Сферичний п’єзокерамічний випромінювач

П’єзокерамічний сферичний перетворювач (Рис.1.2) являє собою оболонку 2 (однорідну або склеєну з двох півсфер), поляризується-ванну по товщині, з електродами на внутрішній і зовнішній поверхнях. Висновок від внутрішнього електрода 3 проходить через отвір і сальник 1, вклеєний в оболонці.

оболонки із середнім радіусом а, поляризований по товщині , що викли Як приклад розглянемо радіальні коливання ненавантаженої тонкої однорідної каються дією симетричного збудження (механічного або електричного). Напрям його поляризації збігається з віссю z; осі x і y розташовані в дотичній площині (Рис.1.3).

Внаслідок еквіпотенціальних сферичних поверхонь E₁=E₂=0; D₁=D₂=0. Через відсутність навантаження пружні напруги T₃ дорівнюють нулю, а в силу механічної однорідності дорівнюють нулю і всі зсувні напруження. В силу симетрії слід рівність напруг T₁=T₂=T_c, радіальних зміщень x₁=x₂x_С і значення модуля гнучкості, рівне S_C=0, 5(S₁₁+S₁₂). Замінивши поверхню елемента квадратом (зважаючи на його малості) зі стороною l, запишемо відносна зміна площі квадрата при деформації його сторін на Dl:

Рис. 1.3 Напрям його поляризації збігається з віссю z; осі x і y розташовані в дотичній площині

Очевидно, відносної деформації площі поверхні сфери відповідає радіальна деформація , обумовлена, за законом Гука, виразом

.

Аналогія для індукції:

.

Виходячи з умов сталості T і E, запишемо рівняння п'єзоефекту:

; . (1.1)

Вирішуючи завдання про коливання п'єзокерамічної тонкої сферичної оболонки одержимо рівняння руху сферичного елемента

, (1.2 )

де

(1.3)

являє собою власну частоту ненагруженной сфери.

Провідність дорівнює

, ( 1.4)

де енергетичний коефіцієнт зв'язку сфери визначається формулою:

. (1.5)

З (4) знаходимо частоти резонансу і антирезонанса:

; . ( 1.6 )

Вираз (1.4) приведемо до вигляду:

.

Звідси еквівалентні механічні і приведені до електричної схемою параметри, коефіцієнт електромеханічної трансформації і елек-тричних ємність сферичної оболонки рівні:

; ;