Практичні завдання. Задача 1. Безризикова ставка – 0,8; очікуваний доход ринку – 0,15; b цінного паперу – 1,2

Задача 1. Безризикова ставка – 0, 8; очікуваний доход ринку – 0, 15; b цінного паперу – 1, 2. Визначити очікуваний доход за акцією. Побудувати графік.

Задача 2. Безризикова ставка дорівнює 0, 6; доход по акції Х – 0, 11; по акції У- 0, 14; стандартне відхилення доходів по Х = 0, 2; по акції У = 0, 4; b по Х = 0, 8; по У = 1, 1. По якій акції можна отримати вищий доход? Побудувати графік.

Задача 3. Інвестор має портфель, що складається з ризикових цінних паперів, стандартне відхилення якого дорівнювало 0, 4 при очікуваному доході 0, 3. Без ризикова ставка становить 11%. Інвестор прийняв рішення змінити структуру портфеля, який на 45% буде сформовано з ризикових інвестицій та на 55% - з без ризикових. Визначте стандартне відхилення та очікуваний доход нового портфеля.

Задача 4. Очікуваний доход по акції може становити 18%, ринкова премія – 6%, очікуваний доход ринку – 15%. Визначте b по акції, складіть графік.

Задача 5. Безризиковий доход дорівнює 8%; очікуваний доход ринку – 17%; b портфелю – 1, 3; стандартне відхилення ринку – 0, 22; стандартне відхилення портфелю – 0, 25. Вирахуйте нахили ліній ринку капіталів та ринку цінних паперів. Побудуйте графіки.

Задача 6. b цінного паперу дорівнює 1, 2, стандартне відхилення = 0, 22, безризикова ставка = 0, 11. По ринковому портфелю очікується отримати доход 0, 15 при стандартному відхиленні 0, 2. Визначте очікуваний доход по цінному паперу. Побудуйте графік цінного паперу.

Задача 7. Інвестор придбав дві акції до портфеля у співвідношенні 60% та 40%. Акції мають однакове стандартне відхилення доходів – 0, 33. Якщо коефіцієнт кореляції становитиме +1, 0, то яким буде стандартне відхилення портфеля інвестора?

Задача 8. Керуючий відділу цінних паперів отримав таку інформацію:

а) дисперсія d²_:

по ринковому портфелю d²_m = 0, 000594;

по цінному паперу d²_і = 0, 000274;

б) середня по доходах за 6 років:

по ринковому портфелю R_m = 0, 02185;

по цінному паперу R_і = 0, 02811;

в) коваріація R_m R_і = 0, 000596.

На підставі даної інформації відділу торговлі акціями потрібно визначити:

₁₎ d_m та d_і;

2) a і b цінного паперу;

3) вирішити рівняння регресії;

4) скласти графік лінії характеристики;

5) визначити R²;

6) встановити частки систематичного і несистематичного ризику в загальному ризику.

Задача 9. Аналітику відділу ризику цінних паперів видане завдання визначити:

1)коефіцієнт детермінації R² на підставі наступних показників:

R_р = 0, 002731 портфеля;

R_і = 0, 05237 акції компанії N.

Коваріація доходу портфеля і акції компанії = 0, 00118;

2)частки систематичного і несистематичного ризику у загальному ризику, використовуючи:

d_р = 0, 000769;

d_і = 0, 00482.

Задача 10. Керівник інвестиційної компанії отримав таку інформацію:

Компанія хоче купити акції компанії N. Аналітику по акціях дане завдання визначити:

1) дисперсію доходів;

2) a і b по акції компанії N;

3) вирішити рівняння регресії;

4) кореляцію прибутків між ринковим портфелем і доходом акції;

5) коефіцієнт детермінації;

6) частки систематичного і несистематичного ризику в загальному ризику акції компанії N;

7) побудувати графік лінії характеристики.

Задача 11. Інвестор має портфель, що складається з двох цінних паперів, які взяті у таких частках і мають такі очікувані доходності і стандартні відхилення:

Для різноманітних рівнів кореляції цих цінних паперів (-1; 1) визначте максимальне і мінімальне значення стандартного відхилення портфелю.

Задача 12.

Портфель інвестора характеризується наступними даними.

Вартість портфеля складає 200 000 грн. До складу портфеля входять цінні папери трьох компаній – А, В і С у наступній пропорції: компанії А – 50%; компанії В – 30%; компанії С – 20%. Цінні папери мають наступні ß - коефіцієнти: ß _А = 0, 6; ß _в = 1, 2; ß _с = 0, 95.

Середня доходність фондового ринку дорівнює 12%. Доходність безризикових цінних паперів – 7%.

1) обчислити ß – коефіцієнт і доходність інвестиційного портфеля;

2) як зміниться ß – коефіцієнт портфеля, якщо питома вага цінних паперів компанії В збільшиться на 10% при відповідному зменшенні питомої ваги цінних паперів компанії А?

3) як зміни, вказані у п.2, вплинуть на показники ризику і доходності інвестиційного портфеля?

Задача 13. Оцінити доходність акцій з ß = 0, 8, якщо середнє значення ринкової доходності за попередні роки дорівнює 20%, а безризикова доходність – 7%.

Якщо експертна оцінка доходності фондового ринку на майбутній рік буде на 20% вища, ніж середня оцінка за попередні роки, то наскільки відсоткових пунктів слід очікувати підвищення доходності акцій?

Задача 14. Портфель цінних паперів характеризується наступними даними:

Доходність державних цінних паперів дорівнює 7%; середня доходність ринку – 14%. Обчислити бета – коефіцієнт і доходність портфеля.

Задача 15. Відомі такі показники:

- ставка доходності за державними облігаціями – 8%;

- бета – коефіцієнт – 0, 5;

- дивіденд на акцію постійний і становить 8 грн.;

- загальна доходність ринку акцій – 12%.

Визначити вартість акції.