Використання сферичних випромінювачів в гідроакустичної цифрового зв'язку

Перші згадки про роботи з цифровою гідроакустичної зв'язку з'явилися на початку 80-х років [1, 3]. Найбільшого поширення набули системи зв'язку з амплітудною і фазовою маніпуляцією, в яких значення цифрового сигналу задавалося різницею між поточним і попереднім сигналом [4]. Відзначимо роботи з даної тематики, що вийшли за останній час [5, 6]. Докладний аналіз та узагальнення результатів, отриманих в області цифрової гідроакустичної зв'язку протягом трьох десятиліть, міститься в роботі [7].

Тракт передачі мовної інформації містить випромінювач і приймач гідроакустичних сигналів. У даній роботі в якості перетворювачів гідроакустичного каналу обрані перетворювачі сферичної форми. Слід зазначити, що моделювання гідроакустичного інформаційного каналу, побудованого на п'єзоелектричних перетворювачах циліндричної форми, виконано в роботі [8]. Метою цієї роботи є математична постановка і вирішення завдання випромінювання акустичних імпульсів сферичними п'єзокерамічними перетворювачами.

Передбачається, що в безмежному просторі рідини на доста-точно великій відстані один від одного розміщені два пустотілих сферичних п'єзоелектричних перетворювача (випромінювач і приймач), на такій відстані, що акустичним взаимовлиянием між ними можна знехтувати. Крім цього, вважається, що кривизна фронту акустичної хвилі, яка набігає на приймач, настільки мала, що хвилю можна вважати плоскою. Перетворювачі виконані з п'єзокераміки одного складу, поляризовані в радіальному напрямку, металеві електроди суцільні і повністю покривають їх зовнішню і внутрішню поверхні.

На електроди випромінювача подається електричний нестационарен-нийсігнал. П'єзоелектричні перетворювачі є тонкостінні конструкції, динамічна поведінка яких записується в рамках лінійної теорії електропружних оболонок за залученням гіпотез Кірхгофа-Лява [9].

Для опису виникнення в рідині збурень використовуються співвідношення акустичної моделі [10].. Постановка і вирішення завдання виконані в сферичній системі координат. Причому, для приймача сферична система координат вибирається таким чином, що фронт падаючої хвилі перпендикулярний осі У цьому випадку розглянутий динамічний процес в оболонці і навколишньому середовищу - двовимірний. У свою чергу, враховуючи центрально-симетричне електричне порушення випромінювача, він буде здійснювати виключно пульсуючі (одномірні) коливання. Для опису нестаціонарного поведінки випромінює перетворювача, що контактує з рідиною, залучаються: - рівняння пульсуючих коливань електроупругої оболонки [11]

Виконана постановка дозволяє вирішувати зазначене завдання в два етапи. На першому етапі (випромінювання) визначається нестаціонарне тиск в рідині. Далі ці значення тиску враховуються при вирішенні

завдання на другому етапі (прийом).

Рішення будується в області зображень із залученням операційного перетворення Лапласа за часом. Розкладаючи шукані величини за власними формами коливань оболонки (за поліномами Лежандра), задоволення граничних умов виконано в області зображень з подальшим переходом в область оригіналів. Для цього залучається операція згортки, що дозволяє звести розглянутий нестаціонарний процес до інтегральних рівнянь Вольтера другого роду. Рішення цих рівнянь і подальше знаходження шуканих динамічних характеристик системи здійснюється чисельно із залученням квадратурних формул. Більш докладно про розроблений підході до вирішення нестаціонарних задач гідроелектроупругості сферичних оболонок наведено в [11, 12].