Винтовой забойный двигатель

Винтовой двигатель, предназначенный для бурения скважин, построен на базе героторного механизма с гипоциклоидным за­цеплением (см. § 8.2) и кинематическим отношением z₂/z₁ = 9/10.

В поперечном сечении механизма (рис. 12.5, А - А) имеются десять полостей, являющихся сечениями рабочих камер (шлюзов), разделенных контактными линиями. Общая площадь поперечного сечения шлюзов [12]

,

где e – эксцентриситет; r – радиус зуба зацепления.

Рабочий объём двигателя, так же, как в насосе типа Муано, равен произведению площади шлюзов на шаг обоймы:

.

Крутящий момент и частоту вращения ротора можно определить по формулам (10.4) и (10.5).

Рис. 10.5. Винтовой забойный двигатель [12]:

1 – статор, 2 – ротор, 3 – шарнирное соединение,

4, 7 – радиальные опоры, 5 – корпус шпинделя,

6 – осевая опора, 8 – торцовое уплотнение,

9 – вал шпинделя

Для определения влияния числа заходов винта z₂ на эти показатели предположим, что габариты двигателя, расход жидкости и перепад давления на шаг остаются постоянными.

Наибольший диаметр полости статора

.

Используя обозначение , путём простого преобразования получим формулу

,

которая показывает, что при заданных габаритах D_Н и T рабочий объём зависит только от функции q₀ двух величин – параметра и числа заходов винта z₂. Графики этой функции и обратной ей величины для приведены на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Зависимость единичного крутящего момента и единичной

частоты вращения от кинематического отношения

Кривые графика изображают изменение крутящего момента и частоты вращения (при выбранных условиях) и наглядно показывают преимущество многозаходного механизма перед однозаходным в условиях, когда для бурения шарошечным долотом требуется низкооборотный двигатель с высоким крутящим моментом. В данном примере крутящий момент при приблизительно в 4 раза больше, а частота вращения вала во столько же раз меньше, чем при .

Двигатель и шпиндель связаны двухшарнирным соединением 3 (см. рис. 10.5). Функции и устройство шпиндельной секции такие же, как в турбобурах. Резиновая обойма статора 1 двигателя, привулканизированная к стальному корпусу, выполнена с начальным натягом по отношению к ротору. Это увеличивает трение в механизме, но способствует снижению утечки жидкости через щели между статором и ротором – утечки, которая возрастает по мере износа рабочих поверхностей. Существует некоторое оптимальное значение натяга, обычно составляющее доли миллиметров, при котором за время работы двигателя на забое его средняя эффективность будет наивысшей.

Для объяснения зависимости частоты вращения вала от нагрузки формулу (10.5) представим в следующем виде:

.

При постоянном расходе Q и отсутствии утечки ∆ Q частота вращения вала двигателя не зависит от крутящего момента. В этом теоретическом случае двигатель обладает жёсткой характеристикой. В действительности характеристика M – n нежёсткая, что свидетельствует о наличии утечки, нарастающей по мере увеличения M. Это объясняется тем, что вместе с моментом возрастает перепад давления согласно формуле¹

. (10.6)

Под действием внутреннего давления, а также силы инерции вращающегося по «орбите» ротора, происходит радиальная деформация упругой обоймы статора, приводящая к образованию зазора, несмотря на первоначальный натяг в паре ротор – статор. В результате происходит утечка жидкости через зазор (дополнительно к «работающему» потоку с расходом qn).

Предположим для простаты, что момент сил трения не изменяется. Эксперименты показывают, что утечки жидкости через зазоры гидравлических машин изменяются практически пропорционально перепаду давления. Поэтому примем .

Рис. 10.7. Характеристики винтового двигателя

а – схематизированная, б – действительная

___________

¹ ∆ p_инд ≈ ∆ p, так как η _Г ≈ 1.

Тогда получим уравнение

, (10.7)

с помощью которого и выражения (10.6), а также общих формул мощности и КПД можно построить кривые теоретической схематизированной характеристики двигателя при (рис. 10.7, а).

Так же, как на кривой теоретической характеристики турбины, точка экстремального режима (N = N_max) расположена в середине графика. Максимум

КПД всегда приурочен к левой части кривой характеристики, что соответствует относительно малым нагрузкам (M₀ < M_Э).

Допустим, что имеются опытные данные испытания двигателя при расходе Q на холостом режиме: ∆ p_x, n_max.

Определим вторичные параметры схематизированной характеристики:

; ; ; .

Показатели экстремального режима вычислим по формулам:

; ; .

В режиме максимального КПД для принятых условий:

; ;

.

Действительные зависимости ∆ p и n от M нелинейные вследствие влияния на утечки и трение таких факторов, как упругость обоймы статора, первоначальный натяг, характер изменения коэффициента трения в функции удельного давления и частоты вращения ротора и др. Поэтому линии характеристики не прямые, а изогнутые (рис. 12.7, б). При этом точка, соответствующая тормозному режиму, смещается влево, а точка экстремального режима оказывается в правой части графика.

По мере износа рабочих органов кривые характеристики двигателя изменяются.

Вследствие снижения момента сил трения линия давления сдвигается к оси M, а возрастание объёмов утечек приводит к постепенному приближению кривой характеристики M – n к началу координат и к снижению КПД

Для пересчёта данных характеристики по расходу можно пользоваться приведенными приближёнными формулами. Считая, что M_T и a не меняются, определим исходные величины

и

для нового значения Q, после чего становятся известными все показатели экстремального и оптимального режимов.