Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа №1. Изучение дифракционной решетки
|
|
Изучение дифракционной решетки
и определение длины световой волны
Цель: Изучение явления дифракции и спектрального состава видимого света.
Задача: Определение длины волны света по углу отклонения максимумов, определение постоянной неизвестной решетки.
Принадлежности: Дифракционная решетка с известным периодом, дифракционная решетка с неизвестным периодом, гониометр, осветитель, набор 
светофильтров.
Краткая теория:
Принцип Гюйгенса: Любая точка в пространстве, до которой достигла волна, выступает как новый источник сферических (круговых в случае плоских колебаний) волн, а огибающая этих вторичных волн задает новый фронт волны в следующий момент времени.
Дифракция - явление нарушения прямолинейности распространения света при прохождении вблизи препятствий.
Дифракция от щели: При прохождении светом узкого отверстия (щели) свет распространяется неравномерно в зависимости от длины волны λ, ширины щели а и направления φ (рис.1). Интерференция вторичных волн может быть описана методом зон Френеля (см. приложение), согласно которому
имеются условия максимума:
а sinφ =(k+1/2) λ, где k = + 1, + 2, + 3,..
и условия минимума:
а sinφ =kλ, где k = + 1, + 2, + 3,..
Дифракционная решетка (рис.2) представляет собой плоскую стеклянную пластинку, на которой нанесены через равные промежутки параллельные непрозрачные штрихи шириной b. Промежутки между штрихами свободно пропускают свет и называются щелями a. Сумма ширин штрихов и щелей d=a+b называется постоянной дифракционной решетки.
На каждой щели происходит дифракция света, так что согласно сказанному выше по различным направлениям свет распространяется неравномерно.
По направлениям, соответствующим а sinφ =kλ, где k = + 1, + 2, + 3,.. имеются так называемые главные минимумы, которые, повторимся, зависят от ширины а прозрачных щелей.
Кроме того, интерференция лучей, идущих с различных щелей дают дополнительные минимумы и максимумы. Вторичные волны, идущие с соседних щелей имеют оптическую разность хода Δ х между собой (рис.2). При равенстве разности хода целому числу длин волн эти волны суммируются, а при равенстве разности хода целому+половина числу длин волн - взаимно вычитаются (гасят друг друга).
При нормальном падении лучей на решетку связь между углом дифракции φ, длиной волны λ и периодом решетки d выражается формулой
d sin φ = kλ,
где k- порядок дифракционных максимумов (k=0, 
1, 2, 3, …). 
Дополнительные минимумы будут по направлениям, удовлетворяющим условию:
d sin φ = (k+1/2) λ, где k = + 1, + 2, + 3,..
Таким образом, свет расходится по направлениям, удовлетворяющим условию максимумов: прямо по начальному направлению и симметрично в обе стороны по нескольким направлениям (рис.3). Угол поворота φ лучей от их первоначального направления зависит от периода решетки d = a + b и длины световой волны λ.
При освещении белым светом дифракционная решетка дает ряд спектров (первого, второго и так далее порядков), симметрично расположенных относительно центральной световой полосы (спектра нулевого порядка). Из условия максимумов следует, что в этих спектрах наименьшее отклонение будет иметь цвет с меньшей длиной волны (фиолетовый), а наибольшее отклонение – красный цвет.
Таким образом, дифракционная решетка позволяет разделить сложный свет по длинам волн, это используется в спектральных приборах. Способностью разложения света в спектр также обладают призмы, которые ранее превосходили решетки по дисперсии - ширине получаемых спектров. Современная технология позволяет с большой точностью изготовить дифракционные решетки с очень малыми значениями постоянной решетки d, то есть с большой дисперсией, причем с лучшей разрешающей способностью. Поэтому призмы в качестве диспергирующих элементов в спектрофотометрах нынче уже не используются.
Для определения длины волны света λ нужно измерить угол дифракции φ данной длины волны монохроматического света. Для измерения углов служит специальный прибор – гониометр.
|
Гониометр (рис.4) состоит из коллиматора К, на конце которого имеется щель и зрительной трубы Т, которые могут перемещаться в горизонтальной плоскости по круговой шкале (лимбу). В центре столика С устанавливается дифракционная решетка Д, зрительная труба состоит из объектива Об и окуляра Ок.
В окуляре имеется указатель (нить) для наведения трубы на определенную линию спектра. Лимб гониометра разделен на 360 градусов, а каждый градус разделен на 30 делений. Шкала гониометра снабжена нониусом, цена деления которого равна 1' (о работе с нониусом см. приложение 2).
Указания к выполнению работы:
Упражнение 1. Определение длины волны света
Таблица 1. Запись результатов измерений.
| № п\п | Цвет светофильтра | Порядок спектра k | Отсчет
влево
| Отсчет
вправо
| 
| Sin φ |  (мкм)
|
Указания к измерениям:
1. При включенном осветителе совместить коллиматор и зрительную трубу так, чтобы нить окуляра совпала с изображением щели (нахождение нулевого положения – точки отсчета).
2. Поместить дифракционную решетку с известным периодом на столах гониометра так, чтобы ее плоскость совпадала с осью вращения трубы и была перпендикулярна падающим лучам.
3. Вращая зрительную трубу налево, а затем направо, от изображения щели, найти спектры (радужные) первого и второго порядков с левой и правой стороны (просто посмотреть).
4. Поставить светофильтр на осветитель.
5. Навести трубу (нить в окуляре) на полосу спектра (по свету светофильтра) первого порядка слева – затем по лимбу гониометра сделать отсчет угла φ относительно нулевого положения (точки отсчета найденного в п.1.). Измеренный угол записать в таблицу.
6. Повторить то же самое для полосы спектра (по свету светофильтра) второго порядка слева, первого порядка справа, затем второго порядка справа и каждый раз сделать отсчет относительно точки отсчета. Заполнить таблицу 1.
7. Подобные измерения провести для другого светофильтра.
Указания к расчетам:
8. По формуле вычислить угол дифракции.
9. Вычислить по калькулятору или найти в таблице Брадиса значение sin φ.
10. Из формулы d sin φ = kλ выразить (найти) длину волны и вычислить ее численное значение.
Найти погрешность измерения по формулам
, 
.
|
|