Определения бывают реальными и номинальными.

Реальным называется определение, раскрывающее содержание данного понятия: “Термометр – это прибор, предназначенный для измерения температуры”, “Правосудие – это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел”.

Номинальным называется определение, в котором раскрывается значение термина, в котором выражено понятие: “Слово «термометр» обозначает физический прибор, предназначенный для измерения температуры”.

При определении понятия оно обычно подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего идет указание на его видовое отличие: “Логика – это наука о законах и формах правильного мышления”, “Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны”.

Правила определения понятий:

1) определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия (definiendum, сокращенно Dfd) должен совпадать с объемом определяющего (definience, сокращенно Dfn). Соразмерность легко проверяется через перестановку мест членов определительного суждения: “Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны” и “Прямоугольник, у которого все стороны равны – это квадрат”. Все остальное – ошибки. Например, ошибочными будут такие определения: “Костер – источник тепла” (Dfd < Dfn – широкое определение), “Солнце – это небесное тело” (Dfd < Dfn - широкое определение), “Вершина – самая высокая часть холма” (Dfd > Dfn – узкое определение), “Бочка – сосуд для хранения жидкостей” (определение в одном отношении широкое, в другом - узкое), так как они не соразмерны,

2) определение не должно содержать круга, т.е. нельзя определяющее и определяемое понятия выражать друг через друга: “Преступник – человек, совершивший преступление”,

3) определение должно быть четким, ясным, кратким, точным. Следует избегать двусмысленности: “Лев – царь зверей”,

4) определение не должно быть только отрицательным: “Квадрат – это не треугольник”. Правильно в таком случае определить так: “ Квадрат – это не треугольник, а прямоугольник, у которого все стороны равны”.

Еще одной логической операцией с понятиями является деление. Деление понятия – логическая операция, которая раскрывает его объем. Данная операция предполагает наличие делимого понятия, результатов деления, основания деления (это признак, по которому производится деление). Например: “Люди делятся на мужчин и женщин” – “люди” это делимое, “мужчины” и “женщины” – это результаты деления, пол – основание деления.

Основные правила деления:

1) деление должно быть соразмерным: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления: “Правосознание делится на научное и обыденное” (правильное деление), “Природа бывает живая и неживая” (правильное деление, называемое дихотомией, т.е. в переводе с греческого “делением пополам”, по типу А и не-А). Деление “Энергия бывает химической и механической” неверное, т.к. неполное, несоразмерное. Если сложно перечислить все результаты деления, следует использовать понятия “и другие”, “и так далее”, “и тому подобное”.

2) деление должно быть по одному основанию: “Люди бывают мужчинами, женщинами, детьми, стариками, украинцами и спортсменами” – ошибочное деление сразу по нескольким основаниям.

3) члены деления должны исключать друг друга, их объемы не должны пересекаться. В делении “Спортивные соревнования бывают мировыми, международными, олимпийскими и т.д.” – допущена такая ошибка.

Сложение понятий – это логическая операция объединения двух и большего количества понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Если использовать круги Эйлера, то на схеме штриховкой будет показан результат сложения, или логическая сумма. Пример с пересекающимися понятиями:

А – студент, В – спортсмен

Умножение понятий – это логическая операция объединения понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой только совпадающие элементы объемов исходных понятий. Результат – логическое произведение – показан штриховкой. Опять возьмем понятия А – студент, В – спортсмен: