Практическое занятие № 3. Методы прогнозирования в задачах логистики: Точечный и интервальный прогнозы.

Методы прогнозирования в задачах логистики: Точечный и интервальный прогнозы.

Целью практического занятия является построение точечного и интервального прогнозов при заданной величине риска.

Задание 3.1. На основании данных (табл.3.1) представить прогноз продаж на последующие два квартала, построить доверительные границы прогноза для доверительной вероятности β =0, 1. Построить график точечного и интервального прогнозов.

Таблица 3.1

Объем продаж

Порядок выполнения задания:

1. Найдём прогноз продаж на 12 и 13 кварталы по найденной линейной модели тренда (2.3):

2. Рассчитаем – среднеквадратическую ошибку найденной модели.

(3.1)

(3.2)

(3.3)

3. Найдём табличный коэффициент Стьюдента – для заданной доверительной вероятности β =0, 1; количество точек наблюдения n=11; число степеней свободы =2. Данный коэффициент можно найти либо по таблице значений критерия Стьюдента, либо воспользоваться встроенной функцией Excel «СТЬЮДРАСПОБР(β; n– )». Для данных Задания 3.1

4. Вычислим – верхнюю и – нижнюю доверительные границы прогноза.

(3.4)

Данные для расчёта нижней и верхней границ прогноза представлены в табличной форме (табл.3.1).

Таблица 3.1

Форма таблицы для расчёта доверительных границ

x	y
		2, 74	0, 55		0, 76	1, 35	4, 134
	5, 8	3, 89	3, 67		0, 66	2, 68	5, 087
	5, 3	5, 03	0, 07		0, 56	4, 00	6, 057
	5, 9	6, 17	0, 08		0, 48	5, 29	7, 056
		7, 32	0, 46		0, 43	6, 54	8, 1
	7, 8	8, 46	0, 44		0, 41	7, 72	9, 208
	8, 3	9, 61	1, 71		0, 43	8, 83	10, 39
	9, 9	10, 75	0, 73		0, 48	9, 87	11, 63
		11, 90	3, 60		0, 56	10, 87	12, 92
	13, 8	13, 04	0, 58		0, 66	11, 84	14, 24
	16, 3	14, 19	4, 47		0, 76	12, 79	15, 58
∑	93, 1	93, 097	16, 35

5. Построим график фактических данных, точечного и интервального прогнозов (рис 3.1.).

На рис.3.1 кривая «1» – фактические данные динамики продаж; кривая «2» – точечный прогноз, линейный тренд; кривая «3» – верхняя доверительная граница интервального прогноза; кривая «4» – нижняя доверительная граница интервального прогноза.

Рис.3.1 Точечный и интервальный прогноз объёма продаж

Задание для самостоятельного решения:

Задание 3.2. В таблице 3.2 представлены объёмы продаж (тыс.руб.) за последние 7 месяцев. Необходимо построить интервальный прогноз на последующие 2 месяца для доверительной вероятности β =0, 05. Построить графики динамики продаж, точечного и интервального прогнозов, полученных МНК.

Таблица 3.2

Объем продаж