Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Шкалы наименований (номинальная шкала, классификационная шкала)






Предположим, что число различимых состояний конечно. Каждому такому состоянию поставим в соответствие обозначение, отличное от обозначений других классов. Измерение состоит в том, чтобы определить принадлежность результата эксперимента к тому или иному состоянию, а затем записывают символ, обозначающий данное состояние. Естественнее использовать шкалу наименований, когда классифицируются дискретные по своей природы явления.

Для обозначения разных состояний могут использоваться различные символы, включая слова (напр, геогр названия, собственные имена людей), номера (регистрационные номера автомобилей, регистрационные номера документов, номера на майках спортсменов), значки (гербы и флаги государств, эмблемы родов войск), цвета и т.д. При большом числе состояний удобны иерархические обозначения (напр., адрес: Страна –Область -Нас пункт –Улица…)

Обозначения состояний в шкале наименований представляют собой лишь символы, даже если используются цифры. Поэтому при обработке данных шкалы с ними недопустимы операции типа сравнения или какие-либо арифметические операции.

С математической точки зрения состояние объекта, и их обозначения в шкале наименований должны удовлетворять аксиомам эквивалентности:

1) рефлексивности А=А;

2) симметричности: если А=В, то В=А;

3) транзитивности: Если А=В и В=С, то А=С.

При обработке экспериментальных данных, зафиксированных в шкале наименований, можно выполнять только операцию проверки на их совпадение или несовпадение. Изобразим эту операцию с помощью символа Кронекера:

где хi и xj – записи разных измерений.

С результатами этой операции (т.е. операции проверки на их совпадение или несовпадение) можно выполнять следующие более сложные преобразования:

1) считать количество совпадений (, n – общее число наблюдений);

2) вычислять относительные частоты состояний (рk = nk / n);

3) можно сравнивать частоты между собой, находя, например, наиболее часто встречающееся состояние; частоты распределения удобно анализировать с помощью различного рода диаграмм – столбиковых, ленточных или круговых.

4) находить средние тенденции по модальной частоте. В статистике по «модой». понимают наиболее часто встречающее значение. В номинальной шкале мода характеризует группу с наибольшей численностью. Если в имеющейся выборке есть только одна модальная группа, то говорят об «унимодальной» группе. Значительно реже встречаются случаи, когда две и более групп имеют одинаковое число единиц в группе, которое для данной выборки является максимальным. Иногда в совокупности встречается более чем одна мода (например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; мода = 6 и 9). В этом случае говорят о многомодальных случаях.

5) установление взаимосвязи между рядами свойств с помощью перекрестных таблиц. Установление взаимосвязи между рядами свойств с помощью таблиц сопряженности является самым мощным способом количественного анализа информации. При этом используется тот факт, что любой объект исследования может быть описан с помощью самых разных критериев, и соответственно, измерен с помощью разных шкал. Например, студент может обладать одним из признаков – м полом или ж полом. Можно выяснить еще одну характеристику студента – состоит в браке или не состоит в браке.

Пример таблицы сопряженности

Значение признака Мужской пол Женский пол Итог
Состоит в браке      
Не состоит в браке      
Итог      

 

Общая таблица сопряженности

Значение признака     Итог
  a b a + b
  c d c + d
Итог a + c b + d a + b +c +d

 

Степень взаимосвязи между двумя признаками определяется с помощью коэффициента К.Пирсона:

Коэффициент К.Пирсона может принимать значения от -1 до +1. При этом значение -1 он будет принимать только тогда, когда b=c=0, а значение +1, только когда a=d=0.

Если измеряемый признак состояния дает возможность сравнивать разные состояния, то для измерений можно выбрать более сильную шкалу - порядковую шкалу.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.