Аралықта өсетін және кемитін функциялар

Анық тама. сегментінде (аралығ ында) анық талғ ан функциясы ү шін , болғ анда тең сіздігі орындалса, онда осы аралық та ө спелі (кемімелі) функция деп аталады.

Функция аралық та ө спелі немесе кемімелі болса, онда бұ л аралық монотондық аралық, ал функциясы осы аралық та монотонды деп аталады.

Мысал. функциясы аралығ ында монотонды жә не: интервалында кемімелі, ал интервалында ө спелі.

3. Жұ п жә не тақ функциялар.

а) болса, - жұ п функция;

б) болса, - тақ функция.

4. Периодты функциялар. облысында анық талғ ан фукциясы ү шін саны табылып, , , тең дігі орындалса, онда периодты функция деп аталады.

5. Kү рделі функция. функциясының анық талу облысы , мә ндер жиыны болсын, ал айнымалысы жиынында анық талғ ан ке тә уелді, мә ндер жиыны болатын функция болсын: . Сонда жиынында берілген, мә ндер жиыны болатын функциясы кү рделі функция деп аталады.

Мысалы, кү рделі функция, ө йткені оны былай жазуғ а болады: .

6. Kері функция. функциясының анық талу облысы , ал мә ндер жиыны болсын. Ә рбір мә ніне тең дігі орындалатындай бір мә нін сә йкес қ ойсақ, онда жиынында анық талғ ан, ал мә ндер жиыны болатын функциясы анық талады. Осы функция функциясының кері функциясы деп аталады жә не ол тү рінде жазылады. жә не функциялары ө зара кері функциялар деп аталады.

7. Белгісіз функция анық тү рде берілмей, тү рінде берілсе, онда тә уелділігі айқ ындалмағ ан функция деп аталады.

8. Функцияның параметрлік тү рде берілуі. Егер функциясы ү шін кері функция табылса, онда тү рдегі тің ке тә уелді функциясын аламыз.

Ескерту: Функцияның параметр арқ ылы берілуі функцияның координат жү йесінде берілуінен кө п тиімді, ә рі кең ірек қ олданылады.