Прибор, определяющий центр масс

Известная формула позволяет экипажу в любой момен времени определить степень изменения центровки самолета в полете, по мере расходования (выработки) топлива. Имея подрукой формулу можем заставить машину решать уравнение. Конечно для любой приличной ЭВМ (электронной вычислительной машины) решение этого уравнения не является сложной операцией. Но к сожалению у нас в стране нет возможностей собрать какую либо вычислительную машину на основе микросхем (у нас нет заводов, выпускающих микросхемы). А на основе транзисторов любая электронная вычислительная машина получится громоздкой. Этого мы не можем позволить. Первая причина: это приведет к утяжелению самолета. Вторая причина: использование громоздких транзисторных (следует признать с прискорбием что производство транзисторов у нас в стране то же не налажено) электронных вычислительных машин в век развития нанотехнологий негативно отразится на престиже технической науки страны перед другими станами и перед свойми то же. Поэтому предлагаю использовать более простой прибор. Если вес самолета без топлива отождествить с сопротивлением в электрической цепи:

а расстояние между плоскостями центра масс самолета без топлива и центра масс самолета с топливом отождествить с силой тока в цепи

и выражение

отождествить с напряжением в цепи

то, ранее известное выражение:

можем «перевести» на «понятный» приборам язык в виде простого закона Ома

Датчики передают сигнал в виде электрического напряжения. Чем больше топлива в баке, тем выше напряжение. Но нам известно что весовое количество топлива в различных баках по разному влияют на центровку самолета, в силу разности плеч каждого бака. Чем больше плечо, тем сильнее влияние. Это прекрасно видно в формуле:

То есть, степень влияния на центровку самолета определяется умножением массы топлива в баке и плеча результирующей силы распределенных сил тяжести топлива по всему баку. Это умножение на «языке» прибора можем устроить в виде увеличения напряжения в c, b, a, e раз, с помощью обычных трансформаторов.

А сумма степеней влияния баков на центровку самолета осуществляется суммированием напряжений, путем последовательного соединения. Если, каким то образом при определений степеней влияния баков на центровку самолета, окажется что какой либо бак влияет в обратном направлений, то есть центр масс топлива в данном баке находится по другую сторону плоскости α, то при последовательном соединений вторичных обмоток трансформаторов, нужно просто поменять концы проводов местами. Тогда в выражений:

вместо «+» получаем «–» (в верхней части дроби).

На рисунке указано, во сколько раз трансформатор должен увеличивать напряжение буквами c, b, a, e. Так как работа трансформатора основана на законах Фарадея, они не могут преобразовывать постоянное напряжение. Поэтому, для данного прибора использование переменного тока является обязательным условием. Я считаю что для данного прибора самым подходящим напряжением из всех, используемых на воздушных суднах, является однофазное напряжение 36 В, частотой 400 Гц.

А значение веса самолета баз топлива (G), определяемое выражением:

выставляется на приборе переменным резистором вручную. Включение всех элементов цепи прибора указано на рисунке.

Датчик уровня топлива (предполагается что под воздействием температур и давлений, топливо не изменит свою плотность, конечно, под воздействием данных факторов плотность топлива изменяется, но эти изменения ничтожно малы, поэтому будем исходить из того что плотность топлива постоянна, то есть масса топлива в баке прямо пропорционально, объему топлива в баке) представляет собой обычный переменный резистор, который изменяет сопротивление, в зависимости от уровня топлива в баке. Ниже на рисунке показана принципиальная схема соединения датчика с трансформатором и источником напряжения.

На рисунке показана схема соединения источника питания однофазного напряжения 36 В, частотой 400 Гц.

Перед полетом экипаж получает сведения о центровке самолета на текущий момент, массе груза и количества топлива в баках. И для определения величины d, необходимо решить уравнение:

Но для этого необходимо знать центр масс самолета относительно САХ. И зная центр тяжести (центр тяжести совпадает с центром масс, мне не ясно почему их в аэродинамике рассматривают как разные характеристики ЛХ ЛА, скорее всего, разница в определениях этих понятий не более чем жонглирование словами) самолета относительно САХ, и расстояние то ЦТ до центра тяжести каждого бака легко определит и значение числа «d». Но как определить расстояние центров масс баков и плоскости центра масс самолета. Для этого предлагаю снабдить каждый экипаж линейкой, изображенной на рисунке.

Линейка имеет полосу, обозначающей САХ. И полоски расположения центров масс каждого бака (на рисунке указан номер бака и его полоса его центра масс). На рисунке раположение полос цетров масс баков изображено на основе интуиций. Для более точного изображения, тем более создания такой линейки, необходимо провести весьма простой эксперимент с самолетом. Но к сожалению на момент написания данного дипломного проекта у меня в гараже не оказалось самолета Ил-76. Для определения положения центра масс баков относительно САХ, необходимо провести экспермент следующим образом. К прмеру рассмотрим баки 3 и 6. Учитывая симметричнсть конструкций самолета и расположения баков, можем утверждать что баки 3 и 6 имеют одинаковое расположение центров масс относительно САХ. Расположение центров масс остальных баков определяются анологичным образом.

1. Находим центр масс самолета ранее известным путем.

2. Наполняем баки 3 и 6 топливом. Как показано на рисунке.

Если после наполнения баков, поставит самолет на весы, то можем заметить смешение центра масс самолета от прежней точки сосредотачивания массовых сил (из точки «В» в точку «D»).

Вспомним что М – масса самолета с топливом, а G – масса самолета без топлива. Предполагая что во время эксперимента самолет не будет загружен, можем принять G за сухую массу самолета. Масса самолета с топливом определяется формулой:

Необходимо помнить что наполнены только баки 6 и 3. Нетрудно догадаться что расстояние от центра масс самолета без топлива до центра масс самолета с топливом, и расстояние от центра масс самолета с топливом м центром плоскостью центра масс топлива в топливных баках имеют следующую зависимость:

От этого следует что:

Ясно что расстояние от центра масс самолета с топливом до плоскости центра масс топлива в баках определяется формулой:

Таким образом становится ясно расположение центра масс топливных баков относительно всего самолета и средней аэродинамической хорды. Так как конструкция самолета почти неизменна на протяжений всего периода эксплуатаций, можем утверждать что и расположение центра масс топливных баков относительно всего самолета и средней аэродинамической хорды то же неизменно. На основе эмпирических данных, полученных в ходе эксперимента с самолетом, изготавливаем линейку.