Описание математической модели

В интегральных схемах используются плоские катушки индуктивности в виде круглой металлической спирали. Индуктивность такой катушки (в наногенри) приближенно определяется по формуле (2.2.1):

(2.2.1)

где π = 3, 14…,

N − число витков,

a = (R1 + R2) / 2,

с = R2 – R1,

R1 и R2 − внутренний и внешний радиусы.

Все размеры в формулах указаны в миллиметрах

Находим значение радиуса R2, используя численный метод, указанный в таблице. Затем выполняем графическую интерпретацию результатов расчетов. Сравнивать полученное значение будем с рассчитанным данными по формуле (2.2.1).

Рассчитываем значение радиуса R2 для диапазона значений варьируемого параметра R1, указанного в таблице. Строим сводный график зависимости полученных значений радиуса R2 от варьируемого параметра.

Подбираем аппроксимирующую зависимость по результатам расчетов согласно функциям, приведенным в таблице 2.2.1 Выбираем ту аппроксимирующую функцию, которая наилучшим образом описывает полученные экспериментальные данные. Доказываем это. Строим график исходной и аппроксимирующей функций на одном поле.

Таблица 2.2.1 Аппроксимирующих функций.

2.3 Анализ исходных и результирующих данных

Можно еще раз отметить, что исходное уравнение вида:

(2.2.1)

где a и c — замена выражений

a = (R1 + R2) / 2,

с = R2 – R1

В данном случае имеет место внешний радиус R2 катушки индуктивности, который зависит от начальных условий:

N − число витков 6

R1 – внутренний радиус, 1, 5 мм

L – индуктивность катушки, 250 нГц

Результатом исследования влияния заданного параметра должен быть график изменения внешнего радиуса от заданного параметра (полученный из уравнения по точкам и обработанный аппроксимацией).

2.4 Графическая схема алгоритма и ее описание

Рисунок 2.4 Графическая схема алгоритма