Система MathCad, основные функции

Встроенные функции системы:

MathCAD содержит более двухсот встроенных функций. Все они разбиты на группы. Для вставки стандартной функции необходимо на панели инструментов щелкнуть по кнопке f(x)- вставить функцию. Раскроется новое окно, в котором в левом списке будут представлены группы функции, а в правом – сами функции. Необходимо выбрать из списка нужную функцию и щелкнуть по кнопке " вставить" - Insert.

Основные встроенные функции:

1. тригонометрические функции [sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), csc(x)];

2. гиперболические [sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), csch(x), sech(x)];

3. обратные тригонометрические [asin(x), acos(x), atan(x) и т.д.];

4. обратные гиперболические [asinh(x), acosh(x) и т.д.];

5. показательные и логарифмические[exp(x), ln(x), log(x), ].

Функции пользователя в MathCAD.

Пользовательские функции применяются если одно и то же выражение должно быть рассчитано несколько раз для разных наборов исходных данных.

Формат записи функции пользователя:

< ИФ> (< СП>): =< Выражение>

где < ИФ> - имя функции (задается как любой идентификатор разрешенный системой);

(< СП >) - список параметров (в скобках через запятую указывается список функции);

< Выражение> - содержит доступные системе операторы и функции с аргументом указанным в списке параметров.

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

· Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами

· Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

· Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте

· Выполнение вычислений в символьном режиме

· Выполнение операций с векторами и матрицами

· Символьное решение систем уравнений

· Аппроксимация кривых

· Выполнение подпрограмм

· Поиск корней многочленов и функций

· Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей

· Поиск собственных чисел и векторов

· Вычисления с единицами измерения

· Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

Для алгебраических уравнений вида f(x)=0 решение в MathCad находится с помощью функции root. Общий вид функции следующий:

root (f(х), х), где

f(х) – функция, описывающая левую часть выражения вида f(x)=0,

х – имя переменной, относительно которой решается уравнение.

Функция root реализует алгоритм поиска корня численным методом и требует предварительного задания начального приближения искомой переменной х. Поиск корня будет производиться вблизи этого числа. Таким образом, присвоение начального значения требует предварительной информации о примерной локализации корня.

Функция позволяет найти как вещественные корни, так и комплексные. В случае комплексного корня начальное приближение нужно задать в виде комплексного числа [2].

Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Например, после задания в документе оператора TOL: =0.00001 точность вычисления корня станет равной 0.00001.

Для нахождения корней полиномиального уравнения вида используется функция polyroots. В отличие от функции root, polyroots не требует начального приближения и вычисляет сразу все корни, как вещественные, так и комплексные.

2 АЛГОРЕТМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ