Задачи массового обслуживания

Задачи массового обслуживания рассматривают вопросы образования и функционирования очередей. Для образования очереди необходим поток требований, которые ожидают поступления в обслуживающее устройство (обслуживающий канал). Под очередью подразумевают линейную цепочку выстроившихся один за другим объектов, нуждающихся в том или ином обслуживании. Объекты, подлежащие обслуживанию, называются заявками или требованиями на обслуживание. Объекты, осуществляющие обслуживание, называются обслуживающими каналами. В различных областях практической деятельности возникают ситуации, когда клиенты вынуждены ожидать своей очереди на обслуживание. Это относится к таким сферам деятельности как средства связи (телефония, почта, телеграф), транспортные системы, предприятия обслуживания (театры, рестораны, ремонтные мастерские), системы медицинского обслуживания, производственные процессы, процессы управления большими системами и т.д.

Приведем примеры систем, для которых характерно наличие заявок на обслуживание и обслуживающих каналов. Самый распространенный, известный всем из повседневной жизни пример — возникновение очереди у касс (железнодорожных, в кинотеатре, магазине и пр.). Второй пример — поступление в ремонтную мастерскую требующей технического обслуживания телерадиоаппаратуры, когда в зависимости от численности ремонтного персонала мастерская может обслужить только ограниченное число приборов, нуждающихся в ремонте, а большая часть аппаратуры лежит на полках в ожидании обслуживания. Третий пример — образование очереди пациентов на прием к врачу, когда даже при наличии определенной системы предварительной записи по целому ряду причин возможно образование очереди. Было бы весьма желательно ожидать врача согласно расписанию приема, которое приемлемо как Для врача, так и для пациента. Дело в том, что нередко потеря времени для пациента связана с большим экономическим и социальным ущербом, чем потеря времени для врача. В этой ситуации, если расписание тщательно составлено на основе определенного исследования, это может только укрепить престиж лечебного заведения. По крайней мере, это свидетельствует об уважении, с которым клиника относится к пациенту и его времени. Таким образом, можно сделать вывод о необходимости проведения исследований при организации функционирования систем массового обслуживания.

Как те, кто образует очередь, так и те, к кому она образована, должны знать и понимать природу массового обслуживания и предвидеть его тонкости. Особенно это замечание относится к системе обслуживания. Специалисты, занимающиеся организацией работы системы массового обслуживания, должны знать, как лучше спланировать работу системы, чтобы минимизировать длину очереди и потери времени ожидающих.

Классификация целевых назначений теории массового обслуживания основана на выделении в ее структуре различных классов задач и соответственно областей применения получаемых результатов. Выделяют следующие классы задач: 1) задачи анализа поведения системы; 2) статистические задачи; 3) операционные задачи. Дадим им краткую характеристику.

Задачи анализа поведения системы. Цель рассмотрения задач такого рода заключается в том, чтобы с помощью математических моделей, описывающих свойства реальных систем, выявить операционные характеристики, определяющие поведение этих систем в процессе функционирования.

Статистические задачи. Статистическое исследование является неотъемлемой частью разработки математической модели реальной системы. В общем виде модель может существовать сама по себе, но приведение ее в количественное соответствие с конкретной системой достигается путем статистического анализа эмпирических данных, оценивания фигурирующих в модели параметров и проверки исходных гипотез. Параметры системы должны быть ассоциированы с процессом поступления требований и механизмом обслуживания.

Операционные задачи. Существование при решении задач массового обслуживания операционной направленности позволяет считать эту теорию одним из разделов системного анализа. Некоторые из операционных задач по своей природе относятся к разряду статистических, другие возникают при проектировании сложных систем, управлении реальными системами и оценке их эффективности. При постановке операционных задач следует различать описательный и нормативный подходы. В первом случае описание системы через ее операционные характеристики (характеристики поведения) используется для принятия решений относительно режима функционирования данной системы. С другой стороны, при нормативном подходе путем математического моделирования протекающих в системе процессов устанавливаются нормативные требования по обеспечению эффективной работы систе-

мы. Например, с учетом стоимостных и физических ограничений можно установить процедуры обслуживания, которые оптимизируют надлежащим образом построенную целевую функцию.

Имеет место еще одно обстоятельство, согласно которому задачи массового обслуживания относят к задачам системного анализа. Оно состоит в следующем. Функционирование систем массового обслуживания связано с людьми. Исследование причин очередей и принятие определенных мер нельзя полностью отделить от рассмотрения человеческого фактора и его влияния на работу системы. Нельзя принимать меры без учета того обстоятельства, что именно люди, использующие средства обслуживания, оказывают влияние на результат конечного анализа.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что задачи массового обслуживания обладают рядом особенностей, согласно которым их можно отнести к задачам системного анализа. Эти задачи включают в себя необходимость проведения статистического анализа эмпирических данных, комплексных исследований операционных характеристик, учет человеческого фактора при организации работы систем массового обслуживания и принятии управленческих решений и, наконец, разработки оптимизационных критериев задачи массового обслуживания.

Планирование работ над проектом. Проектирование систем

Любой проект — это комплекс взаимосвязанных работ, для выполнения которых выделяются соответствующие ресурсы и устанавливаются определенные сроки. В последнее время особое внимание уделяется проблеме эффективного руководства проектными работами. Решение этой проблемы требует участия специалистов в самых различных областях науки и техники. Проектирование сложной системы -работа, требующая участия коллектива ученых и инженеров, причем работа такого коллектива должна планироваться с учетом деятельности других коллективов, подрядчиков и т.д.

Эффективное руководство коллективом, работающим над проектом, и его окружением требует учета и оптимизации психологических, экономических, организационных и других факторов. К настоящему времени является доказанным, что качество проекта существенно зависит от четкости формулировки целей проекта и ограничений, а также от системы поощрений коллектива исполнителей. Выбор проекта и распределение ресурсов включает определение того, какие из соответствующих идей следует принять за основу. Процесс выбора тесно связан с планированием работ над проектом, т. е. с календарным планированием выполнения заданий и задач, предусмотренных реализацией проекта. Именно в этом заключается основной вклад системного анализа в данной области. Планирование работ над проектом предусматривает также детальное определение организационных взаимоотношений в проектной организации.

В настоящее время методы системного анализа в сфере управления проектами используются, в основном, для решения трех проблем: выбора проекта, планирования выполнения работ над проектом и руководства проектом.

Общий процесс выбора можно рассматривать как процесс последовательного заполнения портфеля заказов. Лицу, принимающему решения, необходимо знать, какие средства можно расходовать на каждый из нескольких возможных проектов в каждый из периодов времени. В конце каждого периода времени портфель заказов меняется с учетом проектов, которые в этот момент имеются. Множество имеющихся проектов состоит из проектов, которые в текущий момент выполняются, и проектов, которые находятся в резерве. Определение таких оптимальных проектов исключительно важно для организации, поскольку решения по портфелю заказов влекут за собой большие организационные обязательства, выполнение которых может быть связано со значительными затратами. В такой ситуации важно знать, что будут выбраны наилучшие проекты, и средства для их выполнения будут распределены наилучшим из всех возможных способов. В простейшем виде постановка задачи выбора проектов аналогична задаче составления титульного списка, рассмотренной ранее. Однако оптимизация решений по выбору проектов в реальной ситуации исключительно сложна, поскольку для этих решений характерно как распределение ресурсов, так и распределение ответственности за выбор проектов. При обосновании выбора того или иного проекта необходимо сформировать систему ценностей, которая будет положена в основу принятия решения. Система же ценностей не всегда сводится только к экономическим критериям. Чаще всего это многофакторная характеристика, которая может содержать неформализуемые показатели.

Планирование выполнения работ представляет собой задачу упорядочения работ проекта и распределения выделенных ресурсов между работами с учетом отведенного на выполнение работ времени. Формулировка данной задачи аналогична задаче распределения ресурсов, рассмотренной в соответствующем разделе. Необходимо отметить, что при решении данной задачи широкое применение находят методы сетевого планирования и управления. При выполнении проекта могут возникнуть ситуации, когда необходимо производить перераспределение ресурсов

между проектными процедурами, осуществлять выравнивание потребления ресурсов, находить компромиссные решения относительно времени выполнения проекта и стоимости соответствующих работ.

Руководство проектом в процессе его осуществления состоит в сопоставлении текущих расходов на данный момент разработки проекта с запланированными средствами и корректировке проекта в случае больших отклонений для данного достигнутого состояния. Управление процессом проектирования тесно связано с этапом планирования, на котором определяются затраты и сроки выполнения операций проекта, и этапом выбора проекта и распределения ресурсов, на котором перераспределяются фонды между проектами в соответствии с соотношением состояния выполнения проекта и затратами, а также изменением этого соотношения во времени.

Задача анализа риска и безопасности использования новых технологий

В настоящее время происходит быстрое развитие качественно новых технологий, таких как добыча нефти на морском шельфе, ядерная энергетика, производство и транспортировка сжиженного газа, новые химические производства. Их функционирование связано с производством и транспортировкой новых материалов, большого количества энергии. При этом критерии экономической эффективности влияют на увеличение единичной мощности используемого оборудования, усиление концентрации производства, приближение новых промышленных объектов к потребителям продукции. Совокупность указанных факторов приводит к тому, что последствия аварийных ситуаций на этих производствах при неблагоприятных условиях могут оказаться катастрофическими. Хотя вероятность их возникновения очень низка, сами они и их последствия могут повлечь за собой крупные экономические потери, представлять серьезную угрозу экологии целых регионов и, что самое главное, жизни значительного количества людей.

Меры, направленные на увеличение безопасности используемого оборудования и уменьшение вероятности неблагоприятных событий и их последствий, требуют больших дополнительных затрат и не могут, как правило, абсолютно исключить возможность аварий. В связи с этим возникает необходимость исследования широкого круга задач, связанных с принятием обоснованных, рациональных решений с учетом факторов риска.

Имевшие место крупномасштабные технологические аварии значительно усилили внимание к данной проблеме как со стороны специалистов, так и со стороны общественности и средств массовой информации. Вопросы использования новых технологий, выбора площадок для размещения потенциально опасных производств оказались в центре политической жизни многих стран. Проводимые научные исследования в этой области способствовали концентрации внимания на вопросах безопасности и оценки риска и в традиционных областях человеческой деятельности, таких как горное дело, металлургическое производство, автомобильное движение, строительство нефтепроводов, дамб и т. п. Одновременно активизировалось изучение проблем защиты окружающей среды и здравоохранения. В связи с этим исследования вопросов риска и безопасности стали охватывать все аспекты человеческого существования, всей окружающей человека среды обитания и постепенно оформились в новое научное направление, получившее название «анализ риска».