Показатели для оценки безотказности изделия

Основным показателем безотказности изделия является вероятность безотказной работы Р (t) (коэффициент надежности) — вероятность того, что в заданном интервале времени t = Т (или в пределах заданной наработки) не возникнет отказа изделия. Значение Р(t), как всякой вероятности, может находиться в пределах 0 ≤ Р (t) ≤ 1.

Например, если вероятность безотказной работы машины в течение

Т = 1000 ч равняется 0, 95, то это означает, что из большого количества машин данной модели в среднем около 5 процентов машин потеряют свою работоспособность раньше, чем через 1000 ч работы.

Показатель Р(t) может быть применим и для оценки безотказности одного изделия. В этом случае он как бы определяет шансы изделия проработать без отказов заданный период времени. Вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа F(t) образуют полную группу событий, поэтому

P(t) + F(t)=1 (1)

Допустимое значение Р(t) выбирается в зависимости от степени опасности отказа. Например, для ответственных изделий авиационной техники допустимые значения коэффициента надежности доходят до Р(t)=0, 9999 и выше, т. е. практически равны единице.

Если последствия отказа связаны с незначительными экономическими потерями, допустимое значение Р(t) может быть существенно ниже.

Рисунок 1 – Зависимость вероятности безотказной работы Р(t) изделия от времени его эксплуатации

Следует иметь в виду, что применение Р(t) без указания периода времени t=Т, в течение которого рассматривается работа изделия, не имеет смысла. На рисунке 1 приведен пример функции безотказной работы изделия Р(t).

Пунктиром показана кривая вероятности отказов F₁(t), которая симметрична по отношению к Р₁(t) и обе кривые пересекаются в точке, соответству-ющей среднему (медианному) сроку службы (наработке) изделия t = Тср, при котором Р(t) = F(t) = 0, 5.

Из графика видно, что для данного изделия при его работе в течение t=Т₁ безотказность работы весьма высокая, так как P₁ (t)≈ 1, а при t = Т₂ значение Р₁(t) = 0, 8, Каждому изделию в зависимости от его работоспособности соответствует своя кривая Р(t). Так, на рисунке 1 изображена кривая Р₂(t) для более надежного изделия, для которого область безотказной работы значительно больше и, например, при t = Т₂ значение Р₂(t) ≈ 1.

Выбирая значение Т можно для любого изделия обеспечить требуемое Р(t), так как они связаны функциональной зависимостью

(2)

где f(t) — плотность вероятности для срока службы (наработки) изделия по данному выходному параметру (см. рисунок 2).

При этом могут быть два способа выбора показателей.

1. При высоких требованиях к надежности изделия задаются допустимым значением Р(t) = γ % и определяют время работы изделия t= Tγ, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Значение Тγ называется гамма-процентным ресурсом и по его значению судят о большей или меньшей безотказности изделий.

2. При обычных требованиях к надежности (где отказ не приводит к катастрофическим последствиям) можно задаваться ресурсом изделия t =Tp (или сроком службы t = Тсл), например, из условия необходимости проведения планового ремонта всей машины. В этом случае о безотказности изделия судят непосредственно по значению Р (t).

Хотя значение Р (t) за соответствующий период времени t = Т и является основным показателем безотказности, могут быть случаи, когда оно перестает быть наглядным и требуются дополнительные показатели (таблица 1).

Таблица 1 – Показатели безотказности работы изделия

Первый случай связан с таким периодом t = Т, в течение которого, как правило, могут возникать отказы данного изделия и, следовательно, Р(t) 0. Это характерно для таких отказов, которые легко устранимы и не приводят к каким-либо значительным последствиям (например, замена режущего инструмента при работе на станке, необходимость поправлять в транспортном лотке заклинившиеся детали и т. п.).

В этом случае характеристикой безотказности может служить ведущая функция Ω (t) — среднее число отказов (математическое ожидание числа отказов) за время t или параметр потока отказов ω:

ω (t)= dΩ (t) / dt =1 / Tcp (3)

где Tср — наработка на отказ — отношение суммарной длительности работы (наработки) изделия к числу отказов, возникших за этот период (т.е, средняя продолжительность безотказной работы изделия).

Рисунок 2 – Формирование закона распределения времени безотказной работы

Параметр потока отказов— это среднее число отказов изделия в единицу времени.

Другой крайний случай, когда трудно непосредственно применять Р(t), возникает при оценке безотказности высоконадежных изделий, когда значение Р(t) близко к единице или равно ей. Создание высоконадежных изделий с Р(t) = 1 возможно за счет большой избыточности, т. е. при наличии запаса надежности. Этот запас может быть определен, если оцениваются физические процессы, приводящие к отказу изделия, и для данных условий эксплуатации определяется максимально возможная скорость данного процесса.

Пусть известно, что за данный период времени t = Т₀ параметр изделия X (например коэффициент трения в сопряжении вкладыш-коленвал) может принимать различные значения (так как является случайной величиной), но его экстремальная величина за данный период времени t = Т₀ будет Хэк (см. рис. 2). Это значение определено, например, из оценки скорости износа сопряжения для наиболее неблагоприятных условий эксплуатации (максимальные режимы, отсутствие смазки и т. п.). Тогда, если значение параметра, при котором наступит отказ изделия, будет Xmах > Хэк, запас надежности Кн можно подсчитать как

Кн = Хmax / Хэк 1 (4)

Запас надежности может подсчитываться так же, как отношение Хmах к такому значению параметра Xγ, при котором с вероятностью у параметр не выйдет за данные пределы, т. е.

Кн = Хmax / Хγ (5)

При работе изделия происходит изменение его работоспособности и поэтому запас надежности является функцией времени Кн (t) и, как правило, уменьшается в процессе эксплуатации машины. Показателем надежности может служить также скорость изменения запаса надежности

γ _н = dK_Н / dt (6)

Показатели безотказности могут относиться как к элементу изделия, так и к изделию в целом. В последнем случае отказы могут быть различными по характеристике в соответствии с теми выходными параметрами, которые определяют работоспособность изделия. В зависимости от поставленной задачи можно классифицировать отказы по степени тех последствий, к которым они приводят, и по ней назначать допустимые значения показателей безотказности. Надо иметь в виду, что за рассматриваемый период времени машина может подвергаться ремонту или техническому обслуживанию и по причинам, не связанным с изменением данных выходных параметров.