого порядка.

Наиболее известными и простыми методами настройки параметров регуляторов являются методы Циглера-Никольса. Циглер и Никольс предложили два метода настройки ПИД регуляторов. Один из них основан на параметрах отклика объекта на единичный скачок, второй на частотных характеристиках объекта управления.

Для расчёта параметров ПИД_регулятора по первому методу Циглера-Никольса используются всего два параметра: a и L (см. рисунок 3.3) [5]. В случае, когда переходный процесс описывается моделью первого порядка с задержкой, его длительность нельзя характеризовать одним параметром " постоянная времени", как для процессов без задержки. Поэтому используется понятие " средняя длительность переходного процесса", которое определяется как

T_ср= T +L,

где T - постоянная времени;

L- транспортная задержка.

Используя понятие средней длительности переходного процесса, можно сформулировать один из вариантов критерия, при котором кривые объекта и модели первого порядка можно считать приблизительно совпадающими. Это условие состоит в пересечении переходных характеристик модели и объекта на уровне 1-exp(-1)=0, 63. Поскольку в точке пересечения в уравнении (t-L)/T=1, отсюда можно получить, что абсцисса точки пересечения t равна L+T=t. В этом уравнении два неизвестных: L и T. Для определения L проводят касательную в точке максимального угла наклона, (см. рисунок 3.3). При этом задержка L должна определяться в точке пересечения касательной с осью времени. Формулы для расчёта коэффициентов ПИД-регулятора сведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1- Формулы для расчета коэффициентов

Пакет Nonlinear Control Design (NCD) программы Simulink NCD, используя эти методы, обеспечивает автоматизированную настройку ПИД регулятора под заданные требования системы управления [7].

Таким образом для наиболее ответственных контуров регулирования можно рекомендовать применение ПИД регулятора, обеспечивающего наиболее высокое быстродействие в системе. Однако следует учитывать, что это условие выполняется только при его оптимальных настройках (настраиваются три параметра).

С увеличением запаздывания в системе резко возрастают отрицательные фазовые сдвиги, что снижает эффект действия дифференциальной составляющей регулятора. Поэтому качество работы ПИД-регулятора для систем с большим запаздыванием становится сравнимо с качеством работы ПИ-регулятора. Кроме этого, наличие шумов в канале измерения в системе с ПИД регулятором приводит к значительным случайным колебаниям управляющего сигнала регулятора, что увеличивает дисперсию ошибки регулирования и износ исполнительного механизма.

Рисунок 3.3

Поэтому ПИД регулятор следует выбирать для систем регулирования с относительно малым уровнем шумов и величиной запаздывания в объекте управления.

Следует иметь в виду, что при неточном задании коэффициентов настройки ПИД регулятор может иметь худшие показатели, чем двух позиционный регулятор и даже перейти в режим автоколебаний.

В последние годы в связи с появлением мощных контроллеров и персональных компьютеров получили развитие и распространение численные методы оптимизации. Они являются гибким инструментом оптимальной настройки параметров регулятора для моделей любой сложности и учитывают нелинейности объекта управления.

Обычно система для настройки ПИД регулятора состоит из компьютера с программным обеспечением Windows, комплекта модулей “ввода-вывода” и соединительных кабелей. Объект включается в контур регулирования, система настраивается желаемым способом, затем полученные коэффициенты регулятора записываются в ПИД - контроллер. Благодаря удобному пользовательскому интерфейсу, большой производительности компьютера и отсутствию ограничений на алгоритмы идентификации системы, удаётся получить параметры регулятора близкие к оптимальным. Подавляющее большинство программ настройки использует модель первого порядка с задержкой для описания объекта регулирования.

Вопросы:

1) В каких случаях применяется ПИД- регулятор?

2) На чем основаны методы Циглера- Никольса?

3) На чем основаны современные методы настройки ПИД- регулятора?