Роль метафизики.

На допарадигмальной стадии ученые, не имея опоры в лице парадигмы, часто ищут объяснений в метафизических рассуждениях и утверждениях. Любая парадигма, будучи принята, включает в себя в том числе элементы зафиксированого мировозрения, ответы на метафизические вопросы (о глобальном устройстве мира). К условиях кризиса ученые, ища опору, вновь обращаются к рассмотрению метафизических вопросов и основ.

Критика метафизики третьим позитивизмом. Статья Р.Карнапа «Преодоление метафизики логическим анализом языка».

Древнегреческая наука: ее особенности.

1. Особенностями восточной преднауки являлись: непосредственная вплетенность и подчиненность практическим потребностям; рецептурность (ин-струментальность) «научного» знания; эмпирический характер его происхождения и обоснования; кастовость и закрытость научного сообщества.

Прямо противоположные свойства обретает то, что называется «наукой» в Древней Греции: теоретичность (источник научного знания — мышление), логическая доказательность, независимость от практики, откры­тость критике, демократизм. Образцом античного по­нимания научности, безусловно, являются «Начала» Евклида. В 5 в. до н. э. в окрестностях Средиземноморья возникает классический демократический полис. Именно здесь возникает культура, наследниками которой считают себя учёные. Дух состязательности (пример: олимпийские игры). Страсть к интеллектуальным состязаниям. Греки много заимствуют у других стран.Полис являл собой прежде всего простейшее, элементарное экономическое единство города и сельской округи. ЭТО была простейшая, но весьма эффективная форма классового общества, где этнически однородная масса граждан противостояла в качестве привилегированного, господствующего сословия массе угнетенных и бесправных чужеземцев - рабов и метеков. Наконец, в плане политическом полис представлял собой простую и вместе с тем весьма действенную форму государственности, республику.

Из агонального духа вытекает критическая агругментация, старались доказать свою точку зрения.

Математика - греческое слово. Оно соответствует слову «наука» (учить, научаться). Этот термин формаируется на протяжении 5 в. до н.э. Ещё до пифагорейцев греки стали заниматься математикой, Фалес. 7 греческих мудрецов: осн. место занимает Фалес из Милета. Много теории связано с его именем (теорема Фалеса, круг делится диаметром на две равные части). Гиппократ Хиосский (с острова Хио) первым составил основные геометрические положения. Это первые 3-4 книги начал Евклида.

Пифагорейский квадрвиум – зародились 4 науки: арифметика, геометрия, астрономия, музыка. Это обязательные науки пифагорейцев.

Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой (теорией чисел), создали теорию музыки. Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода, чётко выделяя базовые предположения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы.

Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя по дошедшим до нас позднейшим трудам, очень полно изложенной) и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники.

Была построена математическая теория музыки. Зависимость музыкальной гармонии от отношений целых чисел (длин струн) была сильным аргументом пифагорейцев в пользу исконной математической гармонии мира, спустя 2000 лет воспетой Кеплером. Они были уверены, что «элементы чисел являются элементами всех вещей… и что весь мир в целом является гармонией и числом» ^[3]. В основе всех законов природы, полагали пифагорейцы, лежит арифметика, и с её помощью можно проникнуть во все тайны мира. В отличие от геометрии, арифметика у них строилась не на аксиоматической базе, свойства натуральных чисел считались самоочевидными, однако доказательства теорем и здесь проводили неуклонно.

После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира становится Александрия Египетская. Птолемей I основал в ней Мусейон (Дом Муз) и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая в грекоязычном мире государственная академия, с богатейшей библиотекой (ядром которой послужила библиотека Аристотеля. Живший в Александрии математик Евклид (3 в. до н.э.), биографические сведения о котором крайне скудны, собрал в 13 книгах своего сочинения значительную часть математических знаний того времени. Семь книг из 13 были посвящены геометрии, предмет которой был им тщательно и систематически изложен, различные утверждения и теоремы расположены в определенном порядке и перенумерованы. Была включена также теория пространственных тел, ограниченных плоскими поверхностями. Называлось это великое сочинение Начала, и последующие издания, точно придерживающиеся оригинала, стали основой обучения геометрии вплоть до нашего времени.

Уточнение предпосылок появления науки застав­ляет обратить внимание на такую черту греческой жизни, как использование труда рабов. Повсеместное применение рабского труда, высвобождение свободных граждан из сферы материального производства на уровне общественного сознания обусловило радикаль­ное неприятие греками всего, связанного с орудийно-практической деятельностью, что в качестве есте­ственного дополнения имело оформление идеологии созерцательности, или абстрактно-умозрительно-худо­жественного отношения к действительности. Греки различали деятельность свободной игры ума с интел­лектуальным предметом и производственно-трудовую деятельность с облаченным в материальную плоть предметом. Первая считалась достойной занятия сво­бодного гражданина и именовалась наукой, вторая приличествовала рабу и звалась ремеслом. Даже вая­ние — эта, казалось бы, предельно художественная деятельность, будучи связана с «материей», имела в Греции статус ремесла. Выдающиеся греческие скуль­пторы — Фидий, Поликлет, Пракситель и др. — по сути дела не отличались от ремесленников. Искусство и ремесло идентифицировались, даже в языке обознача­лись единым понятием — tehne.

Интересно, что и в самой науке греки обосаблива­ли подлинную науку от приложений, занятие которы­ми порицалось. Например, греки противопоставляли физику — науку, изучающую «природное», «естествен­ное», механике — прикладной отрасли, искусству со­здания технических устройств, изобретения и конст­руирования машин.

Исходя из сказанного, процесс оформления в Гре­ции науки можно реконструировать следующим об­разом. О возникновении математики следует сказать, что вначале она ничем не отличалась от древневос­точной. Арифметика и геометрия функционировали как набор технических приемов в землемерной прак­тике, подпадая под технэ. Эти приемы «были так про­сты, что могли передаваться устно»¹. Другими слова­ми, в Греции, как и на Древнем Востоке, они не име­ли: 1) развернутого текстового оформления, 2) строгого рационально-логического обоснования. Чтобы стать наукой, они должны были получить и то и другое. Когда это случилось?

У историков науки имеются на этот счет разные предположения. Есть предположение, что это сделал в VI в. до н. э. Фалес. Другая точка зрения сводится к утверждению, что это сделал несколько позже Демок­рит и др. Следовательно, в деле оформления математики в текстах в виде теоретико-логической системы необхо­димо подчеркнуть роль Фалеса и, возможно, Демокри­та. Говоря об этом, разумеется, нельзя обойти внима­нием пифагорейцев, развивавших на текстовой основе математические представления как сугубо абстракт­ные, а также элеатов, впервые внесших в математику ранее не принятую в ней демаркацию чувственного от умопостигаемого. Парменид «установил как необходи­мое условие бытия его мыслимость. Зенон отрицал, что точки, следовательно, и линии, и поверхность суть вещи, существующие в действительности, однако эти вещи в высшей степени мыслимые. Все это составляло фундамент становления математики как теоретико-рациональной науки, а не эмпирико-чувственного ис­кусства.

Следующий момент, исключительно важный для реконструкции возникновения математики, — разра­ботка теории доказательства. Здесь следует акценти­ровать роль Зенона, способствовавшего оформлению теории доказательства, в частности, за счет развития аппарата доказательства «от противного», а также Аристотеля, осуществившего глобальный синтез изве­стных приемов логического доказательства и обобщив­шего их в регулятивный канон исследования, на кото­рый сознательно ориентировалось всякое научное, в том числе математическое, познание. Так, первоначально ненаучные, ничем не отличав­шиеся от древневосточных, эмпирические математи­ческие знания античных греков, будучи рационали­зированы, подвергшись теоретической переработке, логической систематизации, дедуктивизации, превра­тились в науку. Таким образом, Естествознание греков было абстрактно-объясни­тельным, лишенным деятельностного, созидательного компонента. Здесь не было места для эксперимента как способа воздействия на объект искусственными сред­ствами с целью уточнить содержание принятых абст­рактных моделей объектов. Для оформления же естествознания как науки одних навыков идеального моделирования действитель­ности недостаточно. Помимо этого нужно выработать технику идентификации идеализации с предметной об­ластью. Это означает, что «от противопоставления иде­ализированных конструкций чувственной конкретнос­ти следовало перейти к их синтезу.

Позитивизм II: эмпириокритицизм Р. Авенариуса и Э. Маха.