Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Детерминированная постановка задач СТП






Для решения задач СТП переходят к детерминированному эквиваленту.

В Р-постановке для целевой функции детерминированный эквивалент имеет вид:

- при максимизации целевой функции (т.е. для задачи (6))

- при минимизации целевой функции (т.е. для задачи (7))

где - дисперсия случайной величины . Решение таких задач затруднительно, поэтому далее рассматриваем целевую функцию только в М-постановке.

Детерминированный эквивалент вероятностного ограничения типа (1) может быть сведен к виду

где , - математические ожидания; , - дисперсии случайных величин , ; - обратная функция нормального распределения при функции распределения

где - заданный уровень вероятности (табл.):

0, 5 0, 6 0, 7 0, 77 0, 84 0, 89 0, 93 0, 96 0, 98 0, 987 0, 994
0, 0 0, 25 0, 5 0, 75   1, 25 1, 5 1, 75 2, 0 2, 25 2, 5

 

(Если же < 0, 5, то . Так, для =0, 4, = -0, 25.)

Детерминированный эквивалент задачи СТП в М-постановке, т.е. задачи (5), имеет вид:

;

(8)

Каждое i-ое ограничение в детерминированном эквиваленте (8) отличается от аналогичного ограничения ЗЛП следующим:

- от детерминированных значений , выполнен переход к математическим ожиданиям случайных величин , ;

- появился дополнительный член

,

который учитывает все вероятностные факторы: закон распределения с помощью ; заданный уровень вероятности ; дисперсии случайных величин , равные ; дисперсии случайных величин , равные .

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.