Измерение энергии b-частиц

Знание максимальной энергии b-частиц необходимо для многих научных и практических целей. При определении максимальной энергии
b-частиц методом поглощения на пути частиц устанавливают фильтры, ослабляющие интенсивность пучка частиц. Бета-излучение с энергией может пройти лишь через фильтр определенной толщины. В методе поглощения такая толщина фильтра принимается за меру энергии b-частиц.

Для понимания физических основ метода поглощения, необходимо рассмотреть процесс прохождения b-частиц через вещество. Бета-частицы, проходящие через вещество, теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, т. е. рассеиваются. Рассеяние в кулоновском поле ядра, сопровождаемое испусканием квантов с непрерывным спектральным распределением, является упругим, а излучение, рожденное в таком процессе, называется тормозным. Потери энергии заряженной частицы на тормозное излучение называются радиационными.

Взаимодействие b - частицы с электронами атома приводит к передаче им некоторой доли энергии, следствием чего является либо вылет электрона за пределы атома (ионизация атома), либо переход электрона на более высокий энергетический уровень (возбуждение атома). Эти процессы обладают примерно равной вероятностью и обычно объединяются под названием ионизационных потерь энергии.

Точный теоретический анализ явлений, сопровождающих прохождение электронов через толстые слои вещества, оказывается очень сложным вследствие наложения процессов многократного рассеяния. В общих чертах явление протекает следующим образом. Узкий пучок электронов падает нормально на поверхность фильтра. Первоначально быстрые электроны проходят в поглотителе некоторое расстояние приблизительно по прямой линии, теряя небольшое количество энергии и испытывая при этом лишь малые отклонения. По мере уменьшения энергии электронов их рассеяние становится более сильным: угловое распределение электронов в пучке начинает приближаться к гауссовскому, характерному для многократного рассеяния. В этой области угол рассеяния приблизительно пропорционален квадратному корню из толщины фильтра. При дальнейшем рассеянии угловое распределение становится настолько размытым, что нельзя говорить о каком-нибудь преимущественном направлении движения электронов, и их распространение можно рассматривать как диффузию.

Число электронов, прошедших через фильтр, есть монотонно убывающая функция его толщины. Для умеренных толщин уменьшение числа электронов является главным образом следствием обратной диффузии электронов, которые отклоняются на углы, превышающие 90°, в результате сложения большого числа рассеяний на малые углы. По мере того как толщина фильтра возрастает, уменьшается не только число прошедших электронов, но и их энергия. При значительном увеличении толщины фильтра уменьшение числа электронов происходит как вследствие рассеяния, так и по причине того, что некоторая часть их тормозится практически до нулевой энергии и, таким образом, выбывает из пучка. Предельная толщина фильтра, практически полностью задерживающая электроны, называется эффективным пробегом электрона . Этот пробег определяется по кривой поглощения – зависимости числа частиц N от толщины фильтра h.

Типичная кривая поглощения b-частиц приведена на рис. 3, из которого видно, что кривая поглощения подходит к оси асимптотически. Такой ход кривой объясняется постепенно уменьшающимся в b-спектре числом быстрых электронов и относительно слабым поглощением электронов с максимальной энергией. По такой кривой нельзя произвести непосредственно определение пробега. Целесообразно построить кривую в полулогарифмическом масштабе (рис. 4). В этом случае можно выделить прямолинейный участок кривой поглощения и произвести определение точки пересечения продолжения линейной части кривой с осью абсцисс (h _max).

Обычно пробег b-частицы выражают в граммах на квадратный сантиметр площади поглотителя, исходя из соотношения

, (1)

где ρ – плотность вещества поглотителя. Для алюминия ρ (Al) = 2600 (мг/см³). Толщина h _max измеряется при этом в сантиметрах.

Для определения максимальной энергии b-частиц неизвестного изотопа необходимо иметь калибровочную кривую “пробег-энергия”. Многие исследователи занимались установлением зависимости между и . Для алюминия Физер нашел, что пробег b-частиц связан с энергией W_max соотношением

, (2)

имеющим место для энергий .

Максимальная энергия W_max в этой формуле выражается в МэВ.

Все сказанное выше применимо и для позитронов. Надо заметить, что проникающая способность позитронов несколько отличается от проникающей способности электронов той же энергии из-за того, что позитроны и электроны по разному рассеиваются в поле ядра, экранированного электронами. Вызванное этим обстоятельством различие в поведении данных частиц не является существенным.